专题4.8 几何图形初步章末题型过关卷（原卷版）

第4 章 几何图形初步章末题型过关卷 【人版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23 题，单选10 题，填空6 题，解答7 题，满分100 分，限时60 分钟，本卷题型 针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022·山东烟台·期中）如图，点，B 在直线l 上，下列说法错误的是（ ） ．线段AB和线段BA是同一条线段 B．直线AB和直线BA是同一条直线 ．图中以点为端点的射线有两条 D．射线AB和射线BA是同一条射线 2．（3 分）（2022·河北·原竞秀学校七年级期中）如图，某单位要在河岸l 上建一个水泵房 引水到处．他们的做法是：过点作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D 处．这样做最节省水 管长度，其数学道理是（ ） ．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短 ．两点之间，线段最短 D．垂线段最短 3．（3 分）（2022··九年级期中）在∠AOB的内部任取一点，作射线，则一定有（ ） ．∠AOC=∠BOC B．∠BOC>∠AOC ．∠AOC>∠BOC D．∠AOB>∠AOC 4．（3 分）（2022·浙江·九年级专题练习）若∠＝30°18′，∠B＝30°15 30″ ′ ，∠＝3025°，则这 三个角的大小关系正确的是（ ） ．∠＞∠＞∠B B．∠＞∠B＞∠ ．∠＞∠＞∠B D．∠＞∠B＞∠ 5．（3 分）（2022·全国·七年级课时练习）已知平面上，B，三点，过每两点画一条直线， 那么直线的条数有（ ） 1 ．3 条 B．1 条 ．1 条或3 条 D．0 条 6．（3 分）（2022·山东烟台·期中）如图线段AB=8cm，点P在射线AB上从点A开始， 以每秒2cm的速度沿着射线AB的方向匀速运动，则PB=1 3 AB时，运动时间为（ ） ．8 3秒 B．3 秒 ．8 3秒或16 3 秒 D．3 秒或6 秒 7．（3 分）（2022·江西景德镇·七年级期中）已知∠α，∠β互补，那么∠β与 1 2 (∠α−∠β)之间的关系是（ ） ．和为45° B．差为45° ．互余 D．差为90° 8．（3 分）（2022·浙江省义乌市稠江中学七年级阶段练习）如图，为线段D 上一点，点B 为D 的中点，且D=9，BD=2，若点E 在直线D 上，且E=1，求BE 的长为（ ） ．4 B．6 或8 ．6 D．8 9．（3 分）（2022·全国·七年级课时练习）如图，直线AB与CD相交于点O ,∠AOC=60 ∘， 一直角三角尺EOF的直角顶点与点O重合，OE平分∠AOC，现将三角尺EOF以每秒3 ∘ 的速度绕点O顺时针旋转，同时直线CD也以每秒9 ∘的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间 为t秒（0≤t ≤40），当CD平分∠EOF时，t的值为（ ） ．2.5 B．30 ．2.5或30 D．2.5或32.5 10．（3 分）（2022·全国·七年级课时练习）如图，点M 在线段的延长线上，且线段 M=20，第一次操作：分别取线段M 和的中点M 1，N 1；第二次操作：分别取线段A M 1和 A N 1的中点M 2, N 2；第三次操作：分别取线段A M 2和A N 2的中点M 3, N 3；……连续这样 操作10 次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M 1 N 1+M 2 N 2+⋯+M 10 N 10=¿ ( ) 1 ．20−10 2 9 B．20+ 10 2 9 ．20−10 2 10 D．20+ 10 2 10 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11．（3 分）（2022·四川·三台博强蜀东外国语学校七年级阶段练习）已知直线B，D 相交 于点，E 平分∠D，|∠BD−∠BOC|＝30°，∠E 的度数=____． 12．（3 分）（2022·湖北鄂州·七年级期末）如图，∠BD＝45°，∠E＝90°，那么图中小于或 等于90°的角有____个，它们的度数之和是_____． 13．（3 分）（2022·辽宁·沈阳市第一二六中学七年级阶段练习）如图，若添上一个正方形， 使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共有几种不同的添法_______ ____． 14．（3 分）（2022·广东·龙门县平陵中学七年级期中）把一根绳子对折成一条线段B，在 线段B 上取一点P，使P：PB＝1：3，将绳子从点P 处剪断，若剪断后的三段绳子中最长 的一段为18m，则三段绳子中最短的一段的长为 _____． 15．（3 分）（2022·河南平顶山·七年级期末）直线l 上的三个点、B、，若满足B＝1 2B， 则称点是点关于点B 的“半距点”．如图1，B＝1 2B，此时点就是点关于点B 的一个“半 距点”．如图2 若M、、P 三个点在同一条直线m 上，且点P 是点M 关于点的“半距点”， M＝6m．则MP＝________m． 1 16．（3 分）（2022·全国·七年级课时练习）如图，已知O为直线AB上一点，OC平分 ∠AOD ,∠BOD=4∠DOE ,∠COE=β，则∠BOE的度数为 ______． (用含β的式子 表示) 三．解答题（共7 小题，满分52 分） 17．（6 分）（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校七年级阶段练习）如图，已知直线l 和 直线外三点，B，，按下列要求画图： (1)画射线AB； (2)连接BC； (3)在直线l 上确定点E，使得AE+CE最小． 18．（6 分）（2022·贵州·遵义市播州区新蓝学校七年级阶段练习）如图，已知B、在线段 D 上． (1)图中共有_____条线段； (2)若B＝D． ①比较线段的大小：_____BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）； ②若BD＝4B，B＝12m，求D 的长． 19．（8 分）（2022·河南安阳·七年级期末）（1）如图，若点，，B 在同一条直线上， ∠AOC :∠BOC=8:1，D 是∠内部的一条射线，∠COD=2∠COB，射线E 平分∠． 求∠DE 的度数； 1 （2）若点，，B 不在同一条直线上，射线是∠B（∠B 是小于平角的角）内部的一条射线． ∠AOC :∠BOC=8:1，∠COD=2∠COB，射线E 平分∠．当 ∠BOC=α (0°<α<180° )时，则∠DE 的度数为 ．（用含α的代数式表示） 20．（8 分）（2022·广东佛山·七年级阶段练习）综合实践 问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单 制作装垃圾的无盖纸盒． 操作探究： (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1 中的___________图形经过折叠能围成无盖正方 体纸盒． (2)如图2 是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的是___________ (3)如图3，有一张边长为40cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方 形，折成无盖长方体纸盒． ①请你在图3 中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． ②若四角各剪去了一个边长为5cm的小正方形，这个纸盒的容积． 21．（8 分）（2022·山西临汾·七年级阶段练习）综合与探究 已知线段AB=15，P，Q 是线段AB上的两点（点P 在点Q 的左边），且PQ=5． 1 (1)如图1，若点在线段AB上，且AC=1 2 BC，当P 为AC的中点时，求BQ的长． (2)若M 为线段AP的中点，为线段BQ的中点． ①如图2，当线段PQ在线段AB上时，求线段MN的长； ②当线段PQ在线段AB的延长线上时（点P，Q 都在AB的延长线上），猜想线段MN的 长是否发生变化？请说明理由． 22．（8 分）（2022·全国·七年级课时练习）已知：如图，点M 是线段B 上一定点，B＝ 12m，、D 两点分别从M、B 同时出发以1m／s、3m／s 的速度沿直线B 向左运动，运动方 向如箭头所示（在线段M 上，D 在线段BM 上） （1）若M＝4m，当点、D 运动了2s，此时＝_____，DM＝_____；（直接填空） （2）若点、D 运动时，总有MD＝3， ①求线段M 的值， ②若是直线B 上一点，且－B＝M，求MN AB 的值 23．（8 分）（2022·全国·七年级课时练习）如图，以直线B 上一点为端点作射线，使 ∠B=70°，将一块直角三角板DE 直角顶点放在点处． (1)如图1，若直角三角板DE 的一边D 放在射线B 上，则∠E=____________°； (2)如图2，将直角三角板DE 绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分∠BE，求∠BD、 ∠E 的度数； (3)如图3，将直角三角板DE 绕点转动，如果D 始终在∠B 的内部，试猜想∠BD 和∠E 有怎 样的数量关系？并说明理由． 1