2025年六升七数学衔接期不等式基础概念与简单解法试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期不等式基础概念与简单解法试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. “ 下列选项中，表示a 大于或等于3”的不等式是： A. a > 3 B. a < 3 C. a ≥ 3 D. a ≤ 3 2. 不等式x - 5 > 2 的解集是： A. x > 7 B. x > -3 C. x < 7 D. x < -3 3. 若-2x ≤ 6 ，则x 的取值范围是： A. x ≥ -3 B. x ≤ -3 C. x ≥ 3 D. x ≤ 3 4. 数轴上表示不等式x ≤ 1 的解集是： A. 1 向左的射线（含1 ）B. 1 向右的射线（含1） C. 1 向左的射线（不含1 ）D. 1 向右的射线（不含1） 5. 不等式3x + 1 < x - 5 的解集是： A. x -3 C. x 3 6. 已知a > b，则下列不等式一定成立的是： A. a + 2 -b C. 3a b/2 7. 解不等式4 - 2x ≥ 8，正确的是： A. x ≥ 2 B. x ≤ 2 C. x ≥ -2 D. x ≤ -2 8. 某日最高气温不高于28℃，最低气温不低于20℃，设当天温度为 t℃，则t 满足： A. 20 < t < 28 B. 20 ≤ t ≤ 28 C. t ≤ 28 D. t ≥ 20 9. 不等式2(x - 3) > 4 的解集是： A. x > 5 B. x > 1 C. x < 5 D. x < 1 10. 观察数轴，阴影部分表示的解集是（图示：从-1 向右的射线， 含-1）： A. x ≥ -1 B. x ≤ -1 C. x > -1 D. x < -1 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列式子中，属于不等式的有： A. 2x + 3 = 7 B. 5y - 1 > 0 C. a² ≥ 4 D. π ≈ 3.14 2. 下列说法正确的是： A. 不等式两边加（减）同一个数，不等号方向不变 B. 不等式两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变 C. 不等式两边乘（除）同一个负数，不等号方向不变 D. x > 3 表示x 可以是3.1、4、5 等数 3. 解不等式-3x < 9 时，以下步骤正确的有： A. 两边除以-3 B. 两边除以-3 且不等号方向改变 C. 解得x > -3 D. 解得x < -3 4. 下列数中，是不等式x ≤ 0 的解的有： A. -5 B. 0 C. 0.1 D. -0.5 5. 若m < n，则下列变形正确的有： A. m + 5 -2n D. m/3 < n/3 6. 不等式x ≥ 2 在数轴上表示可以是： A. 实心点标在2 ，向右画射线B. 空心点标在2，向右画射线 C. 实心点标在2 ，向左画射线D. 阴影覆盖2 及右侧区域 7. 关于不等式3x - 1 ≤ 5，下列说法正确的有： A. x = 2 是它的一个解 B. x = 3 是它的一个解 C. 它的解集是x ≤ 2 D. 它的最小整数解是1 8. 满足不等式-1 < x ≤ 2 的整数x 有： A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 9. “ 下列不等式组中，表示x 大于1 或x 小于-1”的有： A. x > 1 B. x 1 或x 1 10. 解不等式2x - (x + 4) ≤ 0 时，化简步骤正确的有： A. 2x - x - 4 ≤ 0 B. x - 4 ≤ 0 C. x ≤ 4 D. 2x - x + 4 ≤ 0 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. “3a ≠ 6” 是一个不等式。（ ） 2. 不等式x > 5 的解集包含所有大于5 的数，包括5 。（ ） 3. 如果a > b ，那么a - c > b - c 一定成立。（ ） 4. 解不等式2x + 3 > 7 时，移项得2x > 4，两边除以2 得x > 2 。（ ） 5. 不等式-x > 4 的解集是x > -4 。（ ） 6. 在数轴上，解集x < 3 用空心点标在3 ，向左画射线表示。 （ ） 7. 不等式5 - x ≥ 1 与x ≤ 4 的解集相同。（ ） 8. 满足x ≤ 2 且x > -1 的整数解只有0, 1, 2 。（ ） 9. “a 不小于b” 可以用不等式a ≥ b 表示。（ ） 10. 解不等式3(x - 2) < 9 时，第一步两边除以3 得x - 2 < 3 。（ ） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 解不等式：5x - 3 ≤ 2x + 9，并把解集在数轴上表示出来。 2. 解不等式：2(x + 1) > 3x - 4，并写出它的最小整数解。 3. 解不等式：4 - 3(x - 2) ≥ 2x + 5。 4. 求不等式2x - 1 < 7 的非负整数解。 答案 一、单项选择题：1.C 2.A 3.A 4.A 5.A 6.D 7.D 8.B 9.A 10.A 二、多项选择题：1.BC 2.ABD 3.BC 4.ABD 5.ABCD 6.AD 7.AC 8.BCD 9.CD 10.ABC 三、判断题：1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.× 7.√ 8.√ 9.√ 10.√ 四、简答题： 1. 5x - 3 ≤ 2x + 9 → 5x - 2x ≤ 9 + 3 → 3x ≤ 12 → x ≤ 4。数 轴：实心点4，向左画射线。 2. 2(x + 1) > 3x - 4 → 2x + 2 > 3x - 4 → 2 + 4 > 3x - 2x → 6 > x → x < 6。最小整数解：5。 3. 4 - 3(x - 2) ≥ 2x + 5 → 4 - 3x + 6 ≥ 2x + 5 → 10 - 3x ≥ 2x + 5 → 10 - 5 ≥ 2x + 3x → 5 ≥ 5x → x ≤ 1。 4. 2x - 1 < 7 → 2x < 8 → x < 4。非负整数解：x = 0, 1, 2, 3。