专题23.2 旋转章末题型过关卷（原卷版）

第23 章 旋转章末题型过关卷 【人版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23 题，单选10 题，填空6 题，解答7 题，满分100 分，限时60 分钟，本卷题型 针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022•湖北）在下面的格图中，每个小正方形的边长均为1，△B 的三个顶点 都是格线的交点，已知B，两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△B 绕点顺 时针旋转90°，则点的对应点的坐标为（ ） ．（4，1） B．（4，﹣1） ．（5，1） D．（5，﹣1） 2．（3 分）（2022•宁津县二模）如图，将Rt△B（∠B＝25°）绕点顺时针方向旋转到△B11 的位置，使得点，，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） ．65° B．80° ．105° D．115° 3．（3 分）（2022•焦作二模）若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法．正确的 是（ ） ①对称点的连线必过对称中心； ②这两个图形一定全等； ③对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等； ④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合． ．①② B．①③ ．①②③ D．①②③④ 4．（3 分）（2022 春•邯郸校级期末）如图，平面直角坐标系内Rt△B 的顶点坐标为（3， 1），将△B 绕点逆时针旋转90°后，顶点的坐标为（ ） 1 ．（﹣1，3） B．（1，﹣3） ．（3，1） D．（﹣3，1） 5．（3 分）（2022 秋•明山区校级月考）将点P（﹣2，3）向上平移3 个单位得到点P1， 点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（ ） ．（2，6） B．（2，﹣6） ．（2，﹣3） D．（2，0） 6．（3 分）（2022•香坊区模拟）如图，将△B 绕点逆时针旋转80°，得到△D，若∠＝2∠D ＝100°，则∠α 的度数是（ ） ．50° B．60° ．40° D．30° 7．（3 分）（2022•涪城区校级自主招生）如图，将Rt△B 绕直角顶点顺时针旋转90°，得 到△′B′，连接′，若∠′B′＝20°，则∠B′的度数是（ ） ．70° B．65° ．60° D．55° 8．（3 分）（2022 秋•海拉尔区校级月考）下列是中心对称图形的有（ ） （1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形； （7）等腰梯形． ．2 个 B．3 个 ．4 个 D．5 个 9．（3 分）（2022 春•洪雅县期末）如图，在△B 中，∠B＝55°，∠＝20°，将△B 绕点逆时针 旋转α 角度（0＜α＜180°）得到△DE，若DE∥B，则α 的值为（ ） 1 ．65° B．75° ．85° D．130° 10．（3 分）（2022 春•龙岗区期末）如图，点E 是等边三角形△B 边的中点，点D 是直线 B 上一动点，连接ED，并绕点E 逆时针旋转90°，得到线段EF，连接DF．若运动过程 中F 的最小值为❑ √3+1，则B 的值为（ ） ．2 B．4 ❑ √3 ．2❑ √3 D．4 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11．（3 分）（2022 春•崂山区期末）如图，风车图围绕着旋转中心至少旋转 度，会 和原图重合． 12．（3 分）（2022•荆州）如图，在4×4 的正方形格中，每个小正方形的顶点称为格点， 左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正 方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又 是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有 种． 13．（3 分）（2022•涪城区校级自主招生）如图，直线y¿− ❑ √3 3 x+2 与x 轴、y 轴分别交于、 B 两点，把△B 绕点顺时针旋转60°后得到△′B′，则点B′的坐标是 ． 1 14．（3 分）（2022•瑞昌市一模）在平面直角坐标系中，点P（1，1），（2，0），△MP 和△M11P1的顶点都在格点上，△MP 与△M11P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标 为 ． 15．（3 分）（2022 秋•台州期中）如图，在△B 中，∠＝90°，＝B＝4m，若以的中点为旋 转中心，将这个三角形旋转180°后，点B 落在B'处，则BB'为 ． 16．（3 分）（2022•咸宁一模）在平面直角坐标系中，直角△B 如图放置，点的坐标为 （1，0），∠B＝60°，每一次将△B 绕点逆时针旋转90°，第一次旋转后得到△1B1，第二 次旋转后得到△2B2，依次类推，则点B2022的坐标为 ． 三．解答题（共7 小题，满分52 分） 17．（3 分）（2022 春•昌图县期末）如图所示，将△B 置于平面直角坐标系中，（﹣1， 4），B（﹣3，2），（﹣2，1） （1）画出△B 向下平移5 个单位得到的△1B11．并写出点1的坐标； （2）画出△B 绕点顺时针旋转90°得到的△2B22，并写出点2的坐标； （3）画出以点为对称中心，与△B 成中心对称的△3B33，并写出点3的坐标； 1 18．（3 分）（2022 春•梁平区期末）在格中画对称图形． 图1 是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使 得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图2、图3、图4 中（只需各画一个，内部 涂上阴影）； ①是轴对称图形，但不是中心对称图形； ②是中心对称图形，但不是轴对称图形； ③既是轴对称图形，又是中心对称图形． 19．（3 分）（2022•湖北）如图，△B 中，B＝＝1，∠B＝45°，△EF 是由△B 绕点按顺时针 方向旋转得到的，连接BE、F 相交于点D． （1）求证：BE＝F； （2）当四边形DE 为菱形时，求BD 的长． 20．（3 分）（2022 秋•息县期末）如图①，在△B 与△DE 中，B＝，D＝E． 1 （1）BD 与E 的数量关系是：BD E． （2）把图①中的△B 绕点旋转一定的角度，得到如图②所示的图形． ①求证：BD＝E． ②若延长DB 交E 于点F，则∠DFE 与∠DE 的数量关系是什么？并说明理由． （3）若D＝8，B＝5，把图①中的△B 绕点顺时针旋转α（0°＜α≤360°），直接写出BD 长度的取值范围． 21．（3 分）（2022•日照）如图，在正方形BD 中，E、F 是对角线BD 上两点，且∠EF＝ 45°，将△DF 绕点顺时针旋转90°后，得到△BQ，连接EQ，求证： （1）E 是∠QED 的平分线； （2）EF2＝BE2+DF2． 22．（3 分）（2022•焦作二模）已知∠D＝90°，＝D，M 是过点的直线，过点D 作DB⊥M 于点B，连接B． （1）问题发现 如图（1），过点作E⊥B，与M 交于点E，则易发现BD 和E 之间的数量关系为 BD、B、B 之间的数量关系为 ． （2）拓展探究 当M 绕点旋转到如图（2）位置时，BD、B、B 之间满足怎样的数量关系？请写出你的 猜想，并给予证明． 1 （3）解决问题 当M 绕点旋转到如图（3）位置时（点、D 在直线M 两侧），若此时∠BD＝30°，BD＝2 时，B＝ ． 23．（3 分）（2022•沈阳）思维启迪： （1）如图1，，B 两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量，B 间的距离，但 绳子不够长，聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达B 点的点，连接 B，取B 的中点P（点P 可以直接到达点），利用工具过点作D∥B 交P 的延长线于点 D，此时测得D＝200 米，那么，B 间的距离是 米． 思维探索： （2）在△B 和△DE 中，＝B，E＝DE，且E＜，∠B＝∠ED＝90°，将△DE 绕点顺时针方 向旋转，把点E 在边上时△DE 的位置作为起始位置（此时点B 和点D 位于的两侧）， 设旋转角为α，连接BD，点P 是线段BD 的中点，连接P，PE． ①如图2，当△DE 在起始位置时，猜想：P 与PE 的数量关系和位置关系分别是 ； ②如图3，当α＝90°时，点D 落在B 边上，请判断P 与PE 的数量关系和位置关系，并 证明你的结论； ③当α＝150°时，若B＝3，DE＝1，请直接写出P2的值． 1