2025年六升七数学衔接期图形变换与坐标计算试卷及答案(1)

2025 年六升七数学衔接期图形变换与坐标计算试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 点A(3, -2) 位于直角坐标系的（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. △ 将ABC 向右平移5 个单位后，顶点A(1, 4) 的新坐标是（ ） A. (6, 4) B. (1, 9) C. (-4, 4) D. (1, -1) 3. 图形绕原点逆时针旋转90°，点P(2, 3) 的对应点坐标是（ ） A. (-3, 2) B. (3, -2) C. (-2, -3) D. (3, 2) 4. 若点M(a, b)关于y 轴对称点为N(-4, 5)，则a+b= （ ） A. 9 B. -1 C. 1 D. -9 5. 正方形ABCD 顶点A(0,0)、B(2,0)，则顶点D 的坐标可能是 （ ） A. (0,2) B. (2,2) C. (-2,0) D. (0,-2) 6. 将点(3, -1)绕点(1, 2)顺时针旋转180° 后坐标为（ ） A. (-1, 5) B. (5, -1) C. (-1, -5) D. (1, -3) 7. 线段AB 端点A(-1,3)、B(5,3)，沿向量(2,-4)平移后，新端点横坐 标之和为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 点P(2, -3)关于直线x=1 对称的点的坐标是（ ） A. (0, -3) B. (2, 3) C. (-2, -3) D. (2, -1) 9. △ 若DEF △ 由ABC 平移得到，且A(1,1)→D(4,4)，则平移向量为 （ ） A. (3,3) B. (5,5) C. (-3,-3) D. (4,4) 10. 坐标平面内，将点(4, 2)先向左平移3 单位，再向下平移1 单位， 最终坐标为（ ） A. (1, 1) B. (7, 3) C. (1, 3) D. (7, 1) 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 下列图形一定是轴对称图形的有（ ） A. 平行四边形B. 等腰梯形C. 圆D. 直角三角形 12. 点Q(-3, 0) 的位置描述正确的是（ ） A. x 轴上B. 第二象限C. 到y 轴距离为3 D. 原点左侧 13. 关于平移变换，正确的有（ ） A. 图形大小不变B. 所有点移动方向相同 C. 对应线段可能旋转D. 对应点连线平行 14. 将矩形绕其中心旋转180° 后（ ） A. 位置不变B. 形状不变C. 顶点重合D. 需指定旋转中心 15. 点M(2a, b)与N(4, -3)关于x 轴对称，则（ ） A. b=3 B. a=2 C. M(4,3) D. b=-3 16. 下列变换保持图形面积不变的有（ ） A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 缩放 17. △ 若ABC △DEF ≌ ，且A(0,0)→D(3,1)，B(1,2)→E(4,3)，则（ ） A. 平移向量为(3,1) B. C 点坐标决定变换方式 C. 可能是旋转D. F 点坐标唯一确定 18. 点P(3, -2)经变换得到P'( -3, -2) ，可能的变换是（ ） A. 绕原点旋转180° B. 关于y 轴对称 C. 关于x 轴对称D. 关于原点对称 19. 关于坐标计算，正确的有（ ） A. 两点横纵坐标差相等则连线平行于坐标轴 B. 点到x 轴距离等于纵坐标绝对值 C. 原点对称点坐标符号相反 D. 中点坐标公式为平均值 20. △ 将ABC 各点横坐标加2、纵坐标减3 相当于（ ） A. 先右移2 单位，再下移3 单位 B. 按向量(2,-3)平移 C. 图形大小改变 D. 所有点坐标变化相同 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 点(0, -5)在y 轴上。（ ） 22. 图形平移后，对应点连线长度可能改变。（ ） 23. 绕定点旋转30°与旋转390° 效果相同。（ ） 24. 关于直线y=x 对称时，点(a,b)的对称点为(b,a) 。（ ） 25. 等边三角形旋转120° 后与原图形重合。（ ） 26. 数对(4, -2)和(-4, 2) 关于原点对称。（ ） 27. 将图形放大2 倍属于合同变换。（ ） 28. 点A(3,0)到点B(0,4)的距离是5 单位。（ ） 29. 中心对称图形至少有一个对称中心。（ ） 30. 平移不改变图形形状和大小。（ ） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. △ 已知ABC 顶点A(1,1)、B(4,1)、C(2,3)。 (1) 画出图形并标注坐标； (2) 若向下平移4 个单位，写出新顶点坐标； (3) 求平移后图形的面积。 32. 点P(-2, 3)绕原点O 逆时针旋转90°得到点Q，再绕点M(1, 1) 顺时针旋转180°得到点R。 (1) 求点Q 坐标； (2) 求点R 坐标； (3) 连接PR，判断线段PR 与x 轴的位置关系。 33. 如图，网格中每格边长1 单位。 （图示：坐标系中梯形ABCD，A(1,2), B(3,2), C(4,4), D(1,4)） (1) 写出顶点坐标； (2) 将梯形沿x 轴翻折，描述新图形顶点坐标变化； (3) 翻折后图形与原图形是否全等？说明理由。 34. 在平面直角坐标系中： (1) 描出点E(0,0)、F(5,0)、G(3,4)、H(0,4)； (2) 判断四边形EFGH 形状并说明依据； (3) 若将四边形EFGH 绕点H 逆时针旋转90°，画出旋转后图形并 标注顶点坐标。 答案 一、1-5：D A A C A 6-10：A C A A A 二、11. BC 12. ACD 13. ABD 14. BD 15. ABC 16. ABC 17. AB 18. AD 19. BCD 20. ABD 三、21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. ✓ ✗ ✓ ✓ ✓ ✓ ✗ ✓ 30. ✓ ✓ 四、 31. (1) 图略；(2) A'(1,-3), B'(4,-3), C'(2,-1)；(3) 面积=3（底3 高2） 32. (1) Q(-3,-2)；(2) R(5,0)；(3) PR 平行于x 轴（纵坐标均为0） 33. (1) A(1,2),B(3,2),C(4,4),D(1,4)；(2) 纵坐标取相反数：A'(1,- 2),B'(3,-2),C'(4,-4),D'(1,-4)；(3) 全等，翻折不改变形状大小 34. (1) 图略；(2) 直角梯形（EH∥FG ∠ ， EHG=90°）；(3) 旋转 后：E'(4,4), F'(4,-1), G'(0,1), H(0,4)