2025年六升七数学衔接期因式分解提取公因式进阶试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期因式分解提取公因式进阶试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 多项式\(6x^2y - 9xy^2\) 的公因式是（） A. \(3xy\) B. \(6xy\) C. \(3x^2y\) D. \(9xy\) 2. 将\(4a^3b - 8a^2b^2\) 分解因式，正确结果是（） A. \(4a^2b(a - 2b)\) B. \(2ab(2a^2 - 4ab)\) C. \(4ab(a^2 - 2b)\) D. \(a^2b(4a - 8b)\) 3. 若\(12m^4n - 18m^3n^2 = 6m^3n \cdot \boxed{\phantom{abc}}\) ，则方框内应为（） A. \(2m - 3n\) B. \(2 - 3n\) C. \(2m - 3mn\) D. \(2 - 3mn\) 4. 对\(5x(x-2y) - (2y-x)\) 提取公因式，正确变形是（） A. \(5x(x-2y) + (x-2y)\) B. \(5x(x-2y) - (x-2y)\) C. \(5x(x-2y) + (2y-x)\) D. \(5x(x-2y) - (2y-x)\) 5. 多项式\(-3p^2q + 6pq^3\) 提取公因式后，剩余部分是（） A. \(p - 2q^2\) B. \(-p + 2q^2\) C. \(p + 2q^2\) D. \(-p - 2q^2\) 6. 分解因式\(7a(b-c) - 3b(b-c)\) 的结果是（） A. \((b-c)(7a-3b)\) B. \((b-c)(7a+3b)\) C. \((7a-3b)(b+c)\) D. \(7a-3b(b-c)\) 7. 将\(x^2(y-z) + y^2(z-y)\) 提取公因式，需先转化为（） A. \(x^2(y-z) - y^2(y-z)\) B. \(x^2(y-z) + y^2(y-z)\) C. \(x^2(y-z) - y^2(z-y)\) D. \(x^2(y-z) + y^2(z-y)\) 8. 若\(15a^4 - 25a^3 = 5a^3(3a - 5)\) ，则缺失的系数是（） A. 3 B. 5 C. 15 D. 25 9. 对\(-2mn + 4m^2n\) 分解因式，正确的是（） A. \(-2m(n - 2m)\) B. \(2m(-n + 2m)\) C. \(2mn(-1 + 2m)\) D. \(-2mn(1 - 2m)\) 10. 多项式\(9(x+y)^2 - 12(x+y)\) 的公因式是（） A. \(3(x+y)\) B. \(9(x+y)\) C. \(3(x+y)^2\) D. \(x+y\) 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 下列各组多项式中，公因式为\(2ab\) 的是（） A. \(4a^2b, 6ab^2\) B. \(8a^3b^2, 10a^2b\) C. \(12ab^3, 18a^2b\) D. \(2ab, 4a^2b^2\) 12. 对于\(3x(2a-b) - 4y(b-2a)\) ，可提取的公因式可能为（） A. \(2a-b\) B. \(b-2a\) C. \(- (2a-b)\) D. \(3x-4y\) 13. 下列因式分解正确的有（） A. \(5x - 10xy = 5x(1 - 2y)\) B. \(-a^2 + ab = -a(a - b)\) C. \(4m^2n - 8mn^2 = 4mn(m - 2n)\) D. \(p(q-r) - s(r-q) = (q-r)(p+s)\) 14. 若\(k(x-1) + m(1-x) = (x-1)(k - m)\) ，则变形依据是（） A. \(1-x = -(x-1)\) B. \(1-x = (x-1)\) C. 交换律D. 提取公因式 15. 下列多项式可提取公因式的是（） A. \(x^2 - y^2\) B. \(a^2b + ab^2\) C. \(3(m-n) + 2(n-m)\) D. \(p^2q - pq^3\) 16. 对\(-12x^3y^2 + 18x^2y^4\) 分解因式，结果可能为（） A. \(-6x^2y^2(2x - 3y^2)\) B. \(6x^2y^2(-2x + 3y^2)\) C. \(-3x^2y^2(4x - 6y^2)\) D. \(2x^2y^2(-6x + 9y^2)\) 17. 关于公因式，下列说法正确的是（） A. 公因式可以是单项式或多项式 B. 公因式的系数取各项系数的最大公约数 C. 公因式的字母取各项都含有的字母 D. 字母指数取各项中该字母的最低次数 18. 下列变形中，属于因式分解且正确的是（） A. \(x^2 - 4 = (x+2)(x-2)\) B. \(3a + 6 = 3(a+2)\) C. \(m^2 - m = m(m-1)\) D. \(x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2\) 19. 多项式\(2(a-b)^2 - 4(b-a)^3\) 可提取的公因式为（） A. \(2(a-b)^2\) B. \(2(b-a)^2\) C. \(-2(a-b)^2\) D. \((a- b)^2\) 20. 下列因式分解结果错误的是（） A. \(8x - 4y = 4(2x - y)\) B. \(-c^2d + cd^2 = cd(-c + d)\) C. \(6(p+q) - 9(q+p) = 3(p+q)(2-3)\) D. \(xy - xz = x(yz)\) 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. \(3x^2 - 6x = 3x(x-2)\) （） 22. \(a(b+c) - d(b+c) = (b+c)(a-d)\) （） 23. \(x^2 - xy + x = x(x - y)\) （） 24. \(-2m^2n + 4mn^2 = -2mn(m - 2n)\) （） 25. \(5(a-2b) + 10(2b-a) = 5(a-2b)(1 - 2)\) （） 26. 多项式\(4a^3b^2 - 6a^2b^3\) 的公因式是\(2a^2b^2\) （） 27. \(y(x-1) + (1-x) = (x-1)(y-1)\) （） 28. \(-(p-q) = q-p\) （） 29. \(x^2(y-1) - y(1-y) = (y-1)(x^2 + y)\) （） 30. \(3mn(m-n) - 2m(n-m) = m(m-n)(3n + 2)\) （） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 分解因式：\(12a^2b^3 - 18ab^4 + 24a^3b^2\) 32. 分解因式：\(x(x+y)(x-y) - y(x+y)(x-y)\) 33. 分解因式：\(5(a-b)^2 - 10(b-a)^3\) 34. 分解因式：\(3m(m-2n) + 6n(2n-m)\) 答案 一、单项选择题 1. A 2. A 3. A 4. A 5. B 6. A 7. A 8. B 9. D 10. A 二、多项选择题 11. AB 12. ABC 13. ABCD 14. AD 15. BCD 16. AB 17. ABCD 18. ABCD 19. ABD 20. CD 三、判断题 21. √ 22. √ 23. × 24. √ 25. × 26. √ 27. √ 28. √ 29. √ 30. × 四、简答题 31. \(6ab^2(2a - 3b^2 + 4a^2)\) 32. \((x+y)(x-y)(x - y)\) 33. \(5(a-b)^2(1 + 2(a-b))\) 34. \(3(m-2n)(m - 2n)\)