2025年六升七数学衔接期概率应用题解析试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期概率应用题解析试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个不透明的袋子里有5 个红球和3 个蓝球，随机摸出一个球，摸 到红球的概率是（）。 A. \(\frac{3}{8}\) B. \(\frac{5}{8}\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(\frac{2}{5}\) 2. 抛掷一枚均匀的六面骰子，点数大于4 的概率是（）。 A. \(\frac{1}{3}\) B. \(\frac{1}{2}\) C. \(\frac{2}{3}\) D. \(\frac{1}{6}\) 3. 从标有1~10 的卡片中随机抽取一张，抽到偶数的概率是（）。 A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{3}{5}\) C. \(\frac{2}{5}\) D. \(\frac{1}{10}\) 4. 某班级有男生20 人，女生15 人，随机选一名学生当组长，选到女 生的概率是（）。 A. \(\frac{3}{7}\) B. \(\frac{4}{7}\) C. \(\frac{3}{5}\) D. \(\frac{2}{5}\) 5. 同时抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率是（）。 A. \(\frac{1}{4}\) B. \(\frac{1}{2}\) C. \(\frac{3}{4}\) D. \(\frac{1}{3}\) 6. 天气预报说明天下雨的概率是80%，则明天不下雨的概率是 （）。 A. 20% B. 80% C. 50% D. 100% 7. 从一副扑克牌（不含大小王）中随机抽一张，抽到红桃的概率是 （）。 A. \(\frac{1}{4}\) B. \(\frac{1}{52}\) C. \(\frac{1}{13}\) D. \(\frac{1}{2}\) 8. 一个转盘被平均分成6 份，其中2 份涂红色，3 份涂蓝色，1 份涂 黄色。转动转盘，指针停在红色区域的概率是（）。 A. \(\frac{1}{6}\) B. \(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(\frac{2}{3}\) 9. 盒子里有4 支黑笔和6 支蓝笔，随机取出一支笔，不是蓝笔的概率 是（）。 A. \(\frac{2}{5}\) B. \(\frac{3}{5}\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(\frac{3}{10}\) 10. 抛掷一枚骰子两次，两次点数之和为7 的概率是（）。 A. \(\frac{1}{6}\) B. \(\frac{1}{12}\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(\frac{1}{9}\) 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列事件中，属于必然事件的是（）。 A. 太阳从东边升起B. 抛硬币正面朝上C. 三角形内角和为180° D. 水中捞月 2. 关于概率的说法正确的是（）。 A. 概率取值范围是0~1 B. 概率为0 的事件不可能发生 C. 概率为1 的事件必然发生D. 抛硬币正面朝上的概率是0.5 3. 一个袋中有3 个白球和2 个黑球，随机摸出两个球，可能的结果是 （）。 A. 两个白球B. 两个黑球C. 一白一黑D. 三个白球 4. 下列情境中，属于等可能性事件的是（）。 A. 掷一枚质地均匀的骰子B. 猜随机出生的孩子性别 C. 抽奖券中奖与否D. 从不同海拔抛物体落地时间 5. 若事件A 发生的概率为\(P(A)\) ，则（）。 A. \(0 \leq P(A) \leq 1\) B. \(P(\text{不发生}) = 1 - P(A)\) C. \(P(A) = 1\) 表示必然发生D. \(P(A) = 0\)表示可能发生 6. 同时抛掷两枚骰子，点数之和可能为（）。 A. 1 B. 7 C. 12 D. 13 7. 某游戏抽卡概率如下，说法正确的是（）。 - SSR 卡：1% - SR 卡：9% - R 卡：90% A. 抽到SR 卡的概率是0.09 B. 抽到SSR 或SR 的概率是10% C. 抽到R 卡的概率最大D. 抽不到SSR 卡的概率是99% 8. 下列属于随机事件的是（）。 A. 打开电视正在播新闻B. 水在0℃结冰 C. 明年中秋节是晴天D. 抛硬币10 次全部正面朝上 9. 关于频率和概率的说法，正确的是（）。 A. 频率是试验结果，概率是理论值 B. 试验次数越多，频率越接近概率 C. 概率为0.5 的事件频率一定是0.5 D. 概率是固定值，频率随试验变化 10. 袋中有红球5 个、白球3 个，随机摸球，正确的是（）。 A. 摸到红球概率\(\frac{5}{8}\) B. 摸到白球概率\(\frac{3} {8}\) C. 摸到非红球概率\(\frac{3}{8}\) D. 摸到红球或白球概率为1 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 概率为0 的事件一定不会发生。（） 2. 抛硬币10 次全是正面，第11 次反面概率更大。（） 3. 中奖率为1%的彩票买100 张必中奖。（） 4. 掷骰子出现点数为7 的概率是0 。（） 5. “ ” “ ” 事件明天下雨和明天不下雨的概率和为1 。（） 6. 从1~10 中抽到奇数的概率是\(\frac{1}{2}\) 。（） 7. 概率为1 的事件必然发生。（） 8. 某同学投篮命中率80%，表示他投10 次必中8 次。（） 9. 同时抛两枚硬币，出现两个正面的概率是\(\frac{1}{3}\) 。（） 10. “ 天气预报降水概率30%”表示30% 的地区会下雨。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 袋子中有4 个红球、6 个黄球，随机摸出一个球： （1）求摸到红球的概率； （2）若摸出后不放回，再摸一次，求两次都是黄球的概率。 2. 抛掷两枚均匀骰子，求： （1）点数之和为8 的概率； （2）点数相同的概率。 3. 某抽奖活动有100 张奖券，其中一等奖5 张，二等奖15 张，其余 为谢谢参与。随机抽取一张： （1）求抽到一等奖的概率； （2）求抽到奖（非谢谢参与）的概率。 4. 学生用计算机模拟抛硬币试验，记录正面次数如下： | 试验次数| 100 | 500 | 1000 | |-|||| | 正面次数| 48 | 255 | 502 | （1）计算每次试验的正面频率； （2）观察频率与理论概率（0.5）的关系，说明结论。 答案 一、1. B 2. A 3. A 4. A 5. B 6. A 7. A 8. B 9. A 10. A 二、1. AC 2. ABCD 3. ABC 4. AB 5. ABC 6. BC 7. ABCD 8. ACD 9. ABD 10. ABCD 三、1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ✓ ✗ ✗ ✓ ✓ ✓ ✓ ✗ ✗ ✗ 四、 1. （1）\(\frac{2}{5}\) （2）\(\frac{1}{3}\) 2. （1）\(\frac{5}{36}\) （2）\(\frac{1}{6}\) 3. （1）\(\frac{1}{20}\) （2）\(\frac{1}{5}\) 4. （1）0.48；0.51；0.502 （2）试验次数增加，频率趋近0.5