2025年六升七数学衔接期角的度量与计算进阶试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期角的度量与计算进阶试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 用一副三角尺不能拼出的角度是（）。 A. 15° B. 75° C. 110° D. 135° 2. ∠ 若 A ∠ 与 B ∠ 互为补角，且 A = 67° ∠ ，则 B 的度数是（）。 A. 23° B. 113° C. 123° D. 157° 3. 钟表上8:30 时，分针与时针的夹角是（）。 A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 4. ∠ 若 1 + ∠2 = 180° ∠ ， 1 = 2∠2 ∠ ，则 2 的度数是（）。 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5. 一个角的余角比它的补角小20° ，则这个角的度数是（）。 A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 6. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ∠ ， AOC = 50° ∠ ，则 BOD 的 度数是（）。 A. 50° B. 130° C. 40° D. 150° 7. ∠ 若 α = 25°36' ∠ ，则 α 的补角度数为（）。 A. 154°24' B. 154°36' C. 64°24' D. 64°36' 8. 从点O 引四条射线OA、OB、OC、OD ∠ ，若 AOB = 90°， ∠BOC = 30° ∠ ， COD = 45° ∠ ，则 AOD 的度数是（）。 A. 75° B. 105° C. 135° D. 165° 9. 若两个角的和是平角，且其中一个角是另一个角的3 倍，则较小角 的度数是（）。 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 10. ∠ 若 A ∠ 与 B ∠ 互余， B ∠ 与 C ∠ 互补，且 C = 100° ∠ ，则 A 的度 数是（）。 A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列说法正确的是（）。 A. 平角是一条直线 B. 周角是360° C. 锐角小于90° D. 两个锐角的和一定是钝角 2. 下列角度中，可能是多边形内角的是（）。 A. 75° B. 90° C. 120° D. 181° 3. ∠ 若 1 ∠ 与 2 ∠ 互补， 2 ∠ 与 3 互余，则可能成立的是（）。 A. ∠1 = 100°, ∠3 = 10° B. ∠1 = 135°, ∠3 = 45° C. ∠1 = 150°, ∠3 = 30° D. ∠1 = 120°, ∠3 = 30° 4. 关于角的度量，正确的是（）。 A. 1° = 60″ B. 1 周角= 4 直角 C. 0.5° = 30′ D. 平角= 180° 5. 如图，若AB∥CD ，则下列等量关系中成立的是（）。 A. ∠1 = ∠3 B. ∠2 + ∠4 = 180° C. ∠1 + ∠4 = 180° D. ∠3 = ∠4 6. 下列各组角中，互为余角的是（）。 A. 35°与55° B. 42°与138° C. 67.5°与22.5° D. 90°与90° 7. ∠ 若 A = 50° ，则下列描述正确的是（）。 A. ∠A 的余角是40° B. ∠A 的补角是130° C. ∠A 的补角比余角大90° D. ∠A 的余角是补角的一半 8. 钟表上可能形成直角的时刻是（）。 A. 3:00 B. 6:15 C. 9:00 D. 12:30 9. ∠ 如图，若 1 = ∠2 ，则下列结论一定成立的是（）。 A. ∠3 = ∠4 B. ∠1 + ∠3 = 180° C. ∠2 + ∠4 = 180° D. AB∥CD 10. 关于角的计算，正确的是（）。 A. 72.5° = 72°30′ B. 105°18′ - 45°42′ = 59°36′ C. 23°×4 = 92° D. 180° ÷ 3 = 60° 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 大于90° 的角都是钝角。（） 2. ∠ 若 A + ∠B = 90° ∠ ，则 A ∠ 与 B 互为余角。（） 3. 角的大小与边的长短无关。（） 4. 两个锐角的和一定小于平角。（） 5. 平角就是一条直线。（） 6. 12:15 时，钟表上时针与分针的夹角是90° 。（） 7. ∠ 若 1 = ∠2 ∠ ， 2 = ∠3 ∠ ，则 1 = ∠3 。（） 8. 一个角的补角一定大于这个角。（） 9. 周角的三分之一是120° 。（） 10. 若两个角互补，则这两个角均为直角。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. ∠ 已知 A ∠ 的补角是 A 的余角的3 ∠ 倍，求 A 的度数。 2. 如图，直线AB、CD 相交于点O，OE ∠ 平分 AOC ∠ ， AOD = 100° ∠ ，求 BOE 的度数。 3. 小明从点O 出发，先向北偏东30°方向走50 米至点A，再向南偏 东45°方向走50 米至点B ∠ 。求 AOB 的度数。 4. 将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D 落在点D'处，若 ∠DEF = 70° ∠ ，求 AED'的度数。 答案 一、单项选择题 1. C 2. B 3. A 4. C 5. A 6. A 7. A 8. D 9. B 10. A 二、多项选择题 1. BC 2. ABC 3. ABD 4. BCD 5. AB 6. AC 7. ABC 8. AC 9. AD 10. ACD 三、判断题 1. × 2. √ 3. √ 4. √ 5. × 6. × 7. √ 8. × 9. √ 10. × 四、简答题 1. ∠ 设 A = x°，则补角为180° - x，余角为90° - x。 由题意：180 - x = 3(90 - x) 解得：x = 45 ∠A = 45° ∴ 2. ∠AOC = 180° - ∠AOD = 80°（邻补角） OE ∠ 平分 AOC → ∠AOE = 40° ∠BOE = ∠AOB - ∠AOE = 180° - 40° = 140°（平角性质） 3. 作图分析： 北偏东30°与南偏东45° 的夹角= 30° + 45° = 75° ∠AOB = 180° - 75° = 105° ∴ 4. ∠ 由折叠对称性： D'EF = ∠DEF = 70° ∠AED' = 180° - 2 × 70° = 40°（平角性质）