2025年六升七数学衔接期概率应用题场景分析试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期概率应用题场景分析试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个骰子有6 个面，分别标有1 至6 点。抛掷一次，出现点数为偶 数的概率是（）。 A. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 2/3 2. 袋中有5 个红球和3 个白球，随机摸出1 个球，摸到红球的概率是 （）。 A. 3/8 B. 5/8 C. 1/2 D. 3/5 3. 天气预报说明天下雨的概率是70%，则明天不下雨的概率是 （）。 A. 30% B. 70% C. 0.3 D. 0.7 4. 从标有字母A、B、C 的三张卡片中随机抽取一张，抽到字母A 的 概率是（）。 A. 0 B. 1/3 C. 1/2 D. 1 5. 一个转盘被平均分成4 个扇形区域，分别涂红、黄、蓝、绿。转动 转盘，指针停在红色区域的概率是（）。 A. 1/4 B. 1/2 C. 3/4 D. 1 6. 同时抛掷两枚硬币，两枚硬币都正面朝上的概率是（）。 A. 1/4 B. 1/2 C. 3/4 D. 1 7. 班级有30 名学生，其中18 名喜欢篮球。随机选一名学生，喜欢篮 球的概率是（）。 A. 3/5 B. 2/5 C. 1/2 D. 1/3 8. 盒子里有4 支黑笔和6 支蓝笔，随机取出一支是蓝笔的概率是 （）。 A. 2/5 B. 3/5 C. 1/2 D. 3/4 9. 从数字卡片1、2、3、4 中随机抽取一张，抽到质数的概率是 （）。 A. 1/4 B. 1/2 C. 3/4 D. 1 10. 抛一枚骰子，点数大于2 的概率是（）。 A. 1/3 B. 1/2 C. 2/3 D. 5/6 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 关于概率的说法，正确的有（）。 A. 概率取值范围是0 到1 B. 不可能事件的概率为0 C. 必然事件的概率为1 D. 概率可以大于1 2. 某班有25 名学生，至少两人同一天生日的概率（）。 A. 可通过计算互补事件概率求解 B. 与班级人数无关 C. 实际值可能高于直觉 D. 一定大于50% 3. 袋中有红球3 个、白球5 个，下列说法正确的有（）。 A. 摸出红球的概率是3/8 B. 摸出白球的概率是5/8 C. 摸出红球或白球的概率为1 D. 摸出黑球的概率是0 4. 抛掷两枚骰子，可能出现的点数组合情况有（）。 A. 点数之和为7 的概率较高 B. 点数相同的概率是1/6 C. 点数之和为2 的概率是1/36 D. 点数之和最大为12 5. 下列事件属于等可能事件的有（）。 A. 抛硬币出现正反面 B. 掷骰子出现1 点或6 点 C. 从男女比例均衡的班级随机选一名学生 D. 从不同颜色的球中摸出特定颜色（数量不同） 6. 关于独立事件，正确的有（）。 A. 第一事件结果不影响第二事件概率 B. 抛两次硬币的结果相互独立 C. 抽签不放回时，连续抽取不独立 D. 独立事件概率可用乘法公式计算 7. 某游戏获胜概率为40% ，下列说法正确的有（）。 A. 失败概率为60% B. 玩两次都获胜的概率是16% C. 至少获胜一次的概率高于40% D. 玩10 次必然获胜4 次 8. 下列情景适合用概率分析的有（）。 A. 抽奖活动中奖率 B. 篮球运动员罚球命中率 C. 天气预报降水概率 D. 考试选择题随机猜答案的正确率 9. 关于频率与概率的关系，正确的有（）。 A. 试验次数越多，频率越接近概率 B. 概率是理论值，频率是实际观测值 C. 两者一定相等 D. 频率可用来估计概率 10. 一个公平的抽奖系统应满足（）。 A. 所有参与者中奖概率相同 B. 结果随机且不可预测 C. 每次抽奖独立 D. 中奖概率公开透明 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 概率为0 的事件一定不会发生。（） 2. 抛硬币10 次都是正面，第11 次出现反面的概率会增大。（） 3. 某事件概率为1/100，意味着重复100 次必然发生1 次。（） 4. 从1~10 的卡片中抽到偶数的概率是0.5 。（） 5. 中奖概率1%的奖券，买100 张一定中奖。（） 6. 掷骰子出现点数小于7 的概率是1 。（） 7. 独立事件的和概率可用加法公式计算。（） 8. “ 天气预报降水概率80%” 意味着一定会下雨。（） 9. 袋中有红球5 个、白球3 个，摸出红球和白球的概率相同。（） 10. 调查样本量越大，统计结果越接近真实概率。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 袋中有4 个红球、3 个蓝球和2 个黄球。随机摸出一个球： (1) 求摸到红球的概率； (2) 求摸到蓝球或黄球的概率。 2. 同时抛掷一枚硬币和一枚骰子： (1) 列出所有可能结果； (2) 求硬币正面朝上且骰子点数大于4 的概率。 3. 某校学生中，60%喜欢足球，40%喜欢篮球，20%两者都喜欢。 随机选一名学生： (1) 求喜欢足球或篮球的概率； (2) 求只喜欢足球的概率。 4. 抽奖箱中有10 张奖券，其中2 张有奖。甲、乙两人依次各抽1 张 （不放回）： (1) 求甲中奖的概率； (2) 求乙中奖的概率； (3) 分析这种抽奖方式是否公平。 答案 一、单项选择题 1. C 2. B 3. A 4. B 5. A 6. A 7. A 8. B 9. B 10. C 二、多项选择题 1. ABC 2. AC 3. ABCD 4. ABCD 5. ABC 6. ABCD 7. ABC 8. ABCD 9. ABD 10. ABCD 三、判断题 1. √ 2. × 3. × 4. √ 5. × 6. √ 7. × 8. × 9. × 10. √ 四、简答题 1. (1) \( \frac{4}{9} \) (2) \( \frac{5}{9} \) 2. (1) {正1,正2,正3,正4,正5,正6,反1,反2,反3,反4,反5,反6} (2) \( \frac{1}{6} \) 3. (1) \( 80\% \) (2) \( 40\% \) 4. (1) \( \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \) (2) \( \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \)（理由：乙中奖概率=甲中且乙中+甲不中且乙中 =\( \frac{2}{10} \times \frac{1}{9} + \frac{8}{10} \times \frac{2}{9} = \frac{2}{90} + \frac{16}{90} = \frac{18} {90} = \frac{1}{5} \)） (3) 公平，两人中奖概率相同。