2025年六升七数学衔接期实数运算易错点突破试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期实数运算易错点突破试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 计算\( -| -3 | + (-4) \times 2 \) 的结果是（） A. -11 B. -5 C. 5 D. 11 2. 若\( a = \sqrt{16} \)，\( b = \sqrt[3]{-27} \) ，则\( a + b \) 的值是（） A. 1 B. -1 C. 7 D. -7 3. 下列计算正确的是（） A. \( (-2)^3 = -6 \) B. \( -3^2 = 9 \) C. \( \sqrt{(-4)^2} = -4 \) D. \( |\pi - 3.14| = \pi - 3.14 \) 4. 实数\( a, b \) 在数轴上对应点如图，则\( a \cdot b \) 的符号是 （） （图示：a 在原点左侧，b 在原点右侧） A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定 5. 若\( |x| = 5 \)，\( y = -2 \) ，则\( x - y \) 的最小值是（） A. -7 B. -3 C. 3 D. 7 6. 计算\( \left( -\frac{1}{2} \right)^2 \div \left( -\frac{1}{4} \right) \) 的结果是（） A. -1 B. 1 C. \( -\frac{1}{4} \) D. \( \frac{1}{4} \) 7. 下列各数中，最接近\( \pi \) 的是（） A. 3.14 B. \( \frac{22}{7} \) C. \( \sqrt{10} \) D. 3.1416 8. 若\( a = -(-3)^2 \)，\( b = -|-3| \) ，则\( a \) 与\( b \) 的关系 是（） A. \( a > b \) B. \( a = b \) C. \( a < b \) D. 无法比较 9. 计算\( \sqrt{25} - \sqrt[3]{-8} + \sqrt{(-3)^2} \) 的结果是 （） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 10. 若\( m \) 为整数，且满足\( |m| < 2.5 \) ，则\( m \) 的取值个 数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 下列运算结果一定为负数的是（） A. 负数减去正数B. 负数的立方C. 负数的绝对值D. 负数除以正 数 12. 下列说法正确的是（） A. 任何实数的绝对值都是非负数 B. 互为相反数的两数立方根也互为相反数 C. \( \sqrt{a^2} = a \) 恒成立 D. 正数的平方根有两个 13. 若\( ab 0 \) ，则下列结论成立的是（） A. \( a > 0 \)，\( b |b| \) C. \( a 0 \) D. \( |a| < |b| \) 14. 下列计算错误的是（） A. \( -2^2 = 4 \) B. \( \sqrt{(-5)^2} = -5 \) C. \ ( (-1)^{2025} = -1 \) D. \( \left( -\frac{1}{3} \right)^{-1} = 3 \) 15. 实数\( a, b \) 满足\( |a| = 3 \)，\( |b| = 2 \) ，则\( a + b \) 的可能取值有（） A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 16. 下列比较大小正确的是（） A. \( -\frac{3}{2} > -1.5 \) B. \( |-\pi| > -3.14 \) C. \ ( \sqrt{2} \left( -\frac{1}{2} \right)^2 \) 17. 若\( x \) 为整数且\( |x-1| \leq 2 \) ，则\( x \) 可以是（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 18. 下列说法正确的是（） A. 0 没有倒数 B. 平方等于它本身的数只有0 和1 C. 立方根等于它本身的数有0 和±1 D. 绝对值最小的实数是0 19. 下列计算中，结果等于零的是（） A. \( |7| + |-7| \) B. \( (-3) \times 0 \div \sqrt{4} \) C. \ ( \sqrt{9} - \sqrt[3]{27} \) D. \( \frac{| -6 |}{-2} \) 20. 若\( a = \sqrt{3} \) ，则下列结论正确的是（） A. \( a \) 是无理数B. \( a^2 = 3 \) C. \( 1 < a < 2 \) D. \( a \) 的整数部分是1 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. \( -\left( -5 \right) \) 和\( |-5| \) 都表示正数。（） 22. \( \sqrt{9} \) 的平方根是\( \pm \sqrt{3} \) 。（） 23. 若\( a \) 为实数，则\( a^2 \) 一定大于\( a \) 。（） 24. \( (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) \) 对所有实数成 立。（） 25. \( \left| a - b \right| = \left| b - a \right| \) 恒成立。（） 26. 两个无理数的和一定是无理数。（） 27. \( \sqrt{(-4)^2} = -4 \) 。（） 28. 若\( |x| = |y| \) ，则\( x = y \) 。（） 29. \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) 是分数。（） 30. \( (-1)^{n} = -1 \) 当\( n \) 为奇数时成立。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 计算：\( \left( -2 \right)^3 \times \sqrt{\frac{1}{4}} + \left| -\frac{3}{2} \right| \div \left( -\frac{1}{2} \right)^2 \)。 32. 已知\( a = \sqrt{2} - 1 \) ，求\( a^2 + 2a + 1 \) 的值。 33. 若\( |x - 2| = 3 \) ，求\( x \) 的值。 34. 计算：\( \frac{\sqrt{16} - \sqrt[3]{-64}}{| -0.5 |} + \left( -1 \right)^{2025} \times \sqrt{(-3)^2} \)。 答案 一、单项选择题：1. A 2. B 3. B 4. B 5. A 6. A 7. D 8. B 9. C 10. C 二、多项选择题：11. AD 12. ABD 13. AB 14. ABC 15. ABCD 16. BCD 17. ABC 18. ABCD 19. BC 20. ABCD 三、判断题：21. √ 22. × 23. × 24. √ 25. √ 26. × 27. × 28. × 29. × 30. √ 四、简答题： 31. 解：原式\( = (-8) \times \frac{1}{2} + \frac{3}{2} \div \frac{1}{4} = -4 + 6 = 2 \) 32. 解：\( a^2 + 2a + 1 = (a+1)^2 = (\sqrt{2})^2 = 2 \) 33. 解：由\( |x-2|=3 \) 得\( x-2=3 \) 或\( x-2=-3 \) ，故\( x=5 \) 或\( x=-1 \) 34. 解：原式\( = \frac{4 - (-4)}{0.5} + (-1) \times 3 = \frac{8}{0.5} - 3 = 16 - 3 = 13 \)