2025年六升七数学衔接期图形变换与坐标计算试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期图形变换与坐标计算试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 点A(3,4)向右平移5 个单位后，新坐标是（） A. (8,4) B. (3,9) C. (-2,4) D. (3,-1) 2. 若点B 关于y 轴对称点为(-2,5)，则B 的坐标是（） A. (2,5) B. (-2,-5) C. (2,-5) D. (-5,2) 3. 将三角形绕原点逆时针旋转90°后，点(1,0) 的新位置是（） A. (0,1) B. (0,-1) C. (-1,0) D. (1,0) 4. 矩形顶点坐标分别为(1,1)、(4,1)、(4,3)、(1,3)，若纵坐标不变， 横坐标扩大为原来的2 倍，则新图形是（） A. 边长扩大2 倍B. 面积扩大4 倍C. 形状改变D. 中心点不变 5. 点P(2,-3)绕点(1,1)顺时针旋转180° 后坐标为（） A. (0,5) B. (0,-1) C. (4,5) D. (-2,3) 6. 图形沿向量(-3,2)平移后，点(5,-1) 移动到（） A. (2,1) B. (8,-3) C. (2,-3) D. (5,2) 7. 关于直线y=x 对称的点(a,b) 的对称点坐标为（） A. (b,a) B. (-a,b) C. (a,-b) D. (-a,-b) 8. 将点(6,8) 以原点为中心缩小到原来的一半，新坐标是（） A. (3,8) B. (6,4) C. (12,16) D. (3,4) 9. △ 若ABC 顶点A(1,2)、B(3,2)、C(2,4)沿x 轴翻折，则点C 的新 位置是（） A. (2,-4) B. (-2,4) C. (4,2) D. (2,0) 10. 坐标平面中，点(0,0)到(4,0)的线段向右平移3 个单位，再向下平 移2 个单位后，端点坐标为（） A. (3,-2)和(7,-2) B. (3,2)和(7,2) C. (4,-2)和(8,-2) D. (-3,0)和 (1,0) 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 下列变换中保持图形全等的是（） A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 缩放 12. 点M(-1,3)可能通过以下哪些变换得到点N(2,-1) （） A. 先右移3 单位，再下移4 单位 B. 绕原点逆时针旋转90° C. 关于x 轴对称后下移2 单位 D. 沿向量(3,-4)平移 13. 关于图形变换描述正确的是（） A. 平移不改变图形方向 B. 旋转可能改变图形位置和方向 C. 缩放会改变图形大小 D. 轴对称图形面积不变 14. 点(3,4)经过以下操作后坐标可能为(3,4) 的是（） A. 绕原点旋转360° B. 先平移(2,2)再平移(-2,-2) C. 关于y 轴翻折两次 D. 以(3,4)为中心缩放2 倍 15. 若正方形顶点(0,0),(2,0),(2,2),(0,2)，下列变换后仍是正方形的 是（） A. 所有点横坐标+1 B. 绕(1,1)逆时针转90° C. 纵坐标扩大为2 倍 D. 关于直线y=x 对称 16. 坐标( a,b )绕原点顺时针旋转90° 后坐标可能为（） A. (b,-a) B. (-b,a) C. (b,a) D. (-a,b) 17. 下列哪些向量平移可使点(1,1)移动到(4,5) （） A. (3,4) B. (5,6) C. (-3,-4) D. (0,0) 18. 关于缩放变换正确的是（） A. 以原点为中心缩放k 倍，点(x,y)变为(kx,ky) B. 缩放后图形周长变为原来k 倍 C. 缩放中心必须在图形上 D. 负比例系数可实现翻转 19. 点P(2,3) 经下列变换后坐标正确的是（） A. 关于y 轴对称：(-2,3) B. 绕(0,0)转180°：(-2,-3) C. 沿(-1,1)平移：(1,4) D. 以(2,3)为中心放大2 倍：(2,3) 20. 图形变换中保持角度不变的是（） A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 等比例缩放 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 点(5,0)绕原点逆时针旋转270°后坐标为(0,5) 。（） 22. 图形平移后，所有点的坐标变化量相同。（） 23. 以直线y=2 为对称轴时，点(3,4)的对称点是(3,0) 。（） 24. 将图形横坐标乘以2，纵坐标不变，图形横向拉伸为2 倍。（） 25. 绕非原点旋转时，旋转中心坐标会改变。（） 26. 点(1,1)绕(2,2)顺时针旋转90°后坐标为(3,1) 。（） 27. 缩放变换必须指定缩放中心和比例系数。（） 28. 图形先向右平移3 单位，再向左平移3 单位会回到原位。（） 29. 关于x 轴对称后再关于y 轴对称等价于旋转180° 。（） 30. 向量平移( a,b )与( -a,-b ) 互为逆变换。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. △ 已知ABC 顶点A(1,1), B(4,1), C(2,4)。 （1）将三角形向上平移3 个单位，写出新顶点坐标。 （2）新三角形绕点A 逆时针旋转90°，求旋转后B 点坐标。 32. 点P(3,-2)经过以下连续变换： ①关于x 轴对称 ②沿向量(4,1)平移 ③绕原点顺时针旋转90° 求最终点坐标。 33. 矩形顶点坐标(0,0), (6,0), (6,4), (0,4)。 （1）若纵坐标不变，横坐标缩小为原来的1/3，求新图形面积。 （2）新图形关于直线x=2 对称，求对称后最右侧顶点坐标。 34. 在坐标系中设计图案： 从点A(0,0)出发，先向右平移4 单位到B，再绕B 逆时针转90°到 C，接着关于直线y=x 对称到D，最后沿向量(-2,-3)平移到E。 写出点C、D、E 的坐标序列。 答案 一、单项选择题 1. A 2. A 3. A 4. B 5. A 6. A 7. A 8. D 9. A 10. A 二、多项选择题 11. ABC 12. AD 13. ABCD 14. ABC 15. ABD 16. AB 17. A 18. ABD 19. ABC 20. ABCD 三、判断题 21. 22. 23. 24. 25. ✓ ✓ ✓ ✓ ✗ 26. 27. 28. 29. 30. ✗ ✓ ✓ ✓ ✓ 四、简答题 31. （1）A'(1,4), B'(4,4), C'(2,7) （2）B''(1,1) 32. (3,-2)→(3,2)→(7,3)→(3,-7) 33. （1）面积8 （2）(4,4) 34. C(4,4), D(4,4), E(2,1)