2025年六升七数学衔接期有理数混合运算错题分析试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期有理数混合运算错题分析试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 计算：\( -3 + (-5) \times 2 \) 的结果是（） A. -16 B. -13 C. 4 D. -8 2. 下列运算正确的是（） A. \( (-2)^3 = -6 \) B. \( -3^2 = 9 \) C. \( \frac{-10}{-2} = -5 \) D. \( | -7 | + 1 = 8 \) 3. 若\( a = -2 \), \( b = 3 \) ，则\( a^2 - b \div (-1) \) 的值是 （） A. 1 B. 7 C. -5 D. 11 4. 算式\( 6 - [3 - (-2 + 5)] \times 2 \) 的结果为（） A. -4 B. 8 C. 0 D. 10 5. 计算：\( \frac{|-6| \times (-2) + 10}{-4} \) 的值是（） A. -0.5 B. 5.5 C. -5.5 D. 0.5 6. 若\( m = -1 \), \( n = 2 \) ，则\( m^3 - n^2 + mn \) 等于 （） A. -7 B. -3 C. 1 D. 5 7. 下列计算结果最小的是（） A. \( (-3) \times (-4) \) B. \( -12 \div 3 \) C. \( -5 + (-7) \) D. \( (-1)^4 \times (-2) \) 8. 计算：\( -1 - \left(2 - \frac{1}{2} \times 4\right) \) 的结果是 （） A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 9. 若\( |x| = 5 \), \( y = -3 \) ，则\( x - y \) 的值可能是（） A. 8 或-2 B. 2 或-8 C. -8 或8 D. 2 或-2 10. 算式\( \frac{(-2)^3 - (-3)^2}{-5} \) 的值为（） A. -1 B. 1 C. -3.4 D. 3.4 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 下列计算结果为负数的是（） A. \( (-5) \times (-6) \div (-2) \) B. \( -| -9 | + 10 \) C. \( \frac{(-4)^2}{-8} \) D. \( 3 - 7 \times 2 \) 12. 关于有理数运算，下列说法错误的有（） A. 任何数除以自身一定等于1 B. 两数之和一定大于每个加数 C. \( (-a)^2 = -a^2 \) D. 绝对值相等的两数一定互为相反数 13. 若\( a 0 \) ，则下列结果可能为正的是（） A. \( a \times b \) B. \( a \div b \) C. \( a + b \) D. \( b - a \) 14. 计算\( \left( -\frac{1}{2} \right)^2 \times (-4) - (-3)^2 \div 3 \) 时，易错点包括（） A. 乘方计算顺序 B. 负号与括号的处理 C. 除法未转化为乘法 D. 忽略运算优先级 15. 下列等式成立的是（） A. \( -2^3 = (-2)^3 \) B. \( \frac{-6}{2} = -3 \) C. \( 4 - ( -5) = 9 \) D. \( | -2 - 3 | = 5 \) 16. 若\( ab 0 \) ，则（） A. \( a > 0 \) B. \( b |b| \) D. \( |a| < |b| \) 17. 计算\( \frac{3 \times (-4) - (-2)^3}{|-5| - 1} \) 时，正确的 步骤包括（） A. 先计算分子：\( -12 - (-8) = -4 \) B. 先计算分母：\( 5 - 1 = 4 \) C. 最终结果：\( \frac{-4}{4} = -1 \) D. 需先处理乘方：\( (-2)^3 = -8 \) 18. 下列运算结果等于-10 的是（） A. \( -5 \times 2 \) B. \( (-15) \div 1.5 \) C. \( -|-10| \) D. \( 2 \times (-3) + (-4) \) 19. 关于算式\( \frac{|a|}{a} \)（\( a \neq 0 \)），下列说法正确 的是（） A. 结果只可能是1 或-1 B. 当\( a > 0 \) 时结果为1 C. 当\( a < 0 \) 时结果为-1 D. 结果与\( a \) 的绝对值无关 20. 下列计算中，容易忽略符号导致错误的是（） A. \( -3^2 + 4 \) B. \( (-1) \times (-2) - (-3)^2 \) C. \( \frac{-8}{-2} - 2 \times 3 \) D. \( 5 - [ -1 - ( -2 ) ] \) 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. \( (-7) + 5 = -2 \) （） 22. \( -4 \times (-2.5) = 10 \) （） 23. \( \frac{-9}{3} = -3 \) （） 24. \( | -6 | \div (-2) = -3 \) （） 25. \( 3 - (-5) = -2 \) （） 26. \( (-2)^4 = -16 \) （） 27. 若\( a \cdot b > 0 \) ，则\( a \) 和\( b \) 同号。（） 28. \( -1^{100} = -1 \) （） 29. \( 0 \div (-5) = 0 \) （） 30. \( \frac{| -12 |}{-3} = -4 \) （） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. 计算：\( -8 \div 2 \times (-4) + (-3)^2 \)，写出完整步骤。 32. 计算：\( \frac{5 - [ -3 + ( -2 ) \times 4 ]}{-1} \)，并说明运 算顺序。 33. 已知\( a = -4 \), \( b = 2 \) ，求\( \frac{a^2 - b}{|a| \div b} \) 的值。 34. 计算：\( \left( -\frac{3}{4} \right) \times \left( -1 \frac{1} {3} \right) - (-0.5)^2 \)，结果保留分数形式。 答案 一、单项选择题 1. B 2. D 3. B 4. C 5. A 6. A 7. C 8. A 9. B 10. B 二、多项选择题 11. ACD 12. ABCD 13. CD 14. ABD 15. BCD 16. BC 17. ABCD 18. ABC 19. ABC 20. AB 三、判断题 21. √ 22. √ 23. √ 24. √ 25. × 26. × 27. √ 28. × 29. √ 30. √ 四、简答题 31. 原式= \(-8 \div 2 \times (-4) + 9\) = \(-4 \times (-4) + 9\) = \(16 + 9 = 25\) 32. 原式= \(\frac{5 - [ -3 + (-8) ]}{-1}\) = \(\frac{5 - [-11]} {-1}\) = \(\frac{5+11}{-1}\) = \(\frac{16}{-1} = -16\) → → → → 顺序：括号内乘法 括号内加法 中括号 分子 除法 33. 分子：\((-4)^2 - 2 = 16 - 2 = 14\)；分母：\(|-4| \div 2 = 4 \div 2 = 2\)；结果：\(14 \div 2 = 7\) 34. 原式= \(\left( -\frac{3}{4} \right) \times \left( -\frac{4} {3} \right) - \left( \frac{1}{4} \right)\) = \(1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) 答案结束