2025年六升七数学衔接期概率计算场景应用试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期概率计算场景应用试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 抛一枚均匀硬币，出现正面的概率是多少？ A. 1/2 B. 1/4 C. 1 D. 0 2. 一个袋子里有3 个红球和2 个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的 概率是多少？ A. 3/5 B. 2/5 C. 1/2 D. 3/4 3. 掷一个标准骰子一次，出现点数大于4 的概率是多少？ A. 1/3 B. 1/2 C. 1/6 D. 2/3 4. 从一副标准扑克牌（52 张）中随机抽一张牌，抽到红心的概率是多 少？ A. 1/4 B. 1/13 C. 1/52 D. 13/52 5. 两个骰子同时掷一次，点数之和为7 的概率是多少？ A. 1/6 B. 1/12 C. 1/36 D. 6/36 6. 一个班级有20 名男生和15 名女生，随机选一名学生，是女生的概 率是多少？ A. 15/35 B. 20/35 C. 1/2 D. 3/7 7. 天气预报显示下雨的概率为70%，那么不下雨的概率是多少？ A. 30% B. 70% C. 100% D. 0% 8. 一个游戏中，获胜的概率是1/4，那么失败的概率是多少？ A. 1/4 B. 3/4 C. 1 D. 0 9. 从数字1 到10 中随机选一个数，是质数的概率是多少？（质数： 2,3,5,7） A. 2/5 B. 1/2 C. 2/10 D. 4/10 10. 一个转盘分成6 等份，其中3 份红色、2 份蓝色、1 份绿色，随机 转动后停在红色的概率是多少？ A. 1/2 B. 1/3 C. 1/6 D. 3/6 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 以下哪些事件的概率是1/2？ A. 抛一枚均匀硬币正面朝上 B. 掷一个骰子出现3 点 C. 从一副标准扑克牌抽到黑桃 D. 新生儿是男孩（假设男女概率各半） 2. 关于概率的基本性质，以下哪些描述正确？ A. 概率值总是介于0 和1 之间 B. 不可能事件的概率为0 C. 必然事件的概率为1 D. 概率可以大于1 3. 在抽奖活动中，中奖概率为0.2，以下哪些说法正确？ A. 不中奖概率为0.8 B. 中奖概率可表示为1/5 C. 如果抽奖100 次，一定中奖20 次 D. 中奖概率为20% 4. 两个独立事件A 和B，P(A)=0.5，P(B)=0.4，以下哪些计算正 确？ A. P(A and B) = P(A) × P(B) = 0.2 B. P(A or B) = P(A) + P(B) = 0.9 C. P(not A) = 0.5 D. P(B given A) = P(B) = 0.4 5. 掷一个标准骰子一次，以下哪些事件的概率是1/6？ A. 出现1 点 B. 出现偶数点 C. 出现大于4 的点数 D. 出现3 点 6. 从集合{1,2,3,4,5}中随机选一个数，以下哪些事件的概率是2/5？ A. 选到偶数 B. 选到奇数 C. 选到质数 D. 选到大于3 的数 7. 以下哪些事件可以被视为概率为0？ A. 太阳从西边升起 B. 掷一个骰子出现7 点 C. 抛硬币后硬币立起来 D. 水在标准大气压下0 摄氏度结冰 8. 天气预报显示降水概率为60%，以下哪些说法正确？ A. 不下雨概率为40% B. 降水概率可表示为3/5 C. 当天一定下雨 D. 当天可能不下雨 9. 一个游戏有3 个独立关卡，每个关卡通过概率为1/2，以下哪些计 算正确？ A. 通过所有关卡的概率为1/8 B. 通过至少一个关卡的概率为7/8 C. 未通过任何关卡的概率为1/8 D. 通过两个关卡的概率为3/8 10. 一个袋子里有3 个红球和2 个蓝球，随机抽取两个球（不放 回），以下哪些概率正确？ A. 第一个球是红球的概率为3/5 B. 两个球都是红球的概率为3/10 C. 两个球都是蓝球的概率为1/10 D. 一个红球和一个蓝球的概率为3/5 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 概率值可以大于1 。( ) 2. 如果一个事件是必然事件，其概率为1 。( ) 3. 掷两个骰子，点数之和为2 的概率是1/36 。( ) 4. 从数字1 到10 中随机选一个数，是偶数的概率为0.5 。( ) 5. 独立事件的概率相加等于它们同时发生的概率。( ) 6. 天气预报说降水概率70% ，意味着当天一定下雨。( ) 7. 一个袋子里只有5 个红球，随机抽一个球是红球的概率为1 。( ) 8. 抛一枚均匀硬币三次，都出现正面的概率是1/8 。( ) 9. 概率为0 的事件永远不会发生。( ) 10. 在样本空间中，所有基本事件的概率之和为1 。( ) 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 解释什么是概率，并举例说明一个生活中的概率应用场景。 2. 一个袋子里有4 个白球和6 个黑球。随机抽一个球，求抽到白球的 概率；如果随机抽两个球（不放回），求两个球都是白球的概率。 3. 小明抛一枚均匀硬币两次，求至少出现一次正面的概率。 4. 在抽奖活动中，每次抽奖中奖概率为1/10，且各次独立。如果小华 抽奖5 次，求他至少中奖一次的概率。 答案 一、单项选择题：1.A 2.A 3.A 4.A 5.D 6.A 7.A 8.B 9.D 10.A 二、多项选择题：1.AD 2.ABC 3.ABD 4.AD 5.AD 6.AD 7.AB 8.ABD 9.AC 10.ABC 三、判断题：1. 错误2. 正确3. 正确4. 正确5. 错误6. 错误7. 正确8.正 确9. 正确10.正确 四、简答题： 1. 概率是事件发生的可能性大小，范围在0 到1 之间。例如，抛硬币 正面朝上的概率为0.5。 2. 抽一个白球概率：4/10=2/5；两个白球概率： (4/10)×(3/9)=12/90=2/15。 3. 至少一次正面概率：1 - P(无正面) = 1 - (1/2)×(1/2) = 1 - 1/4 = 3/4。 4. 至少中奖一次概率：1 - P(无中奖)^5 = 1 - (9/10)^5 = 1 - 0.59049 ≈ 0.4095。