2025年六升七数学衔接期有理数混合运算技巧突破试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期有理数混合运算技巧突破试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 计算：\( (-3) + 5 - (-2) \times 4 \) 的结果是（ ） A. -10 B. 0 C. 6 D. 16 2. 若\( a = -2.5 \), \( b = 0.4 \) ，则\( a \div b + |b - a| \) 的值 是（ ） A. -5.85 B. -4.65 C. 6.35 D. 7.25 3. 下列运算正确的是（ ） A. \( (-1)^3 \times (-2)^2 = -4 \) B. \( \frac{-6}{2} \times \frac{1}{-3} = -1 \) C. \( 0.25 \div \left(-\frac{1}{4}\right) = -1 \) D. \( (-5) - (-8) \div 2 = -9 \) 4. 算式\( \left( -\frac{3}{4} \right) \times \left( -\frac{8}{9} \right) \div \frac{2}{3} \) 的结果是（ ） A. \( -\frac{1}{2} \) B. \( \frac{1}{2} \) C. \( -1 \) D. \( 1 \) 5. 若\( |x| = 3 \), \( y = -2 \) ，则\( x^2 - y^3 \) 的最小值是 （ ） A. -17 B. -1 C. 1 D. 17 6. 计算：\( -1.2 \times \left( \frac{5}{6} - \frac{2}{3} \right) + (-0.5)^2 \) 的结果是（ ） A. -0.35 B. -0.15 C. 0.25 D. 0.45 7. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. \( -0.5 \) 和\( -2 \) B. \( \frac{1}{3} \) 和\( -3 \) C. \( |- \frac{4}{5}| \) 和\( \frac{5}{4} \) D. \( -1.25 \) 和\( - \frac{4}{5} \) 8. 若\( a \times b 0 \) ，则（ ） A. \( a > 0, b > 0 \) B. \( a 0, b |b| \) D. \( a 0 \) 且\( |b| > |a| \) 9. 计算：\( \left( -3\frac{1}{2} \right) \div 0.5 - (-1)^4 \times 2 \) 的结果是（ ） A. -15 B. -11 C. 11 D. 15 10. 数轴上点A 表示\( -2.5 \)，点B 是点A 向右移动4.5 个单位后的 点，点C 是点B 向左移动1.5 个单位后的点，则点C 表示的数是 （ ） A. 0.5 B. 1.5 C. 2.5 D. 3.5 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 下列计算结果为负数的是（ ） A. \( (-7) \times (-8) \div (-2) \) B. \( \frac{-12}{-3} - (-4)^2 \) C. \( | -5 | \times (-0.6) + 2 \) D. \( \left( -\frac{1}{2} \right)^3 \times 8 - (-1)^{10} \) 12. 若\( ab > 0 \), \( ac < 0 \) ，则下列说法正确的是（ ） A. \( b \) 和\( c \) 异号 B. \( a \) 和\( b \) 同号 C. \( a \) 和\( c \) 异号 D. \( |b| > |c| \) 13. 下列等式成立的是（ ） A. \( -3.2 \times \left( \frac{1}{4} - 0.5 \right) = -3.2 \times \frac{1}{4} + 3.2 \times 0.5 \) B. \( \left( -\frac{2}{3} + \frac{5}{6} \right) \div \left( - \frac{1}{2} \right) = \left( -\frac{2}{3} \right) \div \left( - \frac{1}{2} \right) + \frac{5}{6} \div \left( -\frac{1}{2} \right) \) C. \( \frac{ -| -6 | }{2} \times \frac{1}{-3} = 1 \) D. \( (-2.5)^2 \div \left( -\frac{5}{2} \right) = -2.5 \) 14. 关于有理数运算律，下列说法正确的是（ ） A. \( a - b + c = a + c - b \) B. \( a \div b \div c = a \div (b \times c) \) C. \( a \times (b - c) = a \times b - a \times c \) D. \( -(a + b) = -a + (-b) \) 15. 下列计算中，能使用简便方法的是（ ） A. \( (-125) \times (-7) \times (-8) \) B. \( \frac{2}{3} \times \left( -1\frac{1}{2} \right) + \frac{2}{3} \times \left( -\frac{1}{2} \right) \) C. \( 4.8 \div (-12) + 5.2 \div (-12) \) D. \( \left( -\frac{3}{4} \right) \times \frac{5}{7} - \frac{5}{7} \times \frac{1}{4} \) 16. 若\( |m| = 2 \), \( n = -3 \) ，则\( m^2 + n^3 \) 的可能取值 是（ ） A. -31 B. -23 C. 17 D. 25 17. 下列计算结果等于\( -1 \) 的是（ ） A. \( (-1)^{99} + (-1)^{100} \) B. \( \left( -\frac{1}{2} \right) \times (-2) - | -3 | \div 3 \) C. \( \frac{ -| -4 | }{2} + (-0.5)^2 \times 4 \) D. \( (-3) \times \frac{1}{3} + (-2) \div (-2) \) 18. 下列说法正确的是（ ） A. 任何有理数的绝对值都是非负数 B. 互为相反数的两个数乘积一定是负数 C. 两个负数的差可能是正数 D. 一个数的平方一定大于这个数 19. 计算\( \left( -1\frac{1}{3} \right) \times \left( -\frac{3} {4} \right) \div \frac{1}{2} \) 时，正确的步骤是（ ） A. 先化假分数：\( \left( -\frac{4}{3} \right) \times \left( - \frac{3}{4} \right) \div \frac{1}{2} \) B. 先确定符号：结果为负 C. 先计算乘法：\( \left( -\frac{4}{3} \right) \times \left( - \frac{3}{4} \right) = 1 \) D. 再计算除法：\( 1 \div \frac{1}{2} = 2 \) 20. 下列各式中，与\( -\frac{3}{5} \times \left( -2\frac{1}{2} \right) \div 0.6 \) 结果相同的是（ ） A. \( \frac{3}{5} \times \frac{5}{2} \div \frac{3}{5} \) B. \( \left( -\frac{3}{5} \right) \times \left( -\frac{5}{2} \right) \times \frac{5}{3} \) C. \( \frac{3}{5} \times 2.5 \div 0.6 \) D. \( \left( -\frac{3}{5} \right) \times \left( -2.5 \right) \times \frac{5}{3} \) 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. \( (-5) \times (-6) \div (-3) = -10 \) （ ） 22. 若\( a |b| \) （ ） 23. \( \left( -\frac{2}{3} \right)^2 \) 与\( -\left( \frac{2}{3} \right)^2 \) 相等（ ） 24. \( 0.25 \div \left( -\frac{1}{8} \right) = -2 \) （ ） 25. 若\( a + b = 0 \) ，则\( a \) 与\( b \) 互为相反数（ ） 26. \( (-1)^n = -1 \)（\( n \) 为自然数）（ ） 27. \( |x| = x \) 恒成立（ ） 28. \( a \div (b + c) = a \div b + a \div c \) （ ） 29. \( -| -3.14 | \) 的倒数是\( -\frac{1}{3.14} \) （ ） 30. 若\( ab > 0 \), \( bc < 0 \) ，则\( ac < 0 \) （ ） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 计算：\( \left( -2\frac{1}{2} \right) \times \left( -\frac{3} {5} \right) - \left( -1\frac{1}{3} \right) \div \frac{4}{9} + | -0.5 | \) 32. 已知\( a = -4 \), \( b = 2.5 \), \( c = -\frac{1}{2} \) ，求\ ( \frac{a - b}{c} - (b \times c)^2 \) 的值 33. 某冷冻库温度变化记录为：先下降\( 5^\circ \text{C} \)，再上 升\( 8^\circ \text{C} \) ，又下降\( 12^\circ \text{C} \)，最后 上升\( 6^\circ \text{C} \) 。若初始温度为\( -3^\circ \text{C} \)，求最终温度 34. 计算：\( \left[ \left( -\frac{3}{4} \right) + \frac{1}{2} \times \left( -1.5 \right) \right] \div \left( -\frac{1}{6} \right) - (-2)^3 \times \frac{1}{4} \) 答案 一、1-5：CBCDA 6-10：CACBA 二、11：ABD 12：ABC 13：AC 14：ABCD 15：BCD 16： AB 17：AB 18：AC 19：ACD 20：ABD 三、21 √ ： 22 √ ： 23：× 24：× 25 √ ： 26：× 27：× 28：× 29 √ ： 30 √ ： 四、 31. \( \dfrac{5}{2} \) 32. \( -19 \) 33. \( -6^\circ \text{C} \) 34. \( 11 \)