2025年六升七数学衔接期因式分解与整式乘法衔接试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期因式分解与整式乘法衔接试卷及答案 一、单项选择题 1. 计算\((x+3)(x+4)\) 的结果是（ ） A. \(x^2 + 7x + 12\) B. \(x^2 + 12x + 7\) C. \(x^2 + 7\) D. \(x^2 - 12\) 2. 因式分解\(x^2 - 9\) 的正确结果是（ ） A. \((x-3)^2\) B. \((x+3)(x-3)\) C. \(x(x-9)\) D. \((x+9) (x-1)\) 3. 化简\(2a(3a - 4)\) 等于（ ） A. \(6a^2 - 8a\) B. \(6a - 8\) C. \(5a^2 - 8\) D. \(6a^2 - 4a\) 4. 若\((x+5)(x-2) = x^2 + kx - 10\) ，则\(k\) 的值是（ ） A. \(3\) B. \(-3\) C. \(7\) D. \(-10\) 5. 因式分解\(3xy - 6y\) 的公因式是（ ） A. \(3x\) B. \(3y\) C. \(6y\) D. \(xy\) 6. 展开\((2m - 1)^2\) 得（ ） A. \(4m^2 - 4m + 1\) B. \(4m^2 - 1\) C. \(2m^2 - 4m + 1\) D. \(4m^2 - 2m + 1\) 7. 计算\((-3b)(4b^2)\) 的结果是（ ） A. \(-12b^3\) B. \(12b^2\) C. \(-7b^3\) D. \(-12b^2\) 8. 下列哪个选项是\(y^2 - 10y + 25\) 的因式分解形式（ ） A. \((y+5)^2\) B. \((y-10)^2\) C. \((y-5)^2\) D. \ (y(y-10)\) 9. 若多项式\(p(x) = 2x(x-3)\) ，则\(p(1)\) 的值是（ ） A. \(4\) B. \(-4\) C. \(2\) D. \(-2\) 10. 因式分解\(a^2b - ab^2\) 的结果为（ ） A. \(ab(a - b)\) B. \(a(a - b^2)\) C. \(b(a^2 - b)\) D. \ (a^2(b - b^2)\) 二、多项选择题 11. 以下整式乘法结果正确的有（ ） A. \((x+2)(x-2) = x^2 - 4\) B. \((3a)^2 = 6a^2\) C. \ ((-4b)(-b) = 4b^2\) D. \((y+1)(y+2) = y^2 + 3y + 2\) 12. 关于\(x^2 + 6x + 9\) 的表述正确的是（ ） A. 可因式分解为\((x+3)^2\) B. 计算结果为完全平方 C. 展 开式系数和为\(18\) D. 与\((x-3)^2\) 相等 13. 下列因式分解错误的有（ ） A. \(2x^2 - 8 = 2(x-4)\) B. \(4m^2 - 9n^2 = (4m-3n)^2\) C. \(p^2 - 2p + 1 = (p-1)^2\) D. \(6k - 12 = 6(k - 2)\) 14. 以下等式成立的是（ ） A. \((a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab\) B. \(3x \cdot 2y = 6xy\) C. \(x(x-1) + 2(x-1) = (x-1)(x+2)\) D. \(y^2 - 1 = (y-1)^2\) 15. 选择所有完全平方形式的整式（ ） A. \(t^2 + 10t + 25\) B. \(4u^2 + 4u + 1\) C. \(9v^2 - 12v + 4\) D. \(w^2 - 8w + 64\) 16. 以下运算结果为\(-6cd\) 的有（ ） A. \((-2c) \cdot (3d)\) B. \((6c) \cdot (-d)\) C. \((-3) \cdot (2c) \cdot (d)\) D. \(c \cdot (-6) \cdot (-d)\) 17. 关于公因式法因式分解，正确的有（ ） A. \(4x^3 - 8x^2 = 4x^2(x-2)\) B. \(5ab + 10b = 5b(a + 2)\) C. \(12mn - 18n = 6n(2m - 3)\) D. \(7y^2 + 14y = 7(y^2 + 2)\) 18. 下列哪些是\(2k(k-3) + 4(k-3)\) 的正确变形（ ） A. \((k-3)(2k + 4)\) B. \(2(k-3)(k + 2)\) C. \(2(k-3)^2\) D. \(2(k^2 - 3k + 2k - 6)\) 19. 若\(A = (3x-2)(2x+1)\), 则展开式包含的项有（ ） A. \(6x^2\) B. \(-4x\) C. \(3x\) D. \(-2\) 20. 下列等式满足\(M \cdot N = P\) 的有（ ） A. \(M = x^2 - 9, N = 1, P = x^2 - 9\) B. \(M = a - b, N = a + b, P = a^2 - b^2\) C. \(M = 5, N = c^2, P = 5c^2\) D. \(M = 2d, N = 3d, P = 5d\) 三、判断题 21. \((x+1)(x-3) = x^2 - 2x - 3\) （ ） 22. \(y^2 - 16\) 因式分解为\((y-4)^2\) （ ） 23. \(5mn + 10m\) 的公因式是\(5m\) （ ） 24. \((4k)^2 = 16k^2\) 成立（ ） 25. \((2b-1)^2 = 4b^2 + 4b + 1\) （ ） 26. \(a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2\) （ ） 27. \(-x(3 - x) = -3x + x^2\) （ ） 28. 整式\(z(z-5) + 3(z-5)\) 可因式分解为\((z-5)^2 + 3\) （ ） 29. 若\(p^2 - 4 = (p+2)(p-2)\), 则\(p=2\) 时等式成立（ ） 30. \(7xy - 21y = 7y(x - 3)\) （ ） 四、简答题 31. 展开并化简：\((3x + 4)(x - 2)\)。 32. 因式分解：\(6a^2b - 9ab^3\)。 33. 计算：\((-2p)(p^2 + 3p - 1)\)。 34. 因式分解：\(2m^2 + 8m + 8\)。 答案 一、单项选择题：1. A 2. B 3. A 4. A 5. B 6. A 7. A 8. C 9. B 10. A 二、多项选择题：11. ACD 12. AB 13. AB 14. ABC 15. ABC 16. ABC 17. AB 18. AB 19. ACD 20. ABC 三、判断题：21. √ 22. × 23. √ 24. √ 25. × 26. √ 27. √ 28. × 29. √ 30. √ 四、简答题：31. \(3x^2 - 2x - 8\) 32. \(3ab(2a - 3b^2)\) 33. \ (-2p^3 - 6p^2 + 2p\) 34. \(2(m+2)^2\)