2025年六升七数学衔接期整式混合运算步骤优化试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期整式混合运算步骤优化试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 化简\(3a - 2b + 5a - b\) 的结果是（）。 A. \(8a - 3b\) B. \(8a + 3b\) C. \(2a - b\) D. \(2a + b\) 2. 若\(x = -2\) ，则\(2x^2 - 3x + 1\) 的值为（）。 A. 15 B. 9 C. -1 D. -9 3. 下列式子中，是整式的是（）。 A. \(\frac{1}{x}\) B. \(\sqrt{x}\) C. \(3x^2 - \frac{1}{2}y\) D. \(x + y^{-1}\) 4. 合并同类项：\(4m - 3n + 2m - n\) 的结果是（）。 A. \(6m - 4n\) B. \(6m - 2n\) C. \(2m - 4n\) D. \(2m - 2n\) 5. 计算\((5a - 3b) - (2a + b)\) 的结果是（）。 A. \(3a - 4b\) B. \(3a - 2b\) C. \(7a - 4b\) D. \(7a - 2b\) 6. 若\(A = 2x^2 - x + 1\)，\(B = x^2 + 2x - 3\) ，则\(A + B\) 等于（）。 A. \(3x^2 + x - 2\) B. \(3x^2 - x - 2\) C. \(x^2 + x - 2\) D. \(x^2 - x - 2\) 7. 单项式\(-\frac{3}{4}xy^2\) 的系数和次数分别是（）。 A. \(-\frac{3}{4}, 2\) B. \(-\frac{3}{4}, 3\) C. \(\frac{3}{4}, 3\) D. \(\frac{3}{4}, 2\) 8. 去括号：\(a - (b - c + d)\) 的结果是（）。 A. \(a - b + c - d\) B. \(a - b - c + d\) C. \(a + b - c - d\) D. \(a - b + c + d\) 9. 若\(M = 3p^2 - 2p\)，\(N = -p^2 + 4p\) ，则\(M - N\) 等于 （）。 A. \(4p^2 - 6p\) B. \(4p^2 + 2p\) C. \(2p^2 - 6p\) D. \(2p^2 + 2p\) 10. 计算\(2(x - 3y) - 3(2x + y)\) 的结果是（）。 A. \(-4x - 9y\) B. \(-4x - 3y\) C. \(4x - 9y\) D. \(4x - 3y\) 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 下列运算正确的是（）。 A. \(a + (b - c) = a + b - c\) B. \(a - (b + c) = a - b + c\) C. \(2(x + y) = 2x + 2y\) D. \(-(a - b) = -a + b\) 12. 关于整式\(3x^2y - \frac{1}{2}xy + 4\)，下列说法正确的有 （）。 A. 是三次三项式 B. 常数项是4 C. 二次项系数是\(-\frac{1}{2}\) D. 各项系数和为\(\frac{5}{2}\) 13. 若\(a + b = 5\)，\(a - b = 1\) ，则下列结果正确的有（）。 A. \(a = 3\) B. \(b = 2\) C. \(a^2 - b^2 = 5\) D. \(ab = 6\) 14. 下列各组整式中，不是同类项的有（）。 A. \(2x^2y\) 与\(-\frac{1}{3}yx^2\) B. \(3ab\) 与\(-2ba\) C. \(5m^2n\) 与\(4mn^2\) D. \(\frac{1}{2}x^3\) 与\(-2x^2\) 15. 化简\((3a^2b - 2ab^2) - (ab^2 - 4a^2b)\) 时，正确的步骤 包括（）。 A. 去括号：\(3a^2b - 2ab^2 - ab^2 + 4a^2b\) B. 合并同类项：\(7a^2b - 3ab^2\) C. 直接得：\(3a^2b - 2ab^2 - ab^2 + 4a^2b\) D. 原式= \(3a^2b - 2ab^2 - ab^2 + 4a^2b = 7a^2b - 3ab^2\) 16. 下列变形中，能简化运算的有（）。 A. \(7x - 3y + 2x + y = 9x - 2y\) B. \(5(a - b) - 2(b - a) = 5a - 5b - 2b + 2a = 7a - 7b\) C. \(x - 2y + 3z - x + y = -y + 3z\) D. \(2m + 3n - (m - n) = 2m + 3n - m + n = m + 4n\) 17. 若\(P = 2x - 3\)，\(Q = x + 4\)，则下列计算结果正确的有 （）。 A. \(P + Q = 3x + 1\) B. \(P - Q = x - 7\) C. \(2P + 3Q = 7x + 6\) D. \(3P - Q = 5x - 13\) 18. 关于整式加减的步骤优化，下列说法合理的有（）。 A. 先合并同类项再代入求值可减少计算量 B. 去括号时注意符号可避免错误 C. 复杂式子先分段标记同类项 D. 直接逐项运算无需预处理 19. 下列式子中，值恒为正数的有（）（\(x \neq 0\)）。 A. \(x^2 + 1\) B. \(|x| + 2\) C. \(-(x^2 - 4)\) D. \((x - 1)^2 + 3\) 20. 若\(A = 3x - 2y\)，\(B = -x + 4y\)，则下列结果正确的有 （）。 A. \(A + B = 2x + 2y\) B. \(A - B = 4x - 6y\) C. \(2A + B = 5x\) D. \(A - 2B = 5x - 10y\) 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. \(5a - 3b + 2a = 7a - 3b\) 。（） 22. 整式\(\frac{2x-1}{3}\) 是多项式。（） 23. \(x^2 - 2xy + y^2\) 与\(2yx^2 - y^2\) 是同类项。（） 24. \(-(a - b) + (c - d) = -a + b + c - d\) 。（） 25. 若\(M + N = 0\) ，则\(M\) 和\(N\) 互为相反数。（） 26. \(3(x - 2y) = 3x - 2y\) 。（） 27. 单项式\(-\frac{2}{5}a^2b^3\) 的次数是5 。（） 28. \(a - b - c = a - (b + c)\) 。（） 29. 当\(x = -1\) 时，\(x^2 + 2x + 1 = 0\) 。（） 30. \(5xy^2 - 3x^2y\) 是三次二项式。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 先化简，再求值： \(2(3a - b) - (2a + 3b) + 4b\) ，其中\(a = -1\)，\(b = 2\)。 32. 已知\(A = 4x^2 - 3xy + y^2\)，\(B = 2x^2 + xy - 4y^2\)，求： (1) \(A - B\)； (2) \(2A + B\)。 33. 优化运算步骤并计算： \(5(2m - n) - 3(m - 2n) + (4n - m)\)。 34. 如图，长方形的长为\(3a + 2b\) ，宽为\(2a - b\)， (1) 用含\(a, b\) 的整式表示周长； (2) 若\(a = 3\)，\(b = 1\)，求周长具体值。 答案 1. A 2. A 3. C 4. A 5. A 6. A 7. B 8. A 9. A 10. A 11. ACD 12. ABD 13. ABCD 14. CD 15. ABD 16. ABCD 17. ABCD 18. ABC 19. ABD 20. ABCD 21. √ 22. × 23. × 24. √ 25. √ 26. × 27. √ 28. √ 29. √ 30. √ 31. 化简：\(4a - b\)，求值：\(-6\) 32. (1) \(2x^2 - 4xy + 5y^2\) (2) \(10x^2 - 5xy - 2y^2\) 33. 化简：\(6m + 5n\) 34. (1) \(10a + 2b\) (2) 32