专题25.2 概率初步章末题型过关卷（原卷版）

第25 章 概率初步章末题型过关卷 【人版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23 题，单选10 题，填空6 题，解答7 题，满分100 分，限时60 分钟，本卷题型 针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022•陵城区二模）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球 的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） ．6 B．16 ．18 D．24 2．（3 分）（2022•泰州）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ） ．20 B．300 ．500 D．800 3．（3 分）（2022•湖州）一个布袋内只装有1 个黑球和2 个白球，这些球除颜色外其余都 相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的 概率是（ ） ．4 9 B．1 3 ．1 6 D．1 9 4．（3 分）（2022 秋•常宁市期末）以下说法合理的是（ ） ．小明做了3 次掷图钉的实验，发现2 次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是2 3 B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100 张彩票一定有5 张中奖 ．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 1 2 D．小明做了3 次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2 次正面朝下，他认为再 掷一次，正面朝上的概率还是1 2 5．（3 分）（2022•贵港）从长为3，5，7，10 的四条线段中任意选取三条作为边，能构成 三角形的概率是（ ） 1 ．1 4 B．1 2 ．3 4 D．1 6．（3 分）（2022•东营）从1，2，3，4 中任取两个不同的数，分别记为和b，则2+b2＞19 的概率是（ ） ．1 2 B．5 12 ．7 12 D．1 3 7．（3 分）（2022 春•临漳县期末）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结 果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ） ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任意抽出一张的花色是红桃 ．袋子中有1 个红球和2 个黄球，它们除颜色外都相同，从中任取一球是黄球 D．掷一枚质地均匀的骰子，向上的面的点数是偶数 8．（3 分）（2022•青岛）用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个 转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是 （ ） ．1 4 B．3 4 ．1 3 D．1 2 9．（3 分）（2022•郑州模拟）太原是我国生活垃圾分类的46 个试点城市之一，垃圾分类 的强制实施也即将提上日程．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收垃圾、餐厨垃 圾、有害垃圾和其他垃圾．现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1 个，若将用不透明垃圾袋 分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（ ） 1 ．1 6 B．1 8 ．1 12 D．1 16 10．（3 分）（2022•武侯区校级自主招生）将一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6 的 质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为 b，则使关于x、y 的方程组{ ax+by=2 2 x+ y=3 ，只有正数解的概率为（ ） ．1 12 B．1 6 ．5 18 D．13 36 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11．（3 分）（2022•玉州区一模）从2021 年起，江苏省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指 语文、数学、外语3 科为必选科目，“1”是指在物理、历史2 科中任选1 科，“2”是指 在化学、生物、思想政治、地理4 科中任选2 科．若小玲在“1”中选择了历史，在“2” 中已选择了地理，则她选择生物的概率是 ． 12．（3 分）（2022•邓州市二模）汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦 图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的 两直角边之比均为3：4，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ． 13．（3 分）（2022•茂名模拟）为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100 条做上标记， 然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200 条，发现 其中带标记的鱼25 条，我们可以估算湖里有鱼 条． 14．（3 分）（2022•江北区一模）从﹣1，﹣2，1 2，2 3四个数中，任取一个数记为k，再从 余下的三个数中，任取一个数记为b．则一次函数y＝kx+b 的图象不经过第四象限的概 1 率是 ． 15．（3 分）（2022•襄州区模拟）在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四 边形、矩形、圆的图，现将印有图的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽 到的卡片上印有的图都是轴对称图形的概率为 ． 16．（3 分）（2022•南京二模）图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2， 3，4 和方块1，2，3，4．将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张， 那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5 的概率是 ． 三．解答题（共7 小题，满分52 分） 17．（3 分）（2022•灞桥区模拟）小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如下所示的地下车 库等电梯，已知两个陌生人到1 至3/层的任意一层出电梯，并设甲在层出电梯，乙在b 层出电梯． （1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率． （2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小 芳胜”．该游戏是否公平？并说明理由． 3 层 2 层 1 层 车库 18．（3 分）（2022 秋•江北区校级期中）“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，某校自复 学以来成立了“防疫志愿者服务队”，设立三个“服务监督岗”：洗手监督岗，B 戴口 罩监督岗，就餐监督岗．李老师和杨老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志 愿者随机分配到三个监督岗． （1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为 ； （2）用列表法或画树状图法，求李老师和杨老师至少有一个被分配到“戴口罩监督 岗”的概率． 1 19．（3 分）（2022 秋•滑县月考）如图，△B 的三个顶点及D，E，F，G，五个点分别位 于正方形格的格点上． （1）现以D，E，F，G，中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△B 不全等 但面积相等的三角形是 ．（填一个三角形即可） （2）先从D，E 两个点中任意取一个点，再从F，G，三个点中任意取两个不同的点， 以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△B 面积相等的概率（用树状图或 列表法求解）． 20．（3 分）（2022•万柏林区模拟）为庆祝中国共产党建党100 周年，某校组织七、八、 九年级学生参加了“颂党恩，跟党走”作文大赛．该校对参赛作文分年级进行了统计， 并绘制了图1 和图2 不完整的统计图． 请根据图中信息回答下面的问题： （1）参赛作文的篇数共 篇； （2）图中：m＝ ，扇形统计图中九年级所对应的圆心角度数为 °； （3）把条形统计图补充完整； （4）经过评审，全校共有4 篇作文获得特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从 特等奖作文中选取2 篇刊登在学校校报上，请用树状图或列表法求七年级特等奖作文被 刊登在校报上的概率． 21．（3 分）（2022•锦州）一个不透明的口袋中装有4 个完全相同的小球，分别标有数字 1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3 个扇形区，分别标有 1 数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛， 游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与 圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去． （1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率； （2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平． 22．（3 分）（2022•南京二模）经过某路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转． 如果这三种可能性大小相同，现有甲、乙、丙三辆汽车经过这个路口． （1）求甲、乙两辆汽车向同一方向行驶的概率； （2）甲、乙、丙三辆汽车向同一方向行驶的概率是 ． 23．（3 分）（2022 秋•海曙区期末）生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图 ①）来表示不同的信息，类似地，可通过在格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的 图形来表示不同的信息，例如：格中只有一个小方格（如图②），通过涂色或不涂色可 表示两个不同的信息． （1）用树状图或列表格的方法，求图③可表示不同信息的总个数（图中标号1、2 表示 两个不同位置的小方格，下同）； （2）图④为2×2 的格图，它可表示不同信息的总个数为 ； （3）某校需要给每位师生制作一张“校同出入证”，准备在证件的右下角采用×的格图 来表示个人身份信息，若该校师生共506 人，则的最小值为 ． 1