2025年六升七数学衔接期二次根式混合运算试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期二次根式混合运算试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. √4 B. √8 C. √(1/3) D. √7 2. √ 化简 (1/2) 的结果是（ ） A. 1/√2 B. √2/2 C. 2/√2 D. 1/2 3. 若a < 0 √ ，则 (a²) 的值是（ ） A. a B. -a C. |a| D. 0 4. √ 计算 (9/4) 的结果是（ ） A. 3/2 B. 9/2 C. 3/4 D. 9/4 5. 下列计算正确的是（ ） A. √2 + √3 = √5 B. √8 - √2 = √6 C. 2√3 × 3√2 = 6√6 D. √12 ÷ √3 = √4 6. √ 若 (x-1) 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A. x > 0 B. x ≥ 0 C. x > 1 D. x ≥ 1 7. √ 与 12 是同类二次根式的是（ ） A. √18 B. √27 C. √48 D. √50 8. 计算(√3 + √2)(√3 - √2) 的结果是（ ） A. 1 B. 3 - 2 C. √3 - √2 D. 5 9. √ 估计 10 的值在（ ） A. 1 和2 之间 B. 2 和3 之间 C. 3 和4 之间 D. 4 和5 之间 10. √ 若 (a²b) = 6 ，且b > 0 ，则a²b 的值为（ ） A. 6 B. 12 C. 36 D. 72 二、多项选择题（每题2 分，共10 题。全部选对得2 分，部分选对得 1 分，有选错得0 分） 11. √ 下列二次根式中，能与 2 合并的是（ ） A. √8 B. √18 C. √32 D. √50 12. 下列运算正确的是（ ） A. √(4/9) = 2/3 B. (√5)² = 5 C. √(3² + 4²) = 5 D. √(a²b) = a√b (a≥0, b≥0) 13. 计算3√2 (√6 - √2) 的结果可以是（ ） A. 3√12 - 3√4 B. 6√3 - 6 C. 3(2√3 - 2) D. 6(√3 - 1) 14. 下列等式成立的是（ ） A. √(a/b) = √a / √b (a≥0, b>0) B. √(a²b) = a√b (a≥0, b≥0) C. √a + √b = √(a+b) D. (√a)² = a (a≥0) 15. √ 若 x √ 和 y 都是最简二次根式，且能合并，则（ ） A. x = y B. x 和y 是同类二次根式 C. x 和y 相等 D. x 和y 的根指数和被开方数都相同 16. 下列各式中，化简后等于整数的是（ ） A. √(25/4) B. (√5 + √3)(√5 - √3) C. √(8) + √(18) D. (√6)² / √(3/2) 17. √ 若 (a-2) √ 和 (b+1) 在实数范围内都有意义，则（ ） A. a ≥ 2 B. b ≥ -1 C. a > 2 D. b > -1 18. √ 关于 (x²) ，下列说法正确的是（ ） A. 当x ≥ 0 √ 时，(x²) = x B. 当x < 0 √ 时，(x²) = -x C. √(x²) = |x| D. √(x²) = x 恒成立 19. 下列计算中，结果等于2√3 的是（ ） A. √12 B. √27 - √3 C. √6 × √2 D. √48 ÷ √4 20. 估算大小，正确的是（ ） A. √10 > 3 B. √15 √10 D. √5 - √2 < 1 三、判断题（每题2 分，共10 √ 题。正确打，错误打×） 21. √(-4) 在实数范围内有意义。（ ） 22. √(a²b) = a√b 对所有实数a, b 都成立。（ ） 23. √(x²) = x 对所有实数x 都成立。（ ） 24. √2 √ 和 8 是同类二次根式。（ ） 25. (√3 - 1)² = 3 - 2√3 + 1 = 4 - 2√3 。（ ） 26. √(1/3) = 1/√3 = √3 / 3 。（ ） 27. √6 ÷ √2 = √3 。（ ） 28. √5 + √5 = √10 。（ ） 29. 若a > b > 0 √ ，则 a > √b 。（ ） 30. 2√3 × 3√2 = 6√6 。（ ） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. √ 计算：12 - √27 + √48 32. 计算：(√8 + √18) ÷ √2 33. 计算：(√5 + 2)(√5 - 3) 34. √ 计算： (3/2) × √(8/3) ÷ √(1/6) 答案 一、单项选择题：1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.D 7.A 8.A 9.C 10.C 二、多项选择题：11.ABCD 12.ABD 13.BCD 14.AD 15.ABC 16.ABD 17.AB 18.ABC 19.AD 20.BCD 三、判断题：21.× 22.× 23.× 24.√ 25.√ 26.√ 27.√ 28.× 29.√ 30.√ 四、简答题： 31. 3√3 32. 5 33. -1 - √5 34. 4√2