2025年六升七数学衔接期二次根式基础运算试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期二次根式基础运算试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共20 分） 1. √ 化简 12 的结果是( ) A) 2√3 B) 3√2 C) 4√3 D) √6 2. 计算(√3 + √12) - √48 的值是( ) A) -√3 B) √3 C) 0 D) 2√3 3. √8 × √2 等于( ) A) √16 B) 4 C) 8 D) √10 4. √ 使二次根式 (x-3) 有意义的x 取值范围是( ) A) x > 0 B) x ≥ 0 C) x > 3 D) x ≥ 3 5. √18 ÷ √2 等于( ) A) 3 B) 3√2 C) 6 D) √9 6. 以下哪个不是二次根式？( ) A) √7 B) √(-4) C) √(0.5) D) √(1/4) 7. 将1/√5 分母有理化的结果是( ) A) √5/5 B) √5/10 C) 5/√5 D) 1/√25 8. √0.25 等于( ) A) 0.125 B) 0.5 C) 0.05 D) 0.025 9. 若a = √3，b = √12 ，则a 与b 的大小关系是( ) A) a > b B) a < b C) a = b D) 无法比较 10. √(16/9) 的值是( ) A) 4/9 B) 4/3 C) 16/9 D) 4 二、多项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 以下哪些是二次根式？( ) A) √2 B) -√3 C) √(2/3) D) √(-1) 2. √ 化简 18 的正确方式是( ) A) 3√2 B) √9×√2 C) 2√9 D) √(9×2) 3. 以下哪些运算正确？( ) A) √4 + √9 = √13 B) √4 × √9 = 6 C) √9 ÷ √3 = √3 D) √(4/9) = 2/3 4. 下列哪组的根式可以合并？( ) A) √2 √ 和 8 B) √3 √ 和 12 C) √5 √ 和 15 D) √18 √ 和 32 5. 以下哪些性质为真？( ) A) (√a)^2 = a for a≥0 B) √a + √b = √(a+b) for a,b≥0 C) √(a b) = √a √b for a,b≥0 D) √(a/b) = √a / √b for a≥0, b>0 6. 以下哪些等式成立？( ) A) √9 = 3 B) -√9 = -3 C) √9 = ±3 D) √( (-3)^2 ) = 3 7. 分母有理化：1/√3 ( ) A) √3/3 B) √(1/3) C) 1/√3 × √3/√3 D) √3/√9 8. √ 计算 50 + √2 - √18 的值是( ) A) 2√2 B) 3√2 C) √50 + √2 - √18 D) √(25×2) + √2 - √(9×2) 9. √ 对于表达式 (x^2 - 4) ，其定义域满足( ) A) x ≥ 2 B) x ≤ -2 C) |x| ≥ 2 D) x^2 ≥ 4 10. 正确计算(√6 × √3) ÷ √2 的方式是( ) A) √18 ÷ √2 B) √(18/2) C) √9 D) 3 三、判断题（每题2 分，共20 分） 1. √4 = 2 ( ) 2. √(-9) 有意义( ) 3. 对于a ≥ 0, √a × √a = a ( ) 4. 3√2 + 2√2 = 5√2 ( ) 5. √(16/25) = 4/5 ( ) 6. √9 + √4 = 5 ( ) 7. (√5)^2 = 5 ( ) 8. 对于所有实数x, √(x^2) = x ( ) 9. 1/√2 = √2/2 ( ) 10. √0 = 0 ( ) 四、简答题（每题5 分，共20 分） 1. √ 化简根式：50 + √72 - √32 2. 计算：(√8 × √18) ÷ √2 3. √ 解方程：(3x + 1) = 4 4. 将分母有理化：5 / (√5 - 1) 答案： 一、单项选择题：1.A 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B 二、多项选择题：1. A,B,C 2. A 3. B,C,D 4. A,B,D 5. A,C,D 6. A,B,D 7. A 8. B 9. C,D 10. B,C,D 三、判断题：1.T 2.F 3.T 4.T 5.T 6.T 7.T 8.F 9.T 10.T 四、简答题：1. 7√2 2. 6√2 3. x=5 4. (5√5 + 5)/4