专题7.4 平面直角坐标系章末题型过关卷（原卷版）

第7 章 平面直角坐标系章末题型过关卷 【人版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23 题，单选10 题，填空6 题，解答7 题，满分100 分，限时60 分钟，本卷题型针 对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022 春•饶平县校级期末）已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣ 12）2+|3x+2y 6| ﹣＝0，则点P 坐标为（ ） ．（3，﹣15） B．（﹣3，﹣15） ．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 2．（3 分）（2022 春•龙湖区期末）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所 示的两个标志点（3，1），B（2，2），则“宝藏”点的位置是（ ） ．（1，0） B．（1，2） ．（2，1） D．（1，1） 3．（3 分）（2022 春•饶平县校级期末）已知m 为任意实数，则点（m，m2+1）不在（ ） ．第一、二象限 B．第一、三象限 ．第二、四象限 D．第三、四象限 4．（3 分）（2022 春•自贡期末）运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊 断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100 分）． 小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5 位同学（，B，，D，E）的三次测试成 绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5 位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数 据后发现，图1 中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2 中只有一个同学的成绩纵 坐标数据有误． 以下说法中： ①同学第一次成绩50 分，第二次成绩40 分，第三次成绩60 分； ②B 同学第二次成绩比第三次成绩高； ③D 同学在图2 中的纵坐标是有误的； 1 ④E 同学每次测验成绩都在95 分以上． 其中合理的是（ ） ．①②③ B．①②④ ．①③④ D．②③④ 5．（3 分）（2022 春•汉阳区期末）在平面直角坐标系中，将点（m 1 ﹣，+2）先向右平移 3 个单位，再向上平移2 个单位，得到点′．若点′位于第四象限，则m、的取值范围分别 是（ ） ．m＞0，＜0 B．m＞1，＜2 ．m＞1，＜0 D．m＞﹣2，＜﹣4 6．（3 分）（2022•三门峡二模）定义：在平面直角坐标系xy 中，把从点P 出发沿纵或横 方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q 的“实际距离”．如图，若P（﹣ 1，1），Q（2，3），则P，Q 的“实际距离”为5，即PS+SQ＝5 或PT+TQ＝5．环保 低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设，B，三个小区的坐标分别为 （3，1），B（5，﹣3），（﹣1，﹣5），若点M 表示单车停放点，且满足M 到，B， 的“实际距离”相等，则点M 的坐标为（ ） ．（1，﹣2） B．（2，﹣1） ．（1 2，﹣1） D．（30） 7．（3 分）（2022 春•洪湖市期末）平面直角坐标系中，点（﹣3，2），B（1，4），经过 点的直线l∥x 轴，点是直线l 上的一个动点，则线段B 的长度最小时，点的坐标为（ 1 ） ．（﹣1，4） B．（1，0） ．（1，2） D．（4，2） 8．（3 分）（2022•丰台区二模）如图，直线l1与l2相交于点，对于平面内任意一点M，点 M 到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对（p，q）是点M 的“距离坐标”， 根据上述定义，“距离坐标”是（5，3）的点的个数是（ ） ．2 B．3 ．4 D．5 9．（3 分）（2022 春•江阴市校级期末）我校“心动数学”社团活动小组，在格纸上为学 校的一块空地设计植树方如下： 第k 棵树种植在点第xk行yk列处，其中x1＝1，y1＝1，当k≥2 时， { xk=xk−1+1−5([ k−1 5 ]−[ k−2 5 ]) yk= yk−1+[ k−1 5 ]−[ k−2 5 ] ， []表示非负数的整数部分，例如[26]＝2，[02]＝0．按此方，第2009 棵树种植点所在的 行数是4，则所在的列数是（ ） ．401 B．402 ．2009 D．2010 10．（3 分）（2022 春•确山县期末）如图，一个粒子在第一象限内及x 轴、y 轴上运动， 在第一分钟，它从原点运动到点（1，0）；第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1， 1），而后它接着按图中箭头所示在与x 轴、y 轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动 1 个单位长度，那么在第2021 分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ） ．（44，4） B．（44，3） ．（44，5） D．（44，2） 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11．（3 分）（2022 春•增城区期末）在国家体育馆“鸟巢”一侧的座位上，6 排3 号记为 （6，3），则5 排8 号记为 ． 12．（3 分）（2022 春•上蔡县期中）点（m+3，m+1）在x 轴上，则点坐标为 ． 1 13．（3 分）（2022 春•石城县期末）已知B∥x 轴，点的坐标为（﹣3，2），并且B＝4， 则B 点的坐标为 ． 14．（3 分）（2022 春•高邑县期末）已知点M 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，且 点M 在第四象限，则点M 的坐标是 ． 15．（3 分）（2022 秋•高青县期末）在平面直角坐标系xy 中，已知点（，﹣1），B（2， 3﹣b），（﹣5，4）．若B∥x 轴，∥y 轴，则+b＝ ． 16．（3 分）（2022 春•来凤县期末）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（2，0）， 点B 的坐标为（0，1），将线段B 平移，使其一个端点到（3，2），则平移后另一端点 的坐标为 ． 三．解答题（共7 小题，满分52 分） 17．（6 分）（2022 春•临沭县校级期末）已知点P（3m 6 ﹣，m+1），试分别根据下列条 件，求出点P 的坐标． （1）点P 在y 轴上； （2）点P 在x 轴上； （3）点P 的纵坐标比横坐标大5； （4）点P 在过点（﹣1，2），且与x 轴平行的直线上． 18．（6 分）（2022 春•罗山县期末）阅读理解，解答下列问题： 在平面直角坐标系中，对于点（x，y）若点B 的坐标为（kx+y，x﹣ky），则称点B 为的 “k 级牵挂点”，如点（2，5）的“2 级牵挂点”为B（2×2+5，2 2×5 ﹣ ），即B（9， 5）． （1）已知点P（﹣5，1）的“﹣3 级牵挂点”为P1，求点P1的坐标，并写出点P1到x 轴的距离； （2）已知点Q 的“4 级牵挂点”为Q1（5，﹣3），求Q 点的坐标及所在象限． 1 19．（8 分）（2022 春•罗定市期中）小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标 为（0，0），火车站的坐标为（2，2）． （1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标； （2）分别指出（1）中每个场所所在象限． 20．（8 分）（2022 春•汝南县期末）如图，三角形′B′′是由三角形B 经过某种平移得到的， 点与点′，点B 与点B′，点与点′分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题． （1）直接写出点和点′的坐标，并说明三角形′B′′是由三角形B 经过怎样的平移得到的． （2）若点M（+2，4﹣b）是点（2 3 ﹣，2b 5 ﹣）通过（1）中的平移变换得到的，求（b ﹣）2的值． 1 21．（8 分）（2022•朝阳区校级开学）我们规定：在平面直角坐标系xy 中，任意不重合的 两点M（x1，y1），（x2，y2）之间的“折线距离”为d（M，）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．例如 图1 中，点M（﹣2，3）与点（1，﹣1）之间的“折线距离”为d（M，）＝| 2 1|+|3 ﹣﹣ ﹣（﹣1）|＝3+4＝7． 根据上述知识，解决下面问题： （1）已知点P（3，﹣4），在点（5，2），B（﹣1，0），（﹣2，1），D（0，1）中， 与点P 之间的“折线距离”为8 的点是 ； （2）如图2，已知点P（3，﹣4），若点Q 的坐标为（t，2），且d（P，Q）＝10，求 t 的值； （3）如图2，已知点P（3，﹣4），若点Q 的坐标为（t，t+1），且d（P，Q）＝8， 直接写出t 的取值范围． 22．（8 分）（2022 秋•濠江区期末）如图，一只甲虫在5×5 的方格（每小格边长为1）上 沿着格线运动．它从处出发去看望B、、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向 下向左走为负．如果从到B 记为：→B（+1，+4），从B 到记为：B→（﹣1，﹣4）， 其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中→（ ， ），B→（ ， ），→ （+1， 1 ）； （2）若这只甲虫从处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣ 2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P 的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为→B→→D，请计算该甲虫走过的路程； （4）若图中另有两个格点M、，且M→（3﹣，b 4 ﹣），M→（5﹣，b 2 ﹣），则→应 记为什么？ 23．（8 分）（2022 春•大兴区期末）在平面直角坐标系xy 中，已知点P（，b），Q（， d），可以得到线段PQ 的中点R 的坐标为( a+c 2 ，b+d 2 )，将点R 向右平移|d|个单位， 得到点S，我们称点S 为点P 关于点Q 的中心平移点．例如：P（1，2），Q（2，﹣ 3），线段PQ 的中点R 的坐标为（15，﹣05），点P 关于点Q 的中心平移点S 的坐标 为（45，﹣05）． （1）已知（﹣3，1），B（1，3）， ①点关于点B 的中心平移点的坐标为 ； ②若点为点B 关于点的中心平移点，求点的坐标； （2）已知点D（，），E（2，0）（≠0），将点E 向左平移1 个单位得到点F，将点E 1 向右平移4 个单位得到点G，分别过点E 与点G 作垂直于x 轴的直线l1与l2．若点M 在 线段EF 上，点M 关于点D 的中心平移点在直线l1与直线l2之间（不含l1，l2），直接写 出的取值范围． 1