2025年六升七数学衔接期一元二次方程应用利润问题试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一元二次方程应用利润问题试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 某商品每件进价100 元，若售价定为每件150 元，可售出200 件。每涨价1 元，销量减少2 件。为获得最大利润，售价应定为（） 元。 A. 160 B. 165 C. 170 D. 175 2. 某书店销售一种图书，进价为每本40 元。当售价为60 元时，月销 量为300 本。每降价1 元，销量增加20 本。若月利润为12500 元， 则售价可能为（）元。 A. 55 B. 50 C. 45 D. 58 3. 某服装店销售T 恤，每件成本50 元。若定价80 元，可售出120 件。每降价5 元，多售出15 件。要使利润达到4800 元，需降价 （）元。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 4. 某水果店进购一批苹果，成本为每千克6 元。若按每千克10 元销 售，每天可售出200 千克。每提价1 元，销量减少20 千克。为保 本，最低售价应为（）元/千克。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 某电子产品成本价1200 元，原售价1800 元时月销50 台。每降价 100 元，销量增加10 台。若希望月利润不低于20000 元，则最低售 价为（）元。 A. 1600 B. 1500 C. 1400 D. 1700 6. 某超市销售一种饮料，进价每瓶3 元。售价为5 元时，日销200 瓶。每提价0.5 元，销量减少20 瓶。当利润最大时，售价为（） 元。 A. 5.5 B. 6 C. 6.5 D. 7 7. 某文具店销售笔记本，成本每本8 元。售价12 元时，月销400 本。每降价1 元，销量增加50 本。若月利润为3600 元，则降价金额 为（）元。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 某工厂生产某产品，每件变动成本为30 元，固定成本为10000 元。售价为50 元时，月销600 件。每涨价5 元，销量减少40 件。为 使利润最大化，售价应定为（）元。 A. 55 B. 60 C. 65 D. 70 9. 某网店销售耳机，成本80 元。原售价120 元时，周销100 副。每 降价5 元，销量增加10 副。若周利润为3000 元，则售价为（） 元。 A. 105 B. 100 C. 95 D. 110 10. 某奶茶店销售奶茶，每杯成本6 元。售价10 元时，日销150 杯。每提价1 元，销量减少15 杯。当利润为720 元时，售价可能为 （）元。 A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 某商品进价每件200 元，售价为x 元时销量为(500-2x)件。下列 哪些说法正确？（） A. 利润表达式为\( (x-200)(500-2x) \) B. 当x=250 时利润为0 C. 最大利润对应x=225 D. 售价为300 元时销量为负数 12. 某书店销售图书，进价40 元/本。售价为p 元时，销量为\( 400- 5(p-60) \)本。若利润为8000 元，则p 可能为（）。 A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 13. 某服装店销售外套，成本每件300 元。售价每提高10 元，销量 减少5 件。原售价400 元时售出80 件。若利润为15000 元，则售价 可能为（）元。 A. 420 B. 450 C. 480 D. 500 14. 某水果店进购橘子，成本每千克5 元。售价为8 元时，日销100 千克。每降价0.5 元，销量增加10 千克。下列哪些结论正确？（） A. 利润函数为二次函数 B. 售价为7 元时利润为300 元 C. 最大利润对应售价6.5 元 D. 售价为6 元时销量为140 千克 15. 某超市促销饼干，进价每盒10 元。降价促销后，每降价1 元可多 售20 盒。原售价15 元时售出200 盒。若利润为2400 元，则降价金 额可能为（）元。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 16. 某工厂生产产品，固定成本5000 元，每件变动成本20 元。售价 为x 元时，销量为\( 200-0.5(x-60) \)件。下列哪些条件可使利润为 正？（） A. x=70 B. x=80 C. x=90 D. x=100 17. 某网店销售鼠标，成本50 元。售价为p 元时，销量为\( 300- 4(p-80) \)个。若利润为5000 元，则p 可能为（）。 A. 85 B. 90 C. 95 D. 100 18. 某奶茶店每杯成本7 元。售价为12 元时，日销120 杯。每提价1 元，销量减少10 杯。下列哪些售价对应利润超过600 元？（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 19. 某文具店销售钢笔，进价每支25 元。售价为35 元时，月销150 支。每降价2 元，销量增加30 支。若月利润为3000 元，则售价可能 为（）元。 A. 31 B. 33 C. 29 D. 27 20. 某电子产品售价每台1500 元时，月销60 台。每降价100 元，销 量增加8 台。成本为每台1000 元。下列哪些售价可使月利润不低于 20000 元？（） A. 1400 B. 1300 C. 1200 D. 1100 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. 某商品进价100 元，售价x 元，销量y 件。若y=200- 2(x-120)，则当x=130 时利润最大。（） 22. 某书店图书进价50 元，售价p 元时销量为(300-3p)本。当 p=80 时，书店亏损。（） 23. 某服装成本200 元，售价每提高10 元销量减少5 件。原售价 300 元售出50 件。若售价定为320 元，则利润为4000 元。（） 24. 某水果成本每千克4 元，售价6 元时日销80 千克。每提价1 元销 量减少10 千克。售价为7 元时利润为160 元。（） 25. 某商品利润函数为\( L(x) = -2x^2 + 200x - 3000 \)，则最大 利润为2000 元。（） 26. 某产品销量与售价关系为\( s = 400 - 5p \)，成本为每件30 元。当p=50 时利润为0 。（） 27. 某奶茶每杯成本5 元，售价10 元时日销100 杯。每降价1 元多 售20 杯。降价3 元时利润为840 元。（） 28. 某笔记本成本每本15 元，售价x 元时销量为(120-2x)本。当 x=40 时销量为负数，无意义。（） 29. 某外套成本300 元，售价每降低20 元销量增加10 件。原售价 500 元售出40 件。若降价40 元，则利润为6000 元。（） 30. 某耳机成本60 元，售价为p 元时销量为(200-2p)副。当p=100 时利润最大。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 某商品进价80 元/件，售价为120 元时可售出150 件。每涨价 10 元，销量减少5 件。求利润最大时的售价及最大利润。 32. 某书店销售教辅书，进价40 元/本。售价60 元时月销200 本。 每降价2 元，销量增加20 本。若希望月利润达到4800 元，售价应定 为多少？ 33. 某超市销售进口巧克力，成本每盒50 元。售价70 元时，日销 100 盒。每降价1 元，销量增加2 盒。若每日固定成本为500 元，求 使日利润不低于2000 元的售价范围。 34. 某文具店销售纪念贺卡，成本每张5 元。元旦促销时发现：每张 售价8 元可售出300 张，每降价0.5 元可多售50 张。若希望利润达 到1200 元，应如何定价？ 答案 1. C 2. A 3. A 4. B 5. A 6. B 7. B 8. B 9. A 10. B 11. ACD 12. AB 13. BD 14. ABD 15. BC 16. BCD 17. AB 18. ABC 19. AB 20. AB 21. × 22. √ 23. × 24. √ 25. √ 26. × 27. √ 28. √ 29. × 30. × 31. 售价160 元，最大利润8000 元 32. 售价56 元 33. 售价范围：58 元至62 元 34. 定价7 元或7.5 元