2025年六升七数学衔接期实数混合运算综合试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期实数混合运算综合试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 计算：\( -3 + 5 \times 2 \) 的结果是（） A. 4 \quad B. 7 \quad C. -4 \quad D. -7 2. 若\( a = -2 \) ，则\( |a| + a \) 的值是（） A. 0 \quad B. -4 \quad C. 4 \quad D. 2 3. \( \left( -\frac{1}{2} \right) \times (-4) \div 2 \) 等于（） A. 1 \quad B. -1 \quad C. 4 \quad D. -4 4. 下列算式中，结果最小的是（） A. \( -5 + 3 \) \quad B. \( -5 - 3 \) \quad C. \( 5 \times (-0.6) \) \quad D. \( (-10) \div 2 \) 5. \( \sqrt{16} + \sqrt[3]{-8} \) 的值是（） A. 2 \quad B. 0 \quad C. 6 \quad D. -2 6. 若\( x = -1.5 \) ，则\( 2x^2 - 3x \) 等于（） A. 9 \quad B. 0 \quad C. 4.5 \quad D. -4.5 7. 计算：\( \frac{3}{4} \div \left( -\frac{1}{2} \right) + 0.5 \) 的结果是（） A. -1 \quad B. -2.5 \quad C. 1 \quad D. 2.5 8. \( (-3)^2 \times \left( -\frac{1}{3} \right) - (-2) \) 等于（） A. -5 \quad B. 1 \quad C. -3 \quad D. 7 9. 数轴上，点A 对应\( -2.5 \) ，点B 对应\( 1.5 \) ，则AB 的距离 是（） A. 1 \quad B. 4 \quad C. -4 \quad D. 3.5 10. 若\( m = \sqrt{9} \)，\( n = -\left| -4 \right| \) ，则\( m + n \) 的值是（） A. -1 \quad B. 7 \quad C. 1 \quad D. -7 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 下列结果为负数的是（） A. \( (-7) \times (-0.5) \) \quad B. \( 6 \div (-2) \) \quad C. \ ( -| -3 | \) \quad D. \( \left( -\frac{2}{3} \right)^2 \) 12. 与\( -3 \) 互为倒数的是（） A. \( -\frac{1}{3} \) \quad B. \( \frac{1}{-3} \) \quad C. \ ( 3^{-1} \) \quad D. \( (-3)^{-1} \) 13. 下列计算正确的是（） A. \( \sqrt{25} = \pm 5 \) \quad B. \( -\sqrt{9} = -3 \) \quad C. \( \sqrt[3]{-27} = -3 \) \quad D. \( | -\pi | = -\pi \) 14. 若\( ab 0 \) ，则（） A. \( a > 0 \) \quad B. \( b |b| \) \quad D. \( |a| < |b| \) 15. 下列各组数中，相等的是（） A. \( \left( -2 \right)^3 \) 与\( -2^3 \) \quad B. \( \sqrt{16} \) 与\( \sqrt[3]{64} \) \quad C. \( | -5 | \) 与\( -(-5) \) \quad D. \( \frac{1}{-2} \) 与\( -\frac{1}{2} \) 16. 关于\( \sqrt{4} \) ，下列说法正确的是（） A. 结果是2 \quad B. 结果是±2 \quad C. 表示4 的算术平方根 \quad D. 表示4 的平方根 17. 下列算式中，结果等于0 的是（） A. \( | -5 | + (-5) \) \quad B. \( (-3)^2 - 9 \) \quad C. \ ( \frac{0}{-7} \) \quad D. \( \sqrt{0} + \pi^0 \) 18. 若\( x = -1 \) ，则下列式子值为正的是（） A. \( x^2 \) \quad B. \( x^3 \) \quad C. \( -x \) \quad D. \ ( \frac{1}{x} \) 19. 下列计算正确的是（） A. \( -2^2 = 4 \) \quad B. \( (-2)^2 = 4 \) \quad C. \( -(-3)^2 = -9 \) \quad D. \( \left( -\frac{1}{2} \right)^{-1} = -2 \) 20. 实数\( a, b \) 满足\( a < b < 0 \) ，则（） A. \( |a| > |b| \) \quad B. \( \frac{1}{a} > \frac{1}{b} \) \quad C. \( a^2 > b^2 \) \quad D. \( \sqrt{a^2} = -a \) 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 任何实数的绝对值都是非负数。（） 22. \( -a \) 一定是负数。（） 23. 0 没有倒数。（） 24. \( \sqrt{(-5)^2} = -5 \) 。（） 25. 两个无理数的和一定是无理数。（） 26. \( \left( -1 \right)^{2025} = -1 \) 。（） 27. 若\( a \div b > 0 \) ，则\( a \) 和\( b \) 同号。（） 28. \( \frac{|a|}{a} = 1 \)（\( a \neq 0 \) ）。（） 29. \( \sqrt{9} + \sqrt{4} = \sqrt{13} \) 。（） 30. 数轴上原点左侧的数一定小于原点右侧的数。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. 计算：\( -1^4 - \left( -2 \right)^3 \times \frac{1}{4} + \sqrt{\frac{25}{16}} \)。 32. 计算：\( \left( -\frac{3}{2} \right) \times \left( -1.5 \right) \div \frac{9}{4} - \left( -0.5 \right)^2 \)。 33. 已知\( a = -2 \)，\( b = 3 \) ，求\( \frac{|a - b|}{a + b} - \frac{a^2 - b^2}{ab} \) 的值。 34. 若\( |x| = 3 \)，\( |y| = 2 \) ，且\( xy < 0 \) ，求\( x^2 - y^3 \) 的值。 参考答案 一、单项选择题：1. B 2. A 3. A 4. B 5. B 6. C 7. A 8. B 9. B 10. A 二、多项选择题：11. BC 12. ABCD 13. BC 14. BC 15. ACD 16. AC 17. ABC 18. AC 19. BCD 20. ACD 三、判断题：21. √ 22. × 23. √ 24. × 25. × 26. √ 27. √ 28. × 29. × 30. √ 四、简答题： 31. 原式= \( -1 - (-8) \times \frac{1}{4} + \frac{5}{4} = -1 + 2 + 1.25 = 2.25 \) 32. 原式= \( \left( \frac{3}{2} \times \frac{3}{2} \right) \div \frac{9}{4} - 0.25 = \frac{9}{4} \times \frac{4}{9} - 0.25 = 1 - 0.25 = 0.75 \) 33. 原式= \( \frac{|-5|}{1} - \frac{(-2)^2 - 3^2}{-6} = 5 - \frac{4 - 9}{-6} = 5 - \frac{-5}{-6} = 5 - \frac{5}{6} = \frac{25}{6} \) 34. 由\( xy < 0 \) 且\( |x|=3 \), \( |y|=2 \) ，得\( x=3,y=-2 \) 或\( x=-3,y=2 \)。 当\( x=3,y=-2 \) 时：\( 9 - (-8) = 17 \)； 当\( x=-3,y=2 \) 时：\( 9 - 8 = 1 \)。 ∴ 值为17 或1。