专题01 有理数的概念复习课(课堂学案及配套作业)(原卷版)

《有理数的概念复习课》导学及配套作业（原卷版） 知识点一：有理数 1．（2021 秋•江阴市校级月考）把下列各数填在相应的大括号里： π 2 ，﹣2，−1 2 ，3020020002…，0，22 7 ，﹣（﹣3），0333 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}． 2．（2021 秋•天山区校级期中）下列说法中不正确的是（ ） ．最小的自然数是1 B．最大的负整数是﹣1 ．没有最大的正整数 D．没有最小的负整数 3．（2021 秋•靖江市期中）下列说法中，正确的是（ ） ．正有理数和负有理数统称有理数 B．正分数、零、负分数统称分数 ．零不是自然数，但它是有理数 D．一个有理数不是整数就是分数 4．数0.3 ⋅ 21 ⋅ ，−π 3 ，12 4 ，﹣| 5| ﹣，﹣05 中，分数有 个． 知识点二：数轴 1．（2022•玉林模拟）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） ． B． ． D． 2．（1）在数轴上到原点距离等于2 的点所表示的数是 ； （2）在数轴上将点向右移动5 个单位长度，再向左移动1 个单位长度，终点恰好是原 点，则点表示的数是 ； （3）点在数轴上距原点5 个单位长度，将点先向左移动2 个单位长度，再向右移动6 个 单位长度，此时点所表示的数是 ． 3．某数的绝对值小于2，在数轴上，这个数表示的点到﹣06 所表示的点的距离是15，则 这个数是 ． 4．（2019 秋•赵县期中）在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“＞”号把这些 数连接起来 4，﹣4，25，0，﹣2，﹣16，1 3，−2 3 ，05． 5．（2021 秋•泗水县校级月考）如图．、B、三点在数轴上，表示的数为﹣10，B 表示的 数为14，点在点与点B 之间，且＝B． （1）求、B 两点间的距离； （2）求点对应的数； （3）甲、乙分别从、B 两点同时相向运动，甲的速度是1 个单位长度/s，乙的速度是2 个单位长度/s， 求相遇点D 对应的数． 知识点三：相反数 1．（2021•元阳县模拟）若一个数的相反数是﹣7，则这个数为 ． 2．（2021 秋•邹城市校级月考）如果多项式2x 3 ﹣与x+7 互为相反数，那么x 的值是（ ） ．−4 3 B．4 3 ．3 4 D．0 3．在数轴上，若点和点B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是128，则 这两点所表示的数分别是 ， ． 知识点四：绝对值 1．（2022 秋•射阳县月考）若| 2020|+ ﹣ （﹣3）＝10，则＝ ． 2．（2022 春•通川区期末）已知| 1|+| ﹣ b+2|＝0，则（+2b）（﹣2b）＝ ． 3．（2022 春•东台市期中）|x 2|+9 ﹣ 有最小值为 ． 4．（2021 秋•吉州区期末）| 3| ﹣＝5，且在原点左侧，则＝ ． 5．（2021 秋•龙泉市期末）若实数，b 满足||＝2，|4﹣b|＝1﹣，则+b＝ ． 6．（2021 秋•乳山市期末）若||＝2，|b|＝1，且＜b，则﹣3b＝ ． 【课堂练习】 1．（2022•睢阳区二模）若m 与−(−1 3 )互为相反数，则m 的值为（ ） ．﹣3 B．−1 3 ．1 3 D．3 2．如果一个数的相反数是非负数，那么这个数是（ ） ．正数 B．负数 ．非正数 D．非负数 3．（2015 秋•无锡校级月考）下列说法中正确的是（ ） ．负有理数是负分数 B．﹣1 是最大的负数 ．正有理数和负有理数组成全体有理数 D．零是整数 4．如图，点、、B 在数轴上，分别表示数0、15、45，数轴上另有一点，到点的距离为 1，到点B 的距离小于3，则点位于（ ） ．点的左边 B．点与点之间 ．点B 的右边 D．点与点B 之间 5．（2020 秋•平山区校级期中）①﹣一定是负数；②若||＝|b|，则＝b；③一个有理数不是 整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．上述说法错误的有（ ） ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 6．||＝，则有理数为（ ） ．正数 B．负数 ．正数和0 D．负数和0 7．（2021 秋•启东市校级月考）已知，b，为三个不等于0 的数，且满足b＞0，+b+＜0， 则¿a∨¿ a +¿b∨¿ b +¿c∨¿ c ¿¿¿的值为 ． 《有理数概念复习》配套作业 1．下列几种说法中，正确的是（ ） ．最小的自然数是1 B．在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数 ．任意有理数的倒数是1 a D．任意有理数的相反数是﹣ 2．下列几种说法中，不正确的（ ） ．任意有理数的相反数是﹣ B．在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数 ．一个非0 有理数的倒数是1 a D．最小的自然数是0 3．一个数的绝对值等于它本身，这个数是 ，比其相反数小的数是 ，一个数的 倒数等于它本身这个数是 ． 4．在数轴上，在原点左侧且离开原点5 个单位长度的点表示的数是 ；离开原点4 个 单位长度的点表示的数是 ． 5．（2021•成都模拟）实数、b、、d 在数轴上对应点的位置如图所示，则这四个数中，绝 对值最大的数是（ ） ． B．b ． D．d 6．（2020 春•魏县期末）如果|x+1|＝2，那么x＝ ． 7．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数 共有 个． 8．用长为45 个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖（ ）个整数点． ．3 B．4 ．5 D．6 9．代数式|x 3|+| ﹣ x 4|+| ﹣ x 5| ﹣的最小值是 ． 10．当代数式|x 3|+| ﹣ x+1|取最小值时，相应的x 的取值范围是 ． 11．如果把115 分记作+15 分，那么96 分的成绩记作 分，如此记分法，甲生的成绩 记作﹣9 分，那么他的实际成绩是 分，乙生的成绩记作6 分，那么他的实际成绩 为 分． 12．（2021 秋•滨州月考）绝对值不大于314 的所有有理数之和等于 ；不小于﹣4 而 不大于3 的所有整数之和等于 ． 13．（2020 秋•饶平县校级期末）已知：数轴上点表示+8，B、两点表示的数为互为相反数， 且到的距离为3，求点B 和点各对应什么数？ 14．如果、b 互为相反数，那么2016+2016b 100 ﹣ ＝ ． 15．在下列各等式中，表示正数的有（ ）个式子． ①||＝；②||＝﹣；③||＞﹣；④||≥﹣；⑤¿a∨¿ a=1¿；⑥a＜1 a． ．4 B．3 ．2 D．1 16．（2021 秋•姜堰区期中）在数轴上画出表示下列各数的点，并将这些数按照从小到大 的顺序用“＜”号连接起来：﹣（﹣2）、| 3| ﹣、0、+（﹣1）、﹣21 2 17．已知＞0，b＜0，且||＜|b|，借助数轴，试把，﹣，b，﹣b 四个数用“＜”连接起来． 18．（2021 秋•江都区校级月考）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面： （1）若1 表示的点与﹣1 表示的点重合，则﹣2 表示的点与数 表示的点重合； （2）若﹣1 表示的点与5 表示的点重合，回答以下问题： ①6 表示的点与数 表示的点重合； ②若数轴上、B 两点之间的距离为11（在B 的左侧），且、B 两点经折叠后重合，求、 B 两点表示的数是多少？ 19．（2019 秋•鼓楼区期中）已知数轴上两点、B 对应的数分别是6，﹣8，M、、P 为数轴 上三个动点，点M 从点出发，速度为每秒2 个单位，点从点B 出发，速度为M 点的3 倍，点P 从原点出发，速度为每秒1 个单位． （1）若点M 向右运动，同时点向左运动，求多长时间点M 与点相距54 个单位？ （2）若点M、、P 同时都向右运动，求多长时间点P 到点M，的距离相等？ （3）当时间t 满足t1＜t≤t2时，M、两点之间，、P 两点之间，M、P 两点之间分别有55 个、44 个、11 个整数点，请直接写出t1，t2的值．