2025年六升七数学衔接期实数基础概念与运算试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期实数基础概念与运算试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列各数中，属于无理数的是（） A. 0.5 B. -3 C. √4 D. √2 2. 在数轴上，表示-2.5 的点位于（） A. 原点右侧B. 原点左侧C. 原点处D. 无法确定 3. 若|a| = 3 ，则a 的值可能是（） A. 3 B. -3 C. 0 D. 3 或-3 4. 下列计算正确的是（） A. (-2) + (-3) = 5 B. (-7) × (-1) = -7 C. 0 ÷ (-4) = 0 D. √9 = ±3 5. 实数-1.5 的相反数是（） A. 1.5 B. -1.5 C. 0 D. 不存在 6. 若a > b ，且b > 0 ，则下列结论正确的是（） A. a > 0 B. a |b| D. a + b < 0 7. 下列各组数中，互为倒数的是（） A. 2 和-2 B. 0.5 和2 C. √3 √ 和 3 D. -1 和1 8. 计算| -8 | - | 5 | 的结果是（） A. 13 B. -3 C. 3 D. -13 9. 若a = -(-4) ，则a 的值为（） A. 4 B. -4 C. 0 D. ±4 10. 在实数范围内，下列说法正确的是（） A. 最小的实数是0 B. 绝对值最小的实数是1 C. 无理数都是无限小数 D. 平方根等于本身的数只有1 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 下列属于有理数的是（） A. 0 B. -√9 C. 3.14 D. π 12. 下列运算结果为正数的是（） A. (-5) × (-2) B. (-10) ÷ (-2) C. | -7 | + (-3) D. (-1)^4 13. 若a · b > 0 ，则a 和b 可能（） A. 同为正数B. 同为负数 C. 一正一负D. 均为零 14. 关于数轴，下列说法正确的是（） A. 原点表示0 B. 正方向通常向右 C. 单位长度必须为1 D. 所有实数都能在数轴上表示 15. 下列等式成立的是（） A. √(16) = 4 B. -√25 = -5 C. √(-4) = -2 D. (√3)^2 = 3 16. 若|x| = 2 ，则x 的值可能是（） A. 2 B. -2 C. 0 D. 不存在 17. 下列说法错误的是（） A. 0 没有相反数 B. 负数的绝对值是它的相反数 C. 两个无理数的和一定是无理数 D. 无限小数都是无理数 18. 下列计算正确的是（） A. (-3)^2 = 9 B. -3^2 = 9 C. √36 = 6 D. (-2)^3 = -8 19. 若a < b < 0 ，则下列结论正确的是（） A. |a| > |b| B. a + b < 0 C. a - b > 0 D. ab > 0 20. 关于实数运算，下列说法正确的是（） A. 加法满足交换律 B. 减法满足结合律 C. 乘法满足分配律 D. 除法满足交换律 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 所有整数都是有理数。（） 22. √2 是无限不循环小数，因此不是实数。（） 23. 若a 为实数，则|a| ≥ 0 。（） 24. 0 的相反数和绝对值都是它本身。（） 25. 两个无理数的乘积一定是无理数。（） 26. 正数的平方根有两个，且互为相反数。（） 27. 若a > b ，则a² > b² 一定成立。（） 28. 实数包括正实数、负实数和零。（） 29. -π 的绝对值等于π 。（） 30. 任何实数的平方都是非负数。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. 计算： \[ (-3) \times \left( -2 + 5 \right) - \sqrt{16} \div 2 \] 32. 已知数轴上点A 表示-1.5 ，点B 表示2.5。 （1 ）求A、B 两点间的距离； （2 ）求线段AB 中点的坐标。 33. 若a = -4，b = 3，c = -2，计算： \[ \frac{|a - b| \times c}{a + b} \] 34. 某冷冻库温度变化记录如下： 早晨8:00 温度为-5℃ ，之后每小时上升2℃。 求中午12:00 时的库温。 答案 1.D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.C 9.A 10.C 11.ABC 12.ABD 13.AB 14.ABD 15.ABD 16.AB 17.ACD 18.ACD 19.ABD 20.AC 21.√ 22.× 23.√ 24.√ 25.× 26.√ 27.× 28.√ 29.√ 30.√ 31. 7 32. (1) 4 (2) 0.5 33. -2 34. 3℃