专题10 二元一次方程组特殊解的三种考法（原卷版）

专题10 二元一次方程组特殊解的三种考法 类型一、整数解的问题 例1 已知二元一次方程组 有正整数解，则正整数m 的值为（ ） ．4 或5 B．5 或6 ．4 或8 D．6 或8 【变式训练1】当整数 ______时，关于x，y 的方程组 有正整数解． 【变式训练2】 为正整数，已知二元一次方程组有 有整数解，则 ． 【变式训练3】若 是整数，关于 、 的二元一次方程组 的解是整数，则满 足条件的所有 的值的和为______． 【变式训练4】若关于x，y 的方程组 的解是正整数，则整数的值是 ． 类型二、整体法求解 例1 若x，y 满足二元一次方程组 ，则 的值为______． 例2 已知关于x，y 的方程组 的解为 ，则关于m，的方程组 的解为（ ） ． B． ． D． 【变式训练1】已知关于x，y 的二元一次方程组的解 满足 ，则m 的值是（ ） ．2 B．－2 ．1 D．－1 【变式训练2】解方程组： ． 【变式训练3】已知关于x，y 的二元一次方程组 的解为 ，则关于x，y 的方程组 的解是（ ） ． B． ． D． 类型三、看错解问题 例．甲、乙两人求二元一次方程 的整数解，甲正确地求出一组解为 ，乙 把看成 ，求得一组解为 ，则，b 的值为（ ） ． B． ． D． 【变式训练1】在解关于 ， 的方程组 时，小亮解出的结果为 老师看 了小亮的解题过程后，对小亮说：“你方程组中的 抄错了，该方程组的正确结果 比 大5．”则 ， 的值分别为（ ） ．4， B．4，2 ． ，2 D． ， 【变式训练2】甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的 ，得到 方程组的解为 ，乙看错了方程②中的 ，得到方程组的解为 ，试计算 的值． 课后训练 1．方程组 的解为 ，则方程组 的解为（ ） ． B． ． D． 2．在解关于x，y 的方程组 时，小明由于将方程①的“ ”，看成了“ ”， 因而得到的解为 ，则原方程组的解为（ ） ． B． ． D． 3．若二元一次方程组 的解x，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这 个等腰三角形的周长为7，则m 的值为（ ） ．4 B．15 或2 ．2 D．4 或2 4．若方程组 有正整数解，则整数 的值为 ． 5．关于x，y 的二元一次方程组 的解是正整数，试确定整数的值为 6．解答题： 解方程组 时，由于 ， 的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代 入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误，而采用下面的解法则 比较简单： ①②得 ，所以 ③， ③ ①得 ， 解得 ，从而 ， 所以原方程组的解是 ． 请你运用上述方法解方程组： ．