专题11 一元一次方程特殊解的三种考法（原卷版）

专题11 一元一次方程特殊解的三种考法 类型一、整数解问题 例1．已知k 为非负整数，且关于x 的方程 的解为正整数，则k 的所有可能 取值的和为（ ） ．12 B．13 ．14 D． 例2．关于x 的方程 的解为整数，则符合条件的正整数m 的值之和为（ ） ．19 B．18 ．8 D．4 【变式训练1】已知关于x 的方程 有非负整数解，则整数的所有可能的取 值的和为（ ） ． B． ． D． 【变式训练2】已知关于 的方程 有整数解，则正整数 的值为（ ） ． B． 或 ． 或 或 D． 或或 或 【变式训练3】若关于x 的方程 的解是整数，且k 是正整数，则k 的值是 （ ） ．1 或3 B．3 或5 ．2 或3 D．1 或6 类型二、含绝对值的方程 例1．如果|x|＝4，那么x＝ ，如果|x－2|＝8，那么x＝ 例2．若 ， ，则 ． 【变式训练1】方程 的解为 ． 【变式训练2】若｜x2｜2x6，则x= ； 【变式训练3】解方程： ． 类型三、整体思想求方程的解 例．已知关于x 的一元一次方程 的解为 ，那么关于x 的一元一 次方程 的解为 （ ） ．2013 B．－2013 ．2023 D．－2023 【变式训练1】已知关于 的一元一次方程 的解是 ，则关 于 的一元一次方程 的解为 （ ） ． B． ． D． 【变式训练2】定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“集团 方程”，例如：方程 和 为“集团方程”． (1)若关于x 的方程 与方程 是“集团方程”，求m 的值； (2)若“集团方程”的两个解的差为6，其中一个较大的解为，求的值； (3)若关于x 的一元一次方程 和 是“集团方程”，求关于y 的一元一次方程 的解． 课后训练 1．若关于 的方程 有正整数解，则整数 的值为（ ） ．或 或或 B．或 ． D． 2．如果关于x 的方程 无解，那么m 的取值范围是（ ） ． B． ． D． 3．已知 为常数，且关于 的方程 ，无论 为何值，方程的根总为， 则 的值分别为（ ） ． B． ． D． 4．已知关于x 的方程 有非负整数解，则负整数的所有可能的取值的和为 （ ） ． B． ． D． 5．若 与 的解相同，则 的值为 ． 6．已知关于x 的方程 有整数解，则整数k 的值为 7．关于x 的一元一次方程 的解为 ，那么关于 的一元一次方程 的解为 ． 8．已知关于 的方程 有解，那么 的取值范围是 ． 9．关于x 的方程 无解，那么m、满足的条件是 ． 10．已知关于x 的方程 是一元一次方程．求： (1)m 的值． (2)先化简，再求值： 11．讨论方程 的解的情况．