专题27.9 相似章末题型过关卷（原卷版）

第27 章 相似章末题型过关卷 【人版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23 题，单选10 题，填空6 题，解答7 题，满分100 分，限时60 分钟，本卷题型 针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022·湖北荆州·中考真题）如图，点P 在△B 的边上，要判断△BP∽△B，添加 一个条件，不正确的是（ ） ．∠BP=∠ B．∠PB=∠B ．AP AB = AB AC D．AB BP = AC CB 2．（3 分）（2022·全国·九年级专题练习）如图，以点为位似中心，把△B 放大为原图形的 2 倍得到△A ' B 'C '，以下说法中错误的是（ ） ．△ABC ∼△A ' B 'C ' B．点，，C '在同一直线上 ．AO: A A '=1:2 D．AB∥A ' B ' 3．（3 分）（2022·内蒙古包头·中考真题）如图，在边长为1 的小正方形组成的格中，， B，，D 四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB ,CD，则△ABE与△CDE的 周长比为（ ） 1 ．1：4 B．4：1 ．1：2 D．2：1 4．（3 分）（2022·全国·九年级专题练习）P是线段AB上一点（AP>BP），则满足 AP AB = BP AP ，则称点P是线段AB的黄金分割点．大自然是美的设计师，即使是一片小小的 树叶，也蕴含着“黄金分割点”．如图，一片树叶的叶脉AB长度为10cm，P为AB的黄 金分割点（AP>BP），求叶柄BP的长度．设BP=x cm，则符合题意的方程是（ ） ．(10−x ) 2=10 x B．x 2=10 (10−x ) ．x (10−x )=10 2 D．10 (1−x ) 2=10−x 5．（3 分）（2022·全国·九年级课时练习）下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合 组成，其中△ABC和△CDE的顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC与△CDE一定相 似的图形是（ ） ． B． ． D． 6．（3 分）（2022·黑龙江大庆·中考真题）已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m 和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n的值为（ ） ．10+❑ √7或5+2❑ √7 B．15 ．10+❑ √7 D．15+3 ❑ √7 7．（3 分）（2022·全国·九年级专题练习）如图，在△ABC中，D 在边上，D:D=1:2，是 BD 的中点，连接并延长交B 于E，若BE=1，则E=（ ） 1 ．3 2 B．2 ．3 D．4 8．（3 分）（2022·全国·九年级单元测试）如图，在Rt △ABC中，∠BAC=90°，中线 AD，BE相交于点F．EG∥BC，交AD于点G．GF=1，则BC的长为（ ） ．5 B．6 ．10 D．12 9．（3 分）（2022·广西·来宾城南初级中学九年级阶段练习）如图，菱形BD 中， ∠BD=60°，、BD 交于点，E 为D 延长线上的一点，且D=DE，连接BE 分别交，D 于点F、 G，连结G、E．则下列结论：①G=1 2B； ②四边形BDE 是菱形；③S四边形ODGF=S ΔABF；其 中正确的是（ ） ．①② B．①③ ．②③ D．①②③ 10．（3 分）（2022·四川绵阳·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，AB/¿ DC， AC ⊥BC，CD=AD=5，AC=6，将四边形ABCD向左平移m个单位后，点B恰好和原 点O重合，则m的值是（ ） ．114 B．116 ．124 D．126 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11．（3 分）（2022·江苏·九年级专题练习）如图，B∥D∥EF，若＝2，E＝5，BD＝3 则DF ＝___． 1 12．（3 分）（2022·江苏镇江·中考真题）如图，点D，E 分别在△B 的边，B 上， △DE∽△B，M，分别是DE，B 的中点，若AM AN ＝1 2，则S△ADE S△ABC ＝__． 13．（3 分）（2022·湖北·武汉二中广雅中学九年级阶段练习）将图1 中的矩形和正方形纸 片沿图2 中的虚线剪成5 块，再用这5 块拼接成如图3 所示矩形，其中阴影部分为空余部 分，若B=2D，则b a的值为________ 14．（3 分）（2022·湖南·宁远县中和镇中学九年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中， 矩形B 的两边，分别在x 轴和y 轴上，且＝2．＝1，则矩形B 的对称中心的坐标是___；在 第二象限内，将矩形B 以原点为位似中心放大为原来的3 2倍，得到矩形11B1，再将矩形11B1 以原点为位似中心放大3 2倍，得到矩形22B，…，按此规律，则矩形44B4的对称中心的坐标 是___． 1 15．（3 分）（2022·全国·九年级专题练习）如图，在△B 中，B=9、B=6，∠B=2∠，D 平分 ∠B 交于B 点D，点M 是一动点（M＜1 2），将△DM 沿DM 折叠得到△EDM，点的对应点 为点E，ED 与交于点F，则D 的长度是__________；若ME//D，则M 的长度是_________ __； 16．（3 分）（2022·江西·九年级专题练习）如图，菱形ABCD的四个顶点位于坐标轴上， 对角线AC，BD交于原点O，线段AD的中点E的坐标为(−❑ √3,1)，P是菱形ABCD边上 的点，若△PDE是等腰三角形，则点P的坐标可能是________． 三．解答题（共7 小题，满分52 分） 17．（6 分）（2022·福建·厦门市第五中学八年级期中）定义：若一个三角形最长边是最短 边的2 倍，我们把这样的三角形叫做“和谐三角形”．在△B 中，点F 在边上，D 是边B 上 的一点，B＝BD，点，D 关于直线l 对称，且直线l 经过点F． （1）如图1，求作点F；（用直尺和圆规作图保留作图痕迹，不写作法） （2）如图2，△B 是“和谐三角形”，三边长B，，B 分别，b，，且满足下列两个条件： ≠2b，和2＋42＝4＋﹣b 1 ﹣． ①求，b 之间的等量关系； ②若E 是△BD 的中线．求证：△E 是“和谐三角形”． 1 18．（6 分）（2022·上海·九年级专题练习）已知：a:b:c=2:3:5 （1）求代数式3a−b+c 2a+3b−c 的值； （2）如果3a−b+c=24，求a,b,c的值 19．（8 分）（2022·浙江丽水·中考真题）如图，在6×6的方格纸中，点，B，均在格点上， 试按要求画出相应格点图形． (1)如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形； (2)如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边； (3)如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1． 20．（8 分）（2022·安徽安庆·九年级阶段练习）如图，在正方形BD 中，对角线与BD 相交 于点，点E 是B 上的一个动点，连接DE，交于点F． （1）如图①，当CE EB =1 3时，求S△CEF S△CDF 的值； （2）如图②，当点E 是B 的中点时，过点F 作FG B ⊥于点G，求证：G=1 2BG． 21．（8 分）（2022·山东·枣庄市台庄区育局研室九年级期中）如图，在边长为1 的正方形 1 格中建立平面直角坐标系，已知△B 三个顶点分别为（﹣1，2）、B（2，1）、（4，5）． （1）以原点为位似中心，在x 轴的上方画出△1B11，使△1B11与△B 位似，且相似比为2； （2）△1B11的面积是 平方单位． （3）点P（，b）为△B 内一点，则在△1B11内的对应点P’的坐标为 ． 22．（8 分）（2022·全国·九年级课时练习）如图1，将4 纸2 次折叠，发现第一次的折痕 与4 纸较长的边重合，如图2，将1 张4 纸对折，使其较长的边一分为二，沿折痕剪开，可 得2 张5 纸． （1）4 纸较长边与较短边的比为 ； （2）4 纸与5 纸是否为相似图形？请说明理由． 23．（8 分）（2022·全国·九年级单元测试）如图，小明家窗外有一堵围墙B，由于围墙的 遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点射进房间的地板F 处，中午太阳光恰好能从窗户的 最低点D 射进房间的地板E 处，小明测得窗子距地面的高度D＝1m，窗高D＝15m，并测 得E＝1m，F＝5m，求围墙B 的高度． 1 1