专题10 期末复习(三)一元一次方程 课堂学案及配套作业(原卷版)

专题10 期末复习（三）一元一次方程 （原卷版） 第一部分 学 知识点一 一元一次方程的定义 1．（2020 秋•公安县期中）关于x 的方程﹣3x＝bx+2 是一元一次方程，则b 的取值情况是（ ） ．b≠ 3 ﹣ B．b＝﹣3 ．b＝﹣2 D．b 为任意数 2．（2022 春•射洪市期中）已知（m 2 ﹣）x|m| 1 ﹣＝5 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（ ） ．﹣2 B．±2 ．2 D．0 3．（2022 春•射洪市期中）下列方程中，一元一次方程共有（ ）个 ①4x 3 ﹣＝5x 2 ﹣；②3x 4 ﹣y；③3x+1¿ 1 x ；④3 x−1 4 + 1 5=¿0； ⑤x2+3x+1＝0；⑥x 1 ﹣＝12． ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 知识点二 等式的性质 4．（秋•天山区校级期中）根据等式的性质，下列变形中正确的是（ ） ．若m+3＝﹣3，则m＝ B．若x a= y a ，则x＝y ．若2x＝2y，则x＝y D．若−3 2 k=8，则k＝﹣12 5．（2022 春•新野县期中）下列变形中： ①由方程x−12 5 =¿2 去分母，得x 12 ﹣ ＝10； ②由方程6x 4 ﹣＝x+4 移项、合并得5x＝0； ③由方程2−x−5 6 = x+3 2 两边同乘以6，得12﹣x+5＝3x+3； ④由方程2 9 x¿ 9 2 两边同除以2 9 ，得x＝1； 其中错误变形的有（ ）个． ．0 B．1 ．2 D．3 6．（秋•海门市期末）下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） ．若 x＝y，则 x+5＝y+5 B．若 ＝b，则 ＝b ．若 x＝y，则x a= y a D．若a c =b c （≠0），则 ＝b 7．（2022 春•龙胜县期中）已知方程5y+x＝2，用含y 的代数式表示x 的形式为 ． 9．（2017 春•龙海市期中）若方程2x﹣m＝1 和方程3x＝2（x 2 ﹣）的解相同，则m 的值为 ． 10．（2022 春•上海期中）如果关于x 的方程（m2 1 ﹣）x＝1 无实数解，那么m 满足的条件是 ． 知识点四 解一元一次方程 11．（秋•临泽县校级月考）解方程 （1）4x 2 ﹣（x+05）＝17； （2）1 5 x−1 2 （3 2 ﹣x）＝1 （3）4−x 2 −2 x+1 3 =¿1． 12．（2020 秋•罗湖区校级期末）解方程： （1）4x 2 ﹣（x+05）＝17 （2）4−x 2 −2 x+1 3 =¿1． 知识点五 错解、同解方程 13．（2022 春•长泰县期中）在数学课上，冰冰在解方程2 x−1 5 +1= x+a 2 时，因为粗心，去分母时方程左 边的1 没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝﹣6，试求的值，并解出原方程正确的解． 14．（秋•伊通县期末）已知关于x 的方程m+x 3 =¿4 的解是关于x 的方程x−m 3 −2 x−4 4 = x 6 −1的解的2 倍，求m 的值． 15．（秋•开福区校级期中）在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程； （1）若关于x 的两个方程2x＝4 与mx＝m+1 是同解方程，求m 的值； （2）若关于x 的两个方程2x＝+1 与3x﹣＝﹣2 是同解方程，求的值； （3）若关于x 的两个方程5x+34 3 （m+1）＝m 与2x﹣m¿−19 3 （m+1）是同解方程，求此时符合要求的 正整数m，的值． 知识点六 一元一次方程的实际应用 16．（2020 秋•雨花区期末）绿叶水果店第一次用795 元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果， 其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2 倍多15 千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/千克） 5 8 售价（元/千克） 10 15 （1）绿叶水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？ （2）绿叶水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果 的重量是第一次的3 倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获 得的总利润为595 元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？ ． 17．甲乙两地相距240 千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80 千米，从乙站开出一列快车，速度为 每小时120 千米． （1）若两车同时开出，背向而行，经过多长时间两车相距540 千米． （2）若两车背向而行，甲车开出1 小时后，乙车开出，乙车开出多长时间两车相距540 千米． （3）若两车同时开出，同向而行（快车在后），经过多长时间快车可追上慢车． （4）若两车同时开出，同向而行（慢车在后），经过多长时间两车相距300 千米． 第二部分 配套作业 1．（2022 春•方城县期中）下列变形正确的是（ ） ．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由7x＝﹣4，得x=−7 4 ．由3＝x 2 ﹣，得x＝3+2 D．由1 2 y=0，得y＝2 2．（秋•西工区校级月考）如果有理数m，满足|m|﹣＝0，那么m，的关系是（ ） ．互为相反数 B．m＝±且≥0 ．相等且都不小于0 D．m 是的绝对值 3．（秋•龙口市期末）若x＝2 是关于x 的一元一次方程x+3＝b 的解，则6 3 ﹣b+2 的值是（ ） ．﹣1 B．﹣7 ．7 D．11 4．（2022 秋•丰台区校级期中）若x3 2 ﹣+2＝4 是关于x 的一元一次方程，则＝ ． 5．（2022 春•原阳县月考）已知（k 3 ﹣）x|k 2| ﹣﹣＝2022 是关于x 的一元一次方程，则k＝ ． 6．（秋•蓬江区校级期中）已知关于x 的方程（|k| 2 ﹣）x2+（k 2 ﹣）x＝k+6 是一元一次方程，则k 的值为 ． 7．（2021 春•南安市期中）方程|x﹣k|＝1 的一个解是x＝2，那么k＝ ． 8．（2021 秋•灵武市期末）解方程： （1）4x 2 ﹣（x+05）＝17； （2）4−x 2 −2 x+1 3 =¿1． 9．（2020 秋•罗湖区校级期末）解方程： （1）3﹣（5 2 ﹣x）＝x+2． （2）4−x 2 −2 x+1 3 =1 10．（2012 秋•绵阳校级期中）已知|5 2 ﹣x|+（5﹣y）2＝0，x，y 分别是方程x 1 ﹣＝0 和2y﹣b+1＝0 的解， 求代数式（5 4 ﹣）2011（b 10 ﹣ 1 2 ）2012的值． 11．（2020 秋•潮阳区期末）已知关于x 的方程2（x+1）﹣m¿−m−2 2 的解比方程5（x 1 ﹣）﹣1＝4（x﹣ 1）+1 的解大2． （1）求第二个方程的解； （2）求m 的值． 12．（秋•开福区校级期中）（1）一项工作，甲独做需18 天，乙独做需24 天，如果两人合做8 天后，余 下的工作再由甲独做多少天完成？ （2）甲一天能加工种零件50 个或加工B 种零件20 个，1 个种零件与2 个B 种零件配成一套，那么甲30 天时间安排多少天做种零件，多少天做B 种零件，才能使得所有零件都刚好配套？ 13．（2022 秋•宜兴市期中）已知数轴上三点，B，表示的数分别为﹣12，﹣5，5，P，Q 两点分别从，两 点同时出发，相向而行，点P 的速度为4 个单位/秒，点Q 的速度为6 个单位/秒． （1）点与点之间的距离为 ； （2）P，Q 在数轴上的相遇位置对应的数是 ； （3）设点P 运动时间为t（s），当点B 到点Q 的距离是点B 到点P 距离的2 倍时，求t 的值； （4）当点P 到、B、三点的距离之和为20 个单位长度时，点P 立即调头返回．速度不变．当P，Q 两 点在数轴上相遇时，相遇位置对应的数是 ． 14．（2022 秋•邓州市期中）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300 元，领带每条定价50 元． 厂方在国庆节期间开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方： 国庆特惠 方一：买一套西装送一条领带； 方二：西装和领带都按定价的九折付款． （1）某客户要到该服装厂购买西装20 套，领带30 条．通过计算说明此时按哪种方购买较为合算． （2）若客户要到该服装厂购买西装20 套，领带x 条（x＞20）． ①若该客户按方一购买需付款 元（用含x 的代数式表示）； ②若该客户按方二购买，需付款 元（用含x 的代数式表示）； ③当x＝ 时，两种优惠方所付的钱数相同．（直接填空，不说明理由） 15．（2022 秋•思明区校级期中）如图1 是2022 年1 月的月历． （1）带阴影的方框是相邻三行里同一列的三个数，不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置 试试，三个数之和能否为36？如果可以，请写出这三个数． （2）如图2，带阴影的框是“7”字型框，设框中的四个数之和为t，则： ①t 能否等于92，请通过列式计算说明理由． ②t 是否存在最大值，若存在，请求出；若不存在，请说明理由．