2025年六升七数学衔接期分式基础概念与运算试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期分式基础概念与运算试卷及答案 一、单项选择题（共10 小题，每小题2 分） 1. 下列式子中是分式的是（ ） A. 3 B. \(\frac{2}{x}\) C. \(x + 1\) D. 3.14 2. 若分式\(\frac{a}{b}\) 有意义，则（ ） A. \(a \neq 0\) B. \(b \neq 0\) C. \(a = 0\) D. \(b = 0\) 3. 分式\(\frac{4x}{6x}\) 约分后等于（ ） A. \(\frac{2}{3}\) B. \(\frac{3}{2}\) C. \(\frac{4x} {6x}\) D. \(\frac{2x}{3x}\) 4. 分式\(\frac{x-1}{x^2-1}\) 可化简为（ ） A. \(\frac{1}{x+1}\) B. \(\frac{1}{x-1}\) C. \ (\frac{x-1}{x+1}\) D. \(\frac{1}{x}\) 5. 计算\(\frac{3}{x} \times \frac{x}{2}\) 的结果是（ ） A. \(\frac{3}{2}\) B. \(\frac{6}{x^2}\) C. \(\frac{3x} {2}\) D. 1 6. 分式\(\frac{5}{x-2}\)无意义时，\(x\) 的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 5 D. -2 7. 计算\(\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}\) 等于（ ） A. \(\frac{5}{6}\) B. \(\frac{8}{15}\) C. \(\frac{6} {5}\) D. \(\frac{10}{12}\) 8. 若\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)，且\(b \neq 0, d \neq 0\)， 则下列说法正确的是（ ） A. \(ad = bc\) B. \(ac = bd\) C. \(a + c = b + d\) D. \(a - c = b - d\) 9. 化简\(\frac{6x^2}{9x}\) 得（ ） A. \(\frac{2x}{3}\) B. \(\frac{3x}{2}\) C. \(2x\) D. \ (\frac{6x}{9}\) 10. 当\(x = 3\)时，分式\(\frac{x+1}{x-1}\) 的值为（ ） A. 2 B. 0 C. 4 D. \(\frac{4}{2}\) 二、多项选择题（共10 小题，每小题2 分；选对得满分，少选得1 分，错选得0 分） 11. 下列属于分式基本性质的是（ ） A. 分子分母可同乘一个数 B. 分式值在分母为0 时无意义 C. 分子分母可交换位置 D. 约分后分式值不变 12. 关于分式\(\frac{x}{x^2-1}\) ，下列哪些说法正确（ ） A. 当\(x=1\) 时分式无意义 B. 可化简为\(\frac{1}{x-1}\) C. 当\(x=0\)时分式值为0 D. 分子分母没有公因式 13. 分式运算中，错误的有（ ） A. \(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}\) B. \(\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{2b}\) C. \(\frac{x}{y} \times 0 = 0\) D. \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{x+y}\) 14. 分式\(\frac{2x-4}{x-2}\) 在何时有意义（ ） A. \(x \neq 0\) B. \(x \neq 2\) C. \(x \neq -2\) D. \(x \neq 4\) 15. 下列式子化简后等于\(\frac{1}{x}\) 的有（ ） A. \(\frac{x}{x^2}\) B. \(\frac{2}{2x}\) C. \ (\frac{x-1}{x^2 - x}\) D. \(\frac{3x}{3x^2}\) 16. 关于分式\(\frac{a}{b}\) ，下列说法正确的是（ ） A. \(a\) 叫分子 B. \(b\) 叫分母 C. 分子分母可全为0 D. 分子 可为分数 17. 分式\(\frac{3x}{x+1} - \frac{2x}{x+1}\) 化简为（ ） A. \(\frac{x}{x+1}\) B. \(\frac{5x}{x+1}\) C. 与\ (\frac{x}{x+1}\) 等价 D. 等于1 18. 若\(\frac{a}{b} = 2\) ，则下列哪些正确（ ） A. \(a = 2b\) B. \(\frac{a}{2} = b\) C. \(\frac{b}{a} = \frac{1}{2}\) D. \(\frac{a+b}{b} = 3\) 19. 分式通分时需注意（ ） A. 找分子公倍数 B. 找分母公倍数 C. 保证新分母为最小公倍 数 D. 分子可不变 20. 当分式\(\frac{x^2-4}{x-2}\)取值等于0 时，\(x\) 满足（ ） A. \(x=2\) B. \(x=-2\) C. \(x \neq 2\) D. \(x^2-4=0\) 三、判断题（共10 小题，每小题2 分；正确填"√"，错误填"×"） 21. 分式必须有分母，分母不能为0 。（ ） 22. \(\frac{a}{b} \times \frac{b}{a} = 1\) 总是成立。（ ） 23. \(\frac{x-1}{x+1}\)与\(\frac{1-x}{1+x}\) 等价。（ ） 24. \(\frac{3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{5}{7}\) 。（ ） 25. 分式\(\frac{2}{x^2}\)中，当\(x=0\)时分式值为0 。（ ） 26. \(\frac{a}{b} \div 0 = 0\) 是正确运算。（ ） 27. 化简\(\frac{8x^2}{4x} = 2x\) 。（ ） 28. 若分式\(\frac{p}{q} = 0\)，则分子\(p\)必须为0 。（ ） 29. \(\frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+1} = \frac{2}{x}\) 。 （ ） 30. 所有分数都是分式，但分式不一定是分数。（ ） 四、简答题（共4 小题，每小题5 分） 31. 化简分式：\(\frac{9x^3y}{12xy^2}\)，并指出分子分母的公 因式。 32. 计算：\(\frac{2}{x+1} + \frac{3}{x-1}\)，需写出通分过 程。 33. 解方程：\(\frac{x}{x-2} - 3 = 0\)，注明分式有意义的条件。 34. 某物品原价\(a\)元，降价\(\frac{1}{5}\)后售价为分式，求该分 式表达式；若\(a=50\)，求售价。 答案：1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.A 9.A 10.A 11.ABD 12.AC 13.BD 14.B 15.ABCD 16.AB 17.AC 18.ACD 19.BC 20.BCD 21.√ 22.× 23.√ 24.× 25.× 26.× 27.√ 28.√ 29.× 30.√ 31. \(\frac{3x^2}{4y}\)，公因式\(3xy\) 32. \(\frac{5x-1}{(x+1)(x-1)}\) 33. \(x=3\)，条件\(x \neq 2\) 34. \(\frac{4a}{5}\)，售价40 元