2025年六升七数学衔接期平面直角坐标系中图形面积计算试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期平面直角坐标系中图形面积计算试卷及答 案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 点A(3,4)与点B(3,-2) 之间的距离是（）。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 2 2. 若点M(-1,2)和点N(4,2)在坐标系中，则线段MN 的长度为 （）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 三角形ABC 的顶点坐标分别为A(0,0)、B(3,0)、C(0,4)，其面积 是（）。 A. 6 B. 7 C. 12 D. 5 4. 矩形顶点为P(1,1)、Q(5,1)、R(5,4)、S(1,4) ，其面积为（）。 A. 12 B. 15 C. 16 D. 20 5. 点D(2,3)关于x 轴对称的点的坐标是（）。 A. (2,-3) B. (-2,3) C. (-2,-3) D. (3,2) 6. 若直线y=2 与x 轴、y 轴围成的三角形面积为8，则直线与x 轴交 点为（）。 A. (4,0) B. (8,0) C. (2,0) D. (6,0) 7. 梯形顶点坐标依次为(0,0)、(4,0)、(3,2)、(1,2)，其面积为 （）。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 点E(-3,0)和点F(0,4) 连线与坐标轴围成的三角形面积是（）。 A. 6 B. 12 C. 9 D. 10 9. 平行四边形顶点为(1,1)、(4,1)、(5,3)、(2,3) ，其面积为（）。 A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 10. 某花圃围栏顶点坐标依次为(0,0)、(6,0)、(6,3)、(3,5)、(0,3)， 其面积是（）。 A. 24 B. 27 C. 30 D. 33 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 在平面直角坐标系中，下列点位于第二象限的有（）。 A. (-2,3) B. (3,-1) C. (-1,-4) D. (-5,2) 12. 关于点A(0,5)和点B(0,-3) ，正确的描述是（）。 A. 均在y 轴上 B. 距离为8 C. 关于x 轴对称 D. 关于原点对 称 13. 三角形顶点为(0,0)、(5,0)、(0,12) ，其（）。 A. 是直角三角形 B. 面积为30 C. 斜边长为13 D. 周长为 30 14. 矩形ABCD 的顶点A(1,1)、C(7,5) ，则（）。 A. 对角线长为10 B. 面积为24 C. 顶点B 可能为(7,1) D. 中心点坐标为(4,3) 15. 若点P(x,y)满足xy<0，则P 可能在（）。 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 16. 关于图形面积计算，正确的公式有（）。 A. 三角形：底×高÷2 B. 梯形：(上底+下底)×高÷2 C. 平行四边形：底× 高 D. 菱形：对角线乘积 17. 点M(3,4) 到（）的距离为5。 A. x 轴 B. y 轴 C. 原点 D. 点(0,1) 18. 下列点中，与点(2,-3)关于y 轴对称的是（）。 A. (-2,-3) B. (2,3) C. (-2,3) D. (-3,2) 19. 凸四边形顶点坐标依次为(0,0)、(4,0)、(4,3)、(0,5) ，其（）。 A. 可分割为两个三角形计算面积 B. 面积为16 C. 有一组对边平行 D. 最大边长为5 20. 直线y=3x-6 与坐标轴围成的三角形（）。 A. 顶点含(0,-6) B. 面积为6 C. 顶点含(2,0) D. 周长为 10+√40 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 点(0,0)既是原点，也在x 轴和y 轴上。（） 22. 三角形顶点为(1,1)、(4,1)、(1,5)，其面积为6 。（） 23. 点(-3,4)到原点的距离是5 。（） 24. 平行四边形对角线长度一定相等。（） 25. 梯形面积公式适用于任意四边形。（） 26. 点(5,0)和点(-5,0)关于y 轴对称。（） 27. 若三角形一个顶点在原点，另两点在坐标轴上，则其面积为两直 角边乘积的一半。（） 28. 矩形ABCD 中，若A(2,2)、C(6,5)，则B 点坐标必为(6,2) 。（ ） 29. 图形平移后，各顶点坐标等量变化，面积不变。（） 30. 点(3,-2)关于x 轴的对称点与关于y 轴的对称点在同一象限。 （） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. 已知三角形顶点A(0,0)、B(6,0)、C(3,4)，求其面积及AB 边上 的高。 32. 求以点P(1,1)、Q(1,5)、R(7,5)、S(7,1)为顶点的图形面积，并 说明图形名称。 33. 梯形ABCD 中，A(0,0)、B(8,0)、C(6,4)、D(2,4)，计算其面 积。 34. 五边形顶点坐标依次为(0,0)、(5,0)、(5,3)、(3,5)、(0,3)，将其 分割为规则图形并计算总面积。 答案 一、单项选择题 1. A 2. C 3. A 4. A 5. A 6. A 7. B 8. A 9. A 10. B 二、多项选择题 11. AD 12. AB 13. ABC 14. ABCD 15. BD 16. ABCD 17. C 18. A 19. ABD 20. ABC 三、判断题 21. √ 22. √ 23. √ 24. × 25. × 26. √ 27. √ 28. √ 29. √ 30. × 四、简答题 31. 面积=12，高=4 32. 面积=24，矩形 33. 面积=24 34. 总面积=26（分割方法不唯一，如：矩形+梯形）