2025年六升七数学衔接期实数混合运算综合试卷及答案(1)

2025 年六升七数学衔接期实数混合运算综合试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列各数中，与\(-3\) 互为相反数的是（）。 A. \(3\) \hspace{1cm} B. \(-3\) \hspace{1cm} C. \(\frac{1} {3}\) \hspace{1cm} D. \(0\) 2. 计算\(|-5| + |2|\) 的结果是（）。 A. \(7\) \hspace{1cm} B. \(-3\) \hspace{1cm} C. \(3\) \hspace{1cm} D. \(-7\) 3. 若\(a = -2\) ，则\(a^2\) 的值是（）。 A. \(4\) \hspace{1cm} B. \(-4\) \hspace{1cm} C. \(2\) \hspace{1cm} D. \(-2\) 4. \(\sqrt{16} + \sqrt{9}\) 等于（）。 A. \(5\) \hspace{1cm} B. \(7\) \hspace{1cm} C. \(25\) \hspace{1cm} D. \(4\) 5. 下列运算正确的是（）。 A. \((-2)^3 = -6\) \hspace{1cm} B. \(3^{-1} = -3\) \hspace{1cm} C. \(\sqrt{25} = \pm 5\) \hspace{1cm} D. \ (|-7| = 7\) 6. 若\(x = -1\) ，则\(2x^2 - 3x + 1\) 的值为（）。 A. \(6\) \hspace{1cm} B. \(0\) \hspace{1cm} C. \(2\) \hspace{1cm} D. \(-4\) 7. 实数\(-\sqrt{2}\) 在数轴上的位置位于（）。 A. \(0\) 和\(1\) 之间\hspace{1cm} B. \(-1\) 和\(0\) 之间 \hspace{1cm} C. \(-2\) 和\(-1\) 之间\hspace{1cm} D. \(1\) 和 \(2\) 之间 8. 计算\((-3) \times (-4) \div (-2)\) 的结果是（）。 A. \(6\) \hspace{1cm} B. \(-6\) \hspace{1cm} C. \(24\) \hspace{1cm} D. \(-24\) 9. 若\(|a| = 3\) ，则\(a\) 的取值是（）。 A. \(3\) \hspace{1cm} B. \(-3\) \hspace{1cm} C. \(0\) \hspace{1cm} D. \(3\) 或\(-3\) 10. 下列各数中，最小的数是（）。 A. \(-\pi\) \hspace{1cm} B. \(-3.14\) \hspace{1cm} C. \(- \sqrt{10}\) \hspace{1cm} D. \(-4\) 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列属于无理数的是（）。 A. \(\sqrt{4}\) \hspace{1cm} B. \(\pi\) \hspace{1cm} C. \(0.333\ldots\) \hspace{1cm} D. \(\sqrt{5}\) 2. 若\(a\) 为实数，则\(|a|\) 可能为（）。 A. 正数\hspace{1cm} B. 负数\hspace{1cm} C. 零 \hspace{1cm} D. 非负数 3. 下列运算结果正确的是（）。 A. \((-2)^4 = 16\) \hspace{1cm} B. \(-\sqrt{36} = -6\) \hspace{1cm} C. \(5^0 = 0\) \hspace{1cm} D. \(2^{-2} = \frac{1}{4}\) 4. 若\(ab < 0\) ，则\(a\) 和\(b\) 的符号关系可能是（）。 A. \(a > 0, b 0\) \hspace{1cm} C. \(a 0, b > 0\) 5. 下列各组数中，互为倒数的是（）。 A. \(2\) 和\(\frac{1}{2}\) \hspace{1cm} B. \(-3\) 和\(- \frac{1}{3}\) \hspace{1cm} C. \(1\) 和\(-1\) \hspace{1cm} D. \(0.5\) 和\(2\) 6. 下列等式成立的是（）。 A. \(\sqrt{(-3)^2} = 3\) \hspace{1cm} B. \(|-\pi| = \pi\) \hspace{1cm} C. \(-\sqrt{9} = -3\) \hspace{1cm} D. \ ((-1)^{2025} = -1\) 7. 若\(x < y < 0\) ，则下列结论正确的是（）。 A. \(|x| > |y|\) \hspace{1cm} B. \(x^2 > y^2\) \hspace{1cm} C. \(\frac{1}{x} < \frac{1}{y}\) \hspace{1cm} D. \(x + y < 0\) 8. 下列计算正确的是（）。 A. \(3 \times (-\frac{1}{3}) = -1\) \hspace{1cm} B. \ ((-1)^{100} = 1\) \hspace{1cm} C. \(\sqrt{25} = \pm 5\) \hspace{1cm} D. \(|-2.5| = 2.5\) 9. 实数\(a, b\) 满足\(a + b > 0\)，\(ab < 0\) ，则（）。 A. \(a > 0, b |b|\) \hspace{1cm} C. \(|a| 0\) 10. 下列说法正确的是（）。 A. 绝对值最小的实数是\(0\) B. 任何实数的平方都是非负数 C. 无理数都是无限小数 D. 两个无理数的和一定是无理数 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 所有有理数都可以用数轴上的点表示。（） 2. \(-\sqrt{2}\) 是负数。（） 3. 若\(|a| = |b|\) ，则\(a = b\) 。（） 4. \((-3)^2\) 和\(-3^2\) 的结果相等。（） 5. 任何实数的绝对值都是非负数。（） 6. \(\sqrt{(-4)^2} = -4\) 。（） 7. 两个无理数的积一定是无理数。（） 8. 若\(a > b\) ，则\(a^2 > b^2\) 。（） 9. \(0\) 没有倒数。（） 10. \(\pi - 3.14\) 是一个正数。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 计算：\((-2)^3 \times \left( -\frac{1}{2} \right) + | -5 | - \sqrt{16}\)。 2. 已知\(a = -3\)，\(b = 2\) ，求\(\frac{a^2 - b^2}{a - b}\) 的 值。 3. 化简：\(\sqrt{18} + \sqrt{8} - \sqrt{50}\)，并写出计算过 程。 4. 若\(|x - 2| + (y + 3)^2 = 0\) ，求\(x^y\) 的值。 答案 一、单项选择题：1. A 2. A 3. A 4. B 5. D 6. A 7. C 8. B 9. D 10. D 二、多项选择题：1. BD 2. ACD 3. ABD 4. AB 5. ABD 6. ABC 7. ABD 8. ABD 9. AB 10. ABC 三、判断题：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ✓ ✓ ✗ ✗ ✓ ✗ ✗ ✗ ✓ ✓ 四、简答题： 1. \((-8) \times (-0.5) + 5 - 4 = 4 + 5 - 4 = 5\) 2. \(\frac{(-3)^2 - 2^2}{-3 - 2} = \frac{9 - 4}{-5} = \frac{5}{-5} = -1\) 3. \(3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = (3+2-5)\sqrt{2} = 0\) 4. \(x-2=0\)，\(y+3=0\) → \(x=2\)，\(y=-3\) → \(2^{-3} = \frac{1}{8}\)