2025年六升七数学衔接期有理数概念与运算基础过渡试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期有理数概念与运算基础过渡试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列各数中，是负数的是（）。 A. 0 B. +3.5 C. -2 D. 1.8 2. 在数轴上，表示-4 的点位于原点的（）。 A. 右侧B. 左侧C. 原点处D. 无法确定 3. 下列各组数中，互为相反数的是（）。 A. -5 和5 B. -3 和-0.3 C. 1/2 和-2 D. 0 和1 4. | -7 | 的值等于（）。 A. -7 B. 0 C. 7 D. ±7 5. 计算(-3) + (-5) 的结果是（）。 A. -8 B. -2 C. 2 D. 8 6. 若a = -4，b = 3 ，则a - b = （）。 A. -7 B. -1 C. 1 D. 7 7. 下列计算正确的是（）。 A. (-2) × (-3) = -6 B. 6 ÷ (-2) = 3 C. (-4) + 6 = 2 D. (-9) - (-3) = -6 8. 一个数的绝对值等于它本身，这个数可能是（）。 A. 负数B. 正数或零C. 零D. 正数 9. 用科学记数法表示305000 正确的是（）。 A. 3.05 × 10⁴ B. 305 × 10³ C. 3.05 × 10⁵ D. 0.305 × 10⁶ 10. 若|x| = 2 ，则x 的值为（）。 A. 2 B. -2 C. ±2 D. 0 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列属于有理数的是（）。 A. -3 B. 0 C. 1/2 D. √2 2. 下列说法正确的是（）。 A. 0 是最小的整数 B. 没有最小的有理数 C. 在数轴上，右边的数总比左边的大 D. 正数一定大于负数 3. 若a > 0，b < 0 ，则下列结果一定为负数的是（）。 A. a + b B. a - b C. a × b D. a ÷ b 4. 下列运算结果等于-10 的是（）。 A. (-5) × 2 B. 20 ÷ (-2) C. -8 - 2 D. -15 + 5 5. 关于绝对值，正确的是（）。 A. |0| = 0 B. |-5| = 5 C. 若|x| = 3 ，则x = 3 D. |a| ≥ 0 6. 下列各组数中，相等的是（）。 A. -(-3) 和3 B. | -4 | 和4 C. -| 5 | 和-5 D. +(-2) 和-2 7. 若a、b 均为有理数，且a + b = 0 ，则（）。 A. a = b = 0 B. a 和b 互为相反数 C. b = -a D. |a| = |b| 8. 下列说法错误的是（）。 A. 任何有理数都有倒数 B. 0 的倒数是0 C. 1 的倒数是1 D. -1 的倒数是-1 9. 下列计算结果为负数的是（）。 A. (-3) × (-4) × (-1) B. (-10) ÷ 2 C. (-5)² D. -(-6) 10. 若|m| = |n| ，则m 与n 的关系可能是（）。 A. m = n B. m = -n C. m = n = 0 D. m > n 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 整数和分数统称为有理数。（） 2. 0 没有相反数。（） 3. 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。（） 4. 两个有理数的和一定大于每一个加数。（） 5. 若a × b > 0 ，则a 和b 同号。（） 6. -a 一定是负数。（） 7. 数轴上离原点越远的点表示的数越大。（） 8. 任何有理数都可以用数轴上的点表示。（） 9. 乘积为1 的两个数互为倒数。（） 10. 若a < b < 0 ，则|a| < |b| 。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. “ 在数轴上标出表示下列各数的点，并用<”连接： -3, 0, 2.5, -1.5, 4 2. 计算：(-12) ÷ 4 × (-3) + | -5 | 3. “ 小明在计算-8 - (-3)” “ 时，写成了-8 - 3” ，结果得到-11。请指出 他的错误原因，并写出正确计算过程。 4. 某仓库记录货物进出情况，运进记为正，运出记为负。某日记录如 下（单位：吨）： +5.5, -3.2, +1.8, -4.0 请计算该仓库这一天的货物总量变化情况。 答案 一、1. C 2. B 3. A 4. C 5. A 6. A 7. C 8. B 9. C 10. C 二、1. ABC 2. BCD 3. CD 4. ABC 5. ABD 6. ABCD 7. BCD 8. AB 9. AB 10. ABC 三、1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. √ 6. × 7. × 8. √ 9. √ 10. × 四、 1. 数轴标注略；-3 < -1.5 < 0 < 2.5 < 4 2. 原式= (-3) × (-3) + 5 = 9 + 5 = 14 3. 错误原因：去括号时未变号；正确过程：-8 - (-3) = -8 + 3 = -5 4. (+5.5) + (-3.2) + (+1.8) + (-4.0) = (5.5 + 1.8) + (-3.2 - 4.0) = 7.3 - 7.2 = +0.1 （吨），即总量增加0.1 吨