2025年六升七数学衔接期有理数应用题场景分析与解答试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期有理数应用题场景分析与解答试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 某山峰海拔高度为+1520 米，山脚海拔为-30 米，则山脚与山顶的 相对高度差是（）。 A. 1490 米B. 1550 米C. -1490 米D. -1550 米 2. 冰箱冷藏室温度为+4℃，冷冻室温度为-18℃，两者温差为 （）。 A. 14℃ B. 22℃ C. -14℃ D. -22℃ 3. 小明存钱记为正，取钱记为负。上周他存200 元，取50 元，再存 100 元，账户变动总和为（）。 A. +250 元B. +150 元C. -150 元D. +350 元 4. 在数轴上，点A 表示-3.5，点B 位于A 右侧5 个单位，则B 表示的 数是（）。 A. -8.5 B. +1.5 C. +8.5 D. -1.5 5. 某日气温从-2℃上升7℃后，再下降3℃ ，最终气温是（）。 A. 2℃ B. 5℃ C. -6℃ D. 12℃ 6. 若|a| = 3，|b| = 4 ，且a·b < 0 ，则a + b 的值可能是（）。 A. 7 B. -1 C. 1 D. -7 7. 某潜水艇从海平面先下潜40 米，再上升25 米，此时位置可表示为 （）。 A. -15 米B. +15 米C. -65 米D. +65 米 8. 计算：(-1/2) × (-4) + 3 ÷ (-0.5) = （）。 A. -4 B. 2 C. -8 D. 10 9. 股票每股原价50 元，第一天涨10%，第二天跌10%，现价为 （）。 A. 49.5 元B. 50 元C. 55 元D. 45 元 10. 登山队从海拔500 米出发，先爬升300 米，再下降150 米，最后 爬升200 米，终点海拔为（）。 A. 750 米B. 850 米C. 950 米D. 1050 米 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 下列运算结果一定为负数的是（）。 A. 负数减正数B. 负数加负数C. 正数乘负数D. 负数绝对值 12. 某城市三天内最高气温变化记录：+5℃ → -2℃ → +3℃，以下 描述正确的有（）。 A. 第二天气温下降7℃ B. 第三天气温上升5℃ C. 三天温差最大为8℃ D. 平均最高气温为+2℃ 13. 若点P 在数轴上对应数为-4，则与P 点距离为3 的点对应的数可 能是（）。 A. -7 B. -1 C. +1 D. +7 14. 公司上半年盈利记录（万元）：+120, -30, +80, -50, +60, -20 。以下结论正确的有（）。 A. 盈利最高月为+120 万B. 亏损最大月为-50 万 C. 总盈利为+160 万D. 第二季度比第一季度多盈利10 万 15. 某地日温差=最高温-最低温。若某日最低温-5℃，日温差12℃， 则（）。 A. 最高温为+7℃ B. 若次日降温3℃，次日最低温可能为-8℃ C. 该日温差大于寒潮日（最高温0℃，最低温-10℃） D. 将日温差增加2℃后，最高温需升至+9℃ 16. 关于有理数a,b ，若|a| > |b| 且a < b < 0 ，则必有（）。 A. a + b 0 D. a ÷ b > 1 17. 计算：(-2)³ ÷ 4 × (-0.5) + | -6 | 的结果可能是（）。 A. 4 B. 1 C. -1 D. 7 18. 水池原水深1.2 米，注水记为正。操作记录：+0.5m, -0.3m, +0.7m, -0.4m 。以下正确的有（）。 A. 最终水深1.7 米B. 水位变化总和为+0.5 米 C. 第二次操作后水深为1.4 米D. 水位最大波动差为1.0 米 19. 若a = -(-3), b = -| -2 |, c = | -5 | - (-1) ，则（）。 A. a > b B. b < c C. a + c = 8 D. b × c = -10 20. 某快递站派件量增加记为正。周记录：+20, -5, +15, -8, +12。 以下正确的有（）。 A. 周三比周一少5 件B. 五日平均派件量为+6.8 件 C. 派件量变化总和为+34 件D. 相邻两日变化最大差为25 件 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 所有负数都小于正数，但-5 比-3 大。（） 22. 若a b² 。（） 23. 计算-3 + 5 × (-2) 时应先算加法。（） 24. |x| = 2 的解只有x = 2 。（） 25. 两数之和为负数，则这两数必均为负数。（） 26. 钱包有50 元，花掉30 元记为-30 元，再收到20 元记为+20 元，余额为40 元。（） 27. 海拔-100 米比-150 米地势更高。（） 28. 若a·b > 0 且a + b < 0 ，则a 和b 同号。（） 29. 数轴上离原点越远的负数越大。（） 30. (-1)^2025 + (-1)^{2026} = 0 。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. ≤ 某家庭水费标准：月用水 10 吨按2 元/吨，>10 吨部分按3 元/吨。若1 月用水8 吨，2 月用水15 吨： (1) 分别计算两月水费； (2) 若水费节约记为负，超支记为正，求两月总费用相对基准（20 元）的差值。 32. 登山训练中，队员从A 点(+200 米)出发： - 第一阶段上升至B 点（上升高度为A 点海拔的1.5 倍） - 第二阶段下降至C 点（下降高度比上升高度少100 米） - 第三阶段上升至终点D（高度为C 点的2 倍） 求D 点海拔高度。 33. 股票连续四日涨跌记录（元/股）：+1.5, -0.8, +2.0, -1.2。 (1) 若初始股价为20 元，计算每日收盘价； (2) 绘制股价变化折线图（标注坐标值）。 34. 某实验室记录一周每日温差（最高温-最低温）： 周一：8℃ 周二：10℃ 周三：5℃ 周四：12℃ 周五：7℃ (1) 若周三日最低温为-2℃，求其最高温； (2) 五日平均温差是多少？ (3) 温差扩大3℃记为+3，缩小2℃记为-2。若周四温差变化为 +2，周五为-1，求修正后的周五温差。 答案 一、1-5：B B B B A 6-10：B A A A B 二、11. AC 12. AB 13. AB 14. ABC 15. ABC 16. ABC 17. BD 18. AB 19. ABD 20. CD 三、21. × 22. √ 23. × 24. × 25. × 26. √ 27. √ 28. √ 29. × 30. √ 四、 31. (1) 1 月：16 元；2 月：10×2+5×3=35 元(2) 基准20 元，总 费用51 元，差值+31 元 32. B 点：200+200×1.5=500 米；下降高度：300-100=200 米 →C 点：500-200=300 米；D 点：300×2=600 米 33. (1) 20+1.5=21.5；21.5-0.8=20.7；20.7+2.0=22.7； 22.7-1.2=21.5 元 (2) 图略（横轴日期，纵轴股价：20→21.5→20.7→22.7→21.5） 34. (1) 最高温：-2+5=3℃ (2) (8+10+5+12+7)÷5=8.4℃ (3) 周四修正：12+2=14℃；周五修正：7-1=6℃