2025年六升七数学衔接期长方体正方体体积进阶试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期长方体正方体体积进阶试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 一个长方体的长、宽、高分别是6 cm、4 cm、3 cm，它的体积是 （）。 A. 13 cm³ B. 48 cm³ C. 72 cm³ D. 96 cm³ 2. 正方体的棱长扩大为原来的3 倍，体积变为原来的（）。 A. 3 倍B. 6 倍C. 9 倍D. 27 倍 3. 用棱长1 cm 的小正方体拼成棱长4 cm 的大正方体，需要（）个 小正方体。 A. 4 B. 16 C. 32 D. 64 4. 一个长方体水箱从内部量长8 dm、宽5 dm、高6 dm，最多能装 水（）。 A. 19 L B. 240 L C. 240 mL D. 240 dm³ 5. 把两个棱长3 cm 的正方体拼成一个长方体，拼成后的体积是 （）。 A. 9 cm³ B. 18 cm³ C. 27 cm³ D. 54 cm³ 6. 一个正方体的体积是125 cm³ ，它的棱长是（）。 A. 5 cm B. 12.5 cm C. 25 cm D. 125 cm 7. 长方体木箱长1.2 m、宽0.8 m、高0.5 m ，体积是（）。 A. 0.48 m³ B. 4.8 m³ C. 48 m³ D. 480 m³ 8. 一个底面是正方形的长方体，高10 cm，体积160 cm³，底面边 长是（）。 A. 4 cm B. 8 cm C. 16 cm D. 32 cm 9. 把体积是1 m³ 的正方体切成体积是1 dm³ 的小正方体，可切成 （）块。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 10. 棱长总和相等的长方体和正方体，体积较大的是（）。 A. 长方体B. 正方体C. 一样大D. 无法确定 二、多项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 以下单位中，可用于表示体积的有（）。 A. 平方米B. 立方米C. 毫升D. 厘米 2. 一个长方体，若（），体积一定不变。 A. 长、宽、高都扩大2 倍B. 长不变，宽和高互换 C. 长增加，宽和高按比例缩小D. 切成两个小长方体再拼合 3. 正方体的体积公式可表示为（）。 A. \( V = a^3 \) B. \( V = S \cdot h \)（S 为底面积） C. \( V = l \cdot w \cdot h \) D. \( V = 6a^2 \) 4. 棱长为6 cm 的正方体（）。 A. 表面积是216 cm² B. 体积是216 cm³ C. 一个面的面积是36 cm² D. 体积是0.216 dm³ 5. 一个无盖长方体玻璃鱼缸，长50 cm、宽30 cm、高40 cm（玻 璃厚度忽略），则（）。 A. 容积是60 L B. 制作需7800 cm² 玻璃 C. 水面高度30 cm 时，水的体积是45 L D. 体积是60000 cm³ 6. 关于长方体和正方体，下列说法正确的有（）。 A. 正方体是特殊的长方体B. 体积相等的两个物体形状一定相同 C. 棱长1 m 的正方体体积是1000 dm³ D. 长方体最多有4 条棱长 度相等 7. 将一个棱长10 cm 的正方体切成棱长2 cm 的小正方体（）。 A. 可切成125 个B. 表面积总和增加 C. 体积总和不变D. 需要切9 刀 8. 一个长方体体积是120 cm³ ，可能的长、宽、高组合是（）。 A. 10 cm, 6 cm, 2 cm B. 8 cm, 5 cm, 3 cm C. 15 cm, 4 cm, 2 cm D. 12 cm, 5 cm, 2 cm 9. 下列问题中，需要计算体积的有（）。 A. 粉刷教室墙壁的面积B. 集装箱能装多少货物 C. 游泳池注满水的水量D. 包装一个礼盒所需的彩纸 10. 用排水法测量石块体积时（）。 A. 需记录放入石块前的水面高度B. 石块必须完全浸没 C. 容器形状必须是长方体D. 水面上升的体积等于石块体积 三、判断题（每题2 分，共20 分） 1. 体积单位间的进率是1000 。（） 2. 长方体的体积比表面积大。（） 3. 正方体的棱长是6 cm ，体积和表面积相等。（） 4. 两个体积相等的长方体，形状一定相同。（） 5. 把长方体铁块熔铸成正方体，体积不变。（） 6. 棱长1 dm 的正方体体积是1 L 。（） 7. 长方体高不变，底面积扩大2 倍，体积也扩大2 倍。（） 8. 体积相等的两个正方体，棱长一定相等。（） 9. 一个纸箱最多能装下体积100 dm³ 的物体，它的容积就是100 dm³ 。（） 10. 用8 个棱长1 cm 的小正方体只能拼成一种长方体。（） 四、简答题（每题5 分，共20 分） 1. 一个长方体沙坑长5 m、宽3 m，深0.4 m。若每立方米沙子重 1.5 吨，填满沙坑需多少吨沙子？ 2. 用一根60 cm 长的铁丝焊成一个正方体框架（接头忽略），这个正 方体的体积是多少立方厘米？ 3. 一个底面是边长为10 cm 正方形的长方体容器，水面高度8 cm。 放入一个棱长5 cm 的正方体铁块后，水面上升到9.5 cm。求原来容 器内水的体积。 4. 某建筑地基是长40 m、宽25 m、深2 m 的长方体坑，挖出的土 每4 立方米重7 吨。这些土共重多少吨？ 答案 一、1. C 2. D 3. D 4. B 5. D 6. A 7. A 8. A 9. C 10. B 二、1. BC 2. BD 3. AB 4. ABC 5. ABCD 6. AC 7. ABC 8. ABD 9. BC 10. ABD 三、1. 对2. 错3. 错4. 错5. 对6. 对7. 对8. 对9. 对10. 错 四、1. 9 吨2. 125 cm³ 3. 700 cm³ 4. 3500 吨