2025年六升七数学衔接期图形变换与证明试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期图形变换与证明试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 将点A(3,4)向右平移5 个单位后，新坐标是（）。 A. (8,4) B. (3,9) C. (-2,4) D. (3,-1) 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。 A. 平行四边形B. 等边三角形C. 矩形D. 直角三角形 3. △ABC 绕点O 逆时针旋转90° △ 得到A'B'C' ∠ ，若 BAC=50°，则 ∠B'A'C' 的度数为（）。 A. 40° B. 50° C. 90° D. 130° 4. 下列变换不改变图形大小和形状的是（）。 A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 以上都是 5. 若两个三角形全等，则它们一定可以通过（）相互重合。 A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 以上任意组合 6. 菱形有（）条对称轴。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 7. 点P(-2,3)关于y 轴对称的点坐标是（）。 A. (2,3) B. (-2,-3) C. (2,-3) D. (-3,-2) 8. △ 将ABC 沿向量(3,-1)平移后，顶点A(1,2) 的新位置是（）。 A. (4,1) B. (4,3) C. (-2,1) D. (-2,3) 9. 下列命题正确的是（）。 A. 旋转后图形面积一定改变 B. 轴对称图形至少有一条对称轴 C. 平移不改变图形方向 D. 中心对称图形旋转180°后位置不变 10. △ 如图，ABC △DEF ≌ ，AB=5cm ∠ ， B=60° ，则（）。 A. DE=5cm, ∠E=60° B. DF=5cm, ∠D=60° C. EF=5cm, ∠F=60° D. DE=5cm, ∠F=60° 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 下列图形旋转180° 后与原图形重合的有（）。 A. 正方形B. 正五边形C. 圆D. 等腰梯形 12. 关于平移变换，正确的有（）。 A. 对应点连线平行B. 对应角相等 C. 图形大小不变D. 对应边长度可能改变 13. 下列条件能判定两个三角形全等的是（）。 A. SSS B. AAA C. SAS D. AAS 14. 点M(4,-1)经过以下变换可得到N(0,3) 的是（）。 A. 先关于x 轴对称，再向上平移4 单位 B. 向左平移4 单位，再向上平移4 单位 C. 关于原点中心对称 D. 绕点(2,1)旋转180° 15. 下列图形至少有一条对称轴的有（）。 A. 线段B. 角C. 不等边三角形D. 半圆 16. 关于图形的旋转变换，正确的有（）。 A. 旋转中心可在图形外部 B. 旋转角度必须小于360° C. 对应点到旋转中心距离相等 D. 旋转后图形形状不变 17. 下列现象包含平移运动的有（）。 A. 电梯升降B. 钟摆摆动C. 推拉抽屉D. 方向盘转动 18. △ 若ABC △DEF ≌ ，则必有（）。 A. AB=DE B. ∠A=∠D C. BC=EF D. 周长相等 19. 下列图形中，对称轴数量正确的有（）。 A. 圆：无数条B. 正方形：4 条 C. 等边三角形：3 条D. 长方形：2 条 20. 关于轴对称，正确的有（）。 A. 对称轴是直线 B. 对应线段相等 C. 对称点连线被对称轴垂直平分 D. 对称轴两侧图形方向相同 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. 图形平移后，对应点连线一定平行。（） 22. 所有等边三角形都全等。（） 23. 中心对称图形旋转任意角度后都与自身重合。（） 24. 若两个三角形面积相等，则它们全等。（） 25. 直角三角形绕直角顶点旋转90° 后与原图形重合。（） 26. 轴对称图形的对称轴可能有多条。（） 27. 平移和旋转都不改变图形的形状和大小。（） 28. 全等三角形对应边上的高相等。（） 29. 图形放大或缩小属于相似变换，不属于全等变换。（） 30. 若两个图形关于某直线对称，则对应角相等。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. △ 如图，ABC 中，AB=AC，D 是BC 中点。证明： △ABD △ACD ≌ 。 32. 正方形ABCD 绕点O 逆时针旋转60°得到正方形A'B'C'D'。若 AB=4cm，求线段AA'的长度。 33. △ 画出ABC 关于直线MN △ 对称的图形A'B'C'，并说明如何验证 对称性。 34. 已知点A(1,2)和点B(4,5)，若将线段AB 绕点P(3,1)顺时针旋转 90°得到线段A'B'，求A'和B'的坐标。 答案 1.A 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 7.A 8.A 9.B 10.A 11.AC 12.ABC 13.ACD 14.BCD 15.ABD 16.ACD 17.AC 18.ABCD 19.ABCD 20.ABC 21.× 22.× 23.× 24.× 25.× 26.√ 27.√ 28.√ 29.√ 30.√ 31. ∵ 证：AB=AC，D 为BC ∴ 中点，BD=CD，AD=AD， ∴△ABD △ACD ≌ （SSS） 32. AA'=4√3 cm（旋转60°形成等边三角形） 33. 作图略；验证方法：测量对称点到MN 距离相等，且对应点连线 垂直于MN 34. A'(2,3)，B'(-1,6)（旋转公式计算）