专题24.11 圆章末题型过关卷（原卷版）

第24 章 圆章末题型过关卷 【人版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23 题，单选10 题，填空6 题，解答7 题，满分100 分，限时60 分钟，本卷题型 针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（2022 秋•梁平区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形格的格点、 B、，已知点的坐标是（﹣3，5），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ） ．（﹣1，0） B．（0，0） ．（﹣1，1） D．（1，0） 2．（2022•青羊区校级自主招生）如图，△B 中，∠B＝60°，∠B＝45°，B＝2❑ √2，D 是线段 B 上的一个动点，以D 为直径画⊙分别交B，于E，F，连接EF，则线段EF 长度的最小 值为（ ） ．2 B．❑ √2 ．❑ √3 D．3 3．（2022 秋•宁波期末）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示， 已知EF＝D＝6m，则球的半径为（ ） 1 ．3m B．13 4 m ．15 4 m D．17 4 m 4．（2022•武汉模拟）如图，B 为⊙的直径，E 为⊙的弦，为优弧BE 的中点，D⊥B，垂足 为D．若E＝8，DB＝2，则⊙的半径为（ ） ．6 B．5 ．4❑ √2 D．4❑ √3 5．（2022•中山市三模）如图，B 是⊙的直径，若＝2，∠D＝60°，则B 长等于（ ） ．4 B．5 ．❑ √3 D．2❑ √3 6．（2022•株洲）如图所示，等边△B 的顶点在⊙上，边B、与⊙分别交于点D、E，点F 是劣弧^ DE上一点，且与D、E 不重合，连接DF、EF，则∠DFE 的度数为（ ） ．115° B．118° ．120° D．125° 7．（2022•阳新县校级模拟）小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片 如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（ ） 1 ．① B．② ．③ D．④ 8．（2022 春•江夏区校级月考）如图，在⊙中，弦B＝5，点在B 上移动，连结，过点作 D⊥交⊙于点D，则D 的最大值为（ ） ．5 B．25 ．3 D．2 9．（2022•江汉区模拟）如图，由5 个边长为1 的小正方形组成的“L”形，圆经过其顶点 B、，则圆的半径为（ ） ．5 B．2❑ √2 ．5 2 D． ❑ √85 4 10．（2022 秋•孟村县期末）如图，点D 是△B 中B 边的中点，DE⊥于E，以B 为直径的⊙ 经过D，连接D，有下列结论：①D⊥B；②∠ED＝∠B；③¿ 1 2；④DE 是⊙的切线．其 中正确的结论是（ ） ．①② B．①②③ ．②③ D．①②③④ 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11．（2022•平房区二模）如图，⊙的半径D⊥弦B 于点，连接并延长交⊙于点E，连接 E．若B＝8，D＝2，则E 的长为 ． 1 12．（2022•任城区校级三模）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半 圆上．点、B 的读数分别为86°、30°，则∠B 的大小为 ． 13．（2022•曹县三模）如图，正五边形BDE 内接于圆，P 为弧DE 上的一点（点P 不与点 D、E 重合），则∠PD 的度数为 ． 14．（2022 秋•梁平区期末）如图四边形BD 内接于⊙，BD 平分∠B，直径B＝6，∠D＝ 140°，则劣弧BD 的长为 ． 15．（2022 秋•梁平区期末）如图，已知扇形B 中，∠B＝90°，以B 为直径作半圆，过点作 的平行线，分别交半圆，弧B 于点D、E，若扇形B 的半径为8，则图中阴影部分的面积 是 ． 16．（2022 秋•望城区期末）如图，△B 的内切圆⊙与B，，B 分别相切于点D，E，F．且 B＝8，＝15，B＝17，则⊙的半径是 ． 1 三．解答题（共7 小题，满分52 分） 17．（2022 秋•锡山区校级月考）如图，P 是⊙外的一点，P、PB 分别与⊙相切于点、B， 是^ AB上的任意一点，过点的切线分别交P、PB 于点D、E．若P＝4，求△PED 的周长． 18．（2022 秋•安徽期末）如图，四边形BD 内接于圆，D，B 的延长线交于点E，F 是BD 延长线上任意一点，B＝． （1）求证：DE 平分∠DF； （2）求证：∠D＝∠EB． 19．（2022 秋•广陵区期末）如图，B 为⊙的直径，点在⊙上，∠B 的平分线与B 交于点 E，与⊙交于点D，P 为B 延长线上一点，且∠PB＝∠P． （1）试判断直线P 与⊙的位置关系，并说明理由． （2）若＝8，B＝6，求⊙的半径及D 的长． 20．（2022•宿迁）如图，和B 是⊙的半径，并且⊥B，P 是上任一点，BP 的延长线交⊙于 点Q，过点Q 的⊙的切线交延长线于点R． （Ⅰ）求证：RP＝RQ； （Ⅱ）若P＝P＝1，试求PQ 的长． 1 21．（2022•天心区二模）如图，B 是⊙的直径，点在⊙上，D⊥B，垂足为D，^ AB=^ AE， BE 分别交D、于点 F、G． （1）证明：F＝FG； （2）若BD＝D＝2，求弧E 的长度． 22．（2022 秋•梁平区期末）根据垂直定理解答下列问题： （1）如图①，在弓形B 中，弓形高D＝2 米，弦B＝12 米，求弓形所在的圆的半径． （2）如图②中，作直径、BD，使得⊥BD，连接B、B、D、D，则四边形BD 的形状是 ； （3）在途②中，作直径′′⊥B 于点E，交D 于点F，作直径B′D′⊥B 于点G，交D 于， 求证：八边形′BB′′DD′是正八边形； （4）在图②中，直径′′将弓形′B 分成面积相等的两部分，请你将图③中弓形的面积分成 相等的四部分，只说作法，不说理由． 23．（2022•社旗县一模）请阅读下面材料，并完成相应的任务； 阿基米德折弦定理 阿基米德（remedes，公元前287﹣公元前212 年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家 之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子． 阿拉伯l﹣Bru（973 年﹣1050 年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在 1964 年根据l﹣Bru 译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦 1 定理． 阿基米德折弦定理：如图1，B 和B 是⊙的两条弦（即折线B 是圆的一条折弦），B＞ B，M 是^ ABC的中点，则从点M 向B 所作垂线的垂足D 是折弦B 的中点，即D＝ B+BD． 这个定理有很多证明方法，下面是运用“垂线法”证明D＝B+BD 的部分证明过程． 证明：如图2，过点M 作M⊥射线B，垂足为点，连接M，MB，M． ∵M 是^ ABC的中点， ∴M＝M． … 任务： （1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （2）如图3，已知等边三角形B 内接于⊙，D 为^ AC上一点，∠BD＝15°，E⊥BD 于点 E，E＝2，连接D，则△DB 的周长是 ． 1