2025年六升七数学衔接期平面直角坐标系中对称图形试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期平面直角坐标系中对称图形试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 剪纸是中国传统艺术，将一张纸对折后剪出图案，展开后得到的图 形是（） A. 中心对称图形 B. 轴对称图形 C. 既是轴对称又是中心对称 D. 不对称图形 2. 点A(3, -2)关于x 轴对称的点的坐标是（） A. (3, 2) B. (-3, -2) C. (-3, 2) D. (2, 3) 3. 下列字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. N B. S C. H D. F 4. 若点P(a, b)关于原点对称的点是(-4, 5)，则点P 的坐标是（） A. (4, -5) B. (-4, -5) C. (4, 5) D. (-5, 4) 5. 正方形有（）条对称轴 A. 1 B. 2 C. 4 D. 无数 6. 线段AB 两端点坐标分别为A(1, 2)、B(5, 2)，则线段AB 的对称 轴是（） A. 直线x=3 B. 直线y=2 C. 直线x=0 D. 直线y=x 7. 点M(-1, 4)关于直线y=x 对称的点的坐标是（） A. (4, -1) B. (-1, -4) C. (-4, 1) D. (1, 4) 8. 下列点中与点(3, -7)关于y 轴对称的是（） A. (3, 7) B. (-3, 7) C. (-3, -7) D. (7, 3) 9. 等边三角形绕其中心至少旋转（）度能与自身重合 A. 60 B. 90 C. 120 D. 180 10. 若图形关于直线x=2 对称，且点(5, 3)在图形上，则对称点坐标 是（） A. (-1, 3) B. (2, 3) C. (-5, 3) D. (4, 3) 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 下列图形中，是轴对称图形的有（） A. 等腰梯形 B. 平行四边形 C. 圆 D. 直角三角形 12. 关于点A(0, -4) 的说法正确的有（） A. 在y 轴上 B. 关于x 轴对称点是(0, 4) C. 关于原点对称点是(0, 4) D. 到x 轴距离为4 13. 下列图形有两条对称轴的是（） A. 矩形 B. 菱形 C. 正五边形 D. 线段 14. 点P(2, -3) 的对称点坐标可能是（） A. (-2, -3)（关于y 轴） B. (2, 3)（关于x 轴） C. (-2, 3)（关于原点） D. (3, 2)（关于y=x） 15. 关于中心对称的描述正确的有（） A. 对称中心是两对称点连线的中点 B. 对应线段平行且相等 C. 正多边形都是中心对称图形 D. 旋转角度一定是180° 16. 下列现象属于对称的有（） A. 水中的倒影 B. 风车的旋转 C. 雪花的结构 D. 电梯的升降 17. 若点A(m, n)与B(-m, -n) 关于原点对称，则（） A. m 一定为0 B. n 一定为0 C. 直线AB 经过原点 D. 线段AB 被原点平分 18. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（） A. 对角线相等 B. 四条边相等 C. 是轴对称图形 D. 对角线互相垂直 19. 关于对称轴的说法错误的有（） A. 圆的对称轴是直径 B. 角的对称轴是角平分线 C. 线段有两条对称轴 D. 对称轴是射线 20. 将点(3, 5) 进行下列变换后坐标正确的有（） A. 关于x 轴对称：(3, -5) B. 关于y 轴对称：(-3, 5) C. 关于原点对称：(-3, -5) D. 关于y=x 对称：(5, 3) 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形。（） 22. 点(a, b)关于直线y=-x 对称的点的坐标是(-b, -a) 。（） 23. 等腰三角形至少有1 条对称轴。（） 24. 所有正多边形都是轴对称图形。（） 25. 图形旋转180° 后与自身重合，则一定是中心对称图形。（） 26. 点(0, 0) 关于任何直线对称的点都是它本身。（） 27. 两个图形成轴对称，则对应点连线被对称轴垂直平分。（） 28. 五角星有5 条对称轴。（） 29. 若点P 在x 轴上，则它关于y 轴对称的点是它本身。（） 30. 圆有无数条对称轴。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. 在平面直角坐标系中描出点A(2, 3)、B(-1, 4)、C(0, -2)，并画 △ 出ABC 关于y △ 轴对称的图形A'B'C'，写出各顶点坐标。 32. 已知点P(3a-1, 2b+5)与点Q(-7, 4)关于x 轴对称，求a、b 的 值。 33. 如图，矩形ABCD 的顶点A(1, 1)、C(5, 3)， (1) 求对称中心O 的坐标 (2) 写出顶点B、D 的坐标 34. 在方格纸中设计一个既是轴对称又是中心对称的图案，并标注至 少一条对称轴和对称中心。 答案 一、1-5：BACAC 6-10：AACCA 二、11. AC 12. ABD 13. AB 14. ABC 15. ABD 16. ABC 17. CD 18. A 19. ACD 20. ABCD 三、21. × 22. √ 23. √ 24. √ 25. √ 26. × 27. √ 28. √ 29. × 30. √ 四、 31. △A'B'C'顶点：A'(-2,3) B'(1,4) C'(0,-2) （图略） 32. 由题意得：3a-1=-7，2b+5=-4 → a=-2，b=-4.5 33. (1) O(3,2) (2) B(5,1) D(1,3) 34. 示例：设计正方形，对称轴为对角线及对边中垂线，对称中心为 对角线交点（图略）