专题13.7 轴对称章末题型过关卷（原卷版）

第13 章 轴对称章末题型过关卷 【人版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23 题，单选10 题，填空6 题，解答7 题，满分100 分，限时60 分钟，本卷题型 针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（2022•红花岗区模拟）观察下面，B，，D 四幅图，其中与如图成轴对称的是（ ） ． B． ． D． 2．（2022 春•柯桥区期末）在△B 中，已知D 为直线B 上一点，若∠B＝α，∠BD＝β，且B ＝＝D，则β 与α 之间不可能存在的关系式是（ ） ．β＝90°−3 2 α B．β＝180°−3 2 α ．β¿ 3 2 α−90° D．β＝120°−3 2 α 3．（2022•南昌）如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子， 我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次 称为一步，已知点为乙方一枚棋子，欲将棋子跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳 行的最少步数为（ ） ．2 步 B．3 步 ．4 步 D．5 步 4．（2022 春•龙岗区期末）如图，△B 中，＝D＝3，BD 垂直∠B 的角平分线于D，E 为的中 点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（ ） 1 ．6 B．45 ．3 D．2 5．（2022 秋•兴业县期末）如图，∠B＝120°，P 平分∠B，且P＝2．若点M，分别在，B 上，且△PM 为等边三角形，则满足上述条件的△PM 有（ ） ．2 个 B．3 个 ．4 个 D．无数个 6．（2022 秋•望城区期末）如图，△B 中，B＝，D⊥B 于点D，DE⊥B 于点E，BF⊥于点 F，DE＝4，则BF 的长为（ ） ．5 B．6 ．7 D．8 7．（2022 秋•平邑县期中）已知：点（m 1 ﹣，3）与点B（2，﹣1）关于x 轴对称，则 （m+）的值为（ ） ．0 B．1 ．﹣1 D．3 8．（2022 秋•思明区校级期末）如图，边长为的等边△B 中，BF 是上中线且BF＝b，点D 在BF 上，连接D，在D 的右侧作等边△DE，连接EF，则△EF 周长的最小值是（ ） ．1 2 a+ 2 3 b B．1 2 a+b ．+1 2 b D．3 2 9．（2022 秋•富川县期末）如图，在△B 中，∠B 和∠B 的平分线E，BF 相交于点，E 交B 1 于E，BF 交于F，过点作D⊥B 于D，下列三个结论：①∠B＝90°+1 2 ∠；②当∠＝60°时， F+BE＝B；③若D＝，B+B+＝2b，则S△B＝b．其中正确的是（ ） ．①② B．②③ ．①②③ D．①③ 10．（2022 秋•周村区校级期中）如图，线段B，DE 的垂直平分线交于点，且∠B＝∠ED＝ 72°，∠EB＝92°，则∠EBD 的度数为（ ） ．168° B．158° ．128° D．118° 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11．（2022•南京模拟）如图，△B 中，B＝，D＝E，BD＝3m，DE＝4m，则D＝ m． 12．（2022 秋•江阴市校级月考）黑板上写着 ，那么正对着黑板的镜子里 的像是 ． 13．（2022 春•渝中区校级期末）如图，在△B 中，D 为边上一点，且BD 平分∠B，过作 E⊥BD 于E．若∠B＝52°，∠＝32°，B＝52，B＝98，则E＝ ． 1 14．（2022 春•碑林区校级期末）已知△B 中，∠B＝20°，在B 边上有一点D，若D 将△B 分 为两个等腰三角形，则∠＝ ． 15．（2022•中山市三模）已知等腰三角形的两边，b 的长满足¿a−5∨+❑ √b−4=0，则该 等腰三角形的周长为 ． 16．（2022 春•锦江区校级期末）已知△B 为等边三角形，B＝10，M 在B 边所在直线上， 点在边所在直线上，且M＝M，若M＝16，则的长为 ． 三．解答题（共7 小题，满分52 分） 17．（2022 春•彭阳县期末）如图，在平面直角坐标系中，（﹣2，2），B（﹣3，﹣2） （1）若点D 与点关于y 轴对称，则点D 的坐标为 ． （2）将点B 先向右平移5 个单位再向上平移1 个单位得到点，则点的坐标为 ． （3）求，B，，D 组成的四边形BD 的面积． 18．（2022 春•沙坪坝区期末）如图，在△B 中，∠B＝∠B，点D 是B 边上一点，且满足∠B ＝∠1，E 平分∠B 交D 于点E． （1）若∠D＝80°，求∠2 的度数； （2）过点E 作EF∥B，交BD 于点F，请说明∠FE＝3 3 ∠． 1 19．（2022•宿豫区校级开学）在图①补充2 个小方块，在图②、③、④中分别补充3 个小 方块，分别使它们成为轴对称图形． 20．（2022 秋•裕华区期末）【问题】 已知：如图，在△B 中，点D 为B 边上一点，BD＝B．EF 垂直平分，交于点E，交B 于 点F，连接F．当∠B＝30°，∠BF＝90°时，求∠D 的度数． 【探究】 若把“问题”中的条件“∠B＝30°”去掉，其它条件不变，那么∠D 的度数会改变吗？请 说明理由． 【拓展】 若把“问题”中的条件“∠B＝30°”去掉，再将“∠BF＝90°”改为“∠BF＝α”，其余条件 不变，则∠D＝ ． 21．（2022 秋•绵竹市期末）在等边△B 中，点E 是B 上的动点，点E 与点、B 不重合，点 D 在B 的延长线上，且E＝ED． （1）如图1，若点E 是B 的中点，求证：BD＝E； （2）如图2，若点E 不是B 的中点时，（1）中的结论“BD＝E”能否成立？若不成立， 请直接写出BD 与E 数量关系，若成立，请给予证明． 1 22．（2022 秋•南阳期末）在△B 中，B＝． （1）如图1，如果∠BD＝30°，D 是B 上的高，D＝E，则∠ED＝ ． （2）如图2，如果∠BD＝40°，D 是B 上的高，D＝E，则∠ED＝ ． （3）思考：通过以上两题，你发现∠BD 与∠ED 之间有什么关系？并给予证明． 23．（2022 秋•东至县期末）如图，点是等边△B 内一点，D 是△B 外的一点，∠B＝110°， ∠B＝α，△B≌△D，∠D＝60°，连接D． （1）求证：△D 是等边三角形； （2）当α＝150°时，试判断△D 的形状，并说明理由； （3）探究：当α 为多少度时，△D 是等腰三角形． 1