专题11 线段的计算专题复习(课堂学案及配套作业)(原卷版)

专题11 线段的计算专题复习（原卷版） 第一部分 学 类型一 单中点 1．（2020 秋•开福区校级月考）已知线段B＝13m，为线段B 上一点，B＝5m，点D 为的中点．求DB 的长 度． 2．已知线段B＝10m，点D 是线段B 的中点，直线B 上有一点，并且B＝2m，点E 是D 的中点，则线段 DE 的长为 ． 3．（2019 秋•潮阳区期末）如图，点、D 在线段B 上，D 是线段B 的中点，¿ 1 3 D，D＝4，求线段B 的长． 类型二 双中点 4．（2019 秋•秦淮区期末）已知：如图，点在线段B 上，点M、分别是、B 的中点． （1）若线段＝4，B＝6，则线段M＝ ； （2）若B＝m，求线段M 的长度． 5．（2022 春•垦利区）如图，点在线段B 上，＝6m，MB＝10m，点M，分别为，B 的中点． （1）求线段B，M 的长； （2）若在线段B 的延长线上，且满足﹣B＝m，M，分别是线段，B 的中点，请画出图形，并用的式子 表示M 的长度． 6．（2019 秋•长兴县期末）如图，已知点为线段B 上一点，＝15m，B¿ 3 5 ，点D，E 分别为线段，B 的中 点，求线段B 与DE 的长． 7．已知、B、三点在同一条直线上，B＝8，B＝4，M、分别为B、B 的中点，求线段M 的长． 类型三 方程思想 8．（2019 秋•克东县期末）如图，为线段中点，点M、点B 分别为线段、上的点，且满足M：MB：B＝ 1：4：3． （1）若＝6，求M 的长． （2）若B＝2，求的长． 9．（2019 秋•江夏区期末）如图，点B，D 在线段上，BD¿ 1 3 B，B¿ 3 4 D，线段B、D 的中点E、F 之间的 距离是20，求线段的长． 10．（鄂城区期末）已知，B，，D 四点在同一条直线上，点是线段B 的中点，点D 在线段B 上． （1）若B＝6，BD¿ 1 3 B，求线段D 的长度； （2）点E 是线段B 上一点，且E＝2BE，当D：BD＝2：3 时，线段D 与E 具有怎样的数量关系？请说 明理由． 11．（2019 秋•樊城区期末）如图，B＝97，D＝40，点E 在线段DB 上，D：E＝1：2，E：EB＝3：5，求 的长度． 类型四 整体思想 12．如图，点P 在线段B 的延长线上，点为线段B 的中点．试探究P+PB 与P 之间的数量关系，并说明理 由． 13．（2021 秋•覃塘区期末）如图，点，D 为线段B 的三等分点，点E 为线段的中点，若ED＝12，则线段 B 的长为 ． 14．如图，已知，D 为线段B 上顺次两点，M，分别是，BD 的中点． （1）若B＝24，D＝10，求M 的长． （2）若B＝，D＝b，请用含，b 的式子表示出M 的长． 类型五 分类讨论思想 15．（聊城期末）已知，B，三点在同一条直线上，若B＝60m，B＝40m，则的长为 ． 16．已知线段B＝6，在直线B 上取一点P，恰好使P＝2PB，点Q 为PB 的中点，求线段Q 的长． 17．如图，已知点，D 为线段B 上顺次两点，M，分别是，BD 的中点．若B＝24，D＝10，求M 的长． 18．已知：线段B＝10，、D 为直线B 上的两点，且＝6，BD＝8，求线段D 的长． 类型六 动点问题 19．如图，数轴上、B 所对应的数分别为﹣5、10，为原点，点为数轴上一动点且对应的数为x．点P 以每 秒2 个单位长度，点Q 以每秒3 个单位长度，分别自、B 两点同时出发，在数轴上运动（不改变方向）． 设运动时间为t 秒． （1）若点P、Q 相向而行且P＝Q，求t 的值． （2）若点P、Q 在点处相遇，求出点对应的数x． （3）当PQ＝5 时，求t 的值． （4）若点P、Q 相向，同时一只宠物鼠每秒4 个单位长度从B 点出发，与点P 相向而行，宠物鼠遇到P 后立即返回，又遇到Q 点后立即返回，又遇到P 后立即返回…直到、B 相遇为止，求宠物鼠整个过程中 的行驶路程． 20．如图，数轴上、B 所对应的数分别为﹣5，10，为原点，点P 以每秒2 个单位长度，点Q 以每秒3 个单 位长度，分别自、B 两点同时出发，在数轴上运动，设运动时间为t 秒． （1）若点P、Q 相向而行，且P＝Q，求t 的值； （2）若P、Q 相向而行，且PQ＝5，求t 的值； （3）若P、Q 同时向左运动，且PQ＝5，求t 的值． 21．（2020 秋•西湖区期末）如图，数轴上有，B 两点，在B 的左侧，表示的有理数分别为，b，已知B＝ 12，原点是线段B 上的一点，且＝5B． （1）求，b 的值． （2）若动点P，Q 分别从，B 同时出发，向数轴正方向匀速运动，点P 的速度为每秒2 个单位长度，点 Q 的速度为每秒1 个单位长度，设运动时间为t 秒，当点P 与点Q 重合时，P，Q 两点停止运动，当t 为 何值时，2P﹣Q＝3． （3）在（2）的条件下，若当点P 开始运动时，动点M 从点出发，以每秒3 个单位长度的速度也向数 轴正方向匀速运动，当点M 追上点Q 后立即返回，以同样的速度向点P 运动，遇到点P 后点M 就停止 运动．求点M 停止时，点M 在数轴上所对应的数． 第二部分 配套作业 一．填空题（共3 小题） 1．（2006•鄂州）已知B＝8m，若点在B 的延长线上，且B 为的一个三等分点，则＝ m． 2．（2022•天河区校级模拟）如图，点是线段B 的中点，点D 在B 上，B＝4m，BD＝15m，则线段D＝ m． 3．（2021 秋•宣化区期末）已知点P 是射线B 上一点，当PA PB =¿2 或PA PB =1 2 时，称点P 是射线B 的强弱 点，若B＝6，则P＝ ． 二．解答题（共15 小题） 4．已知点，B，是同一条直线上的任意三点，如果＝7，B＝3，求线段和B 的中点间距离． 5．（2020 秋•盱眙县期末）如图，直线l 上有、B 两点，线段B＝10m．点在直线l 上，且满足B＝4m，点 P 为线段的中点，求线段BP 的长． 6．（2021 秋•钦北区期末）如图，线段B＝8，点是B 的中点，点D 是B 的中点，E 是D 的中点． （1）求线段BD 的长；（2）求线段E 的长． 7．（2019 秋•南关区校级期末）如图，延长线段B 至点D，使点B 为线段D 的中点，点在线段BD 上，D ＝2B，若B＝3，求D 的长． 8．（2022 秋•江都区月考）在直线m 上取点、B，使B＝10m，再在m 上取一点P，使P＝2m，M、分别为 P、PB 的中点，求线段M 的长． 9．如图，点是线段B 的中点，点D 是线段上一点，D＝2D． （1）若线段B＝12，求D 的长； （2）若E 是线段B 上一点，E：BE＝1：5，且D 比E 的3 倍长1，求BE 的长． 10．（2022 秋•高密市期中）如图所示，B，两点把线段D 分成4：5：7 的三部分，E 是线段D 的中点，D ＝14 厘米． （1）求E 的长． （2）求B：BE 的值． 11．（2020 秋•巴南区期末）已知点B、D 在线段上， （1）如图1，若＝20，B＝8，点D 为线段的中点，求线段BD 的长度； （2）如图2，若BD¿ 1 3 B¿ 1 4 D，E＝BE，E＝13，求线段的长度． 12．（2022 秋•南丹县期末）已知线段B＝20m，M 是线段B 的中点，是线段B 延长线上的点，：B＝3： 1，点D 是线段B 延长线上的点，D＝B．求： （1）线段B 的长；（2）线段D 的长；（3）线段MD 的长． 13．（2020 秋•喀喇沁旗期末）先画图，再解答： （1）画线段B，在线段B 的反向延长线上取一点，使AB=1 2 AC，再取B 得中点D； （2）在（1）中，若、D 两点间的距离为6m，求线段B 的长． 14．（2021 秋•江阴市校级月考）已知：如图，点在线段B 上，点M、分别是、B 的中点． （1）若线段＝6，B＝4，则求线段B 和线段M 的长度； （2）若B＝，则线段M＝ ； （3）若将（1）小题中“点在线段B 上”改为“点在直线B 上”，（1）小题的结果会有变化吗？求出 线段M 的长度． 15．（2020 秋•淮北月考）如图，已知B，是线段D 上的任意两点，M 是B 的中点，是D 的中点． （1）若B＝4，B＝1，D＝6，求线段M 的长度； （2）若D＝11，B＝1，求线段M 的长度； （3）请你说明：2M＝B+D． 16．（2006 秋•中山区期末）如图，线段B＝30m，点在B 线段上，M、两点分别从、同时出发，以2m/s， 1m/s 的速度沿B 方向向右运动． （1）如图1，若点M、点同时到达B 点，求点在线段B 上的位置． （2）如图2，在线段B 上是否存在点，使M、运动到任意时刻，（点M 始终在线段上，点始终在线段 B 上），总有M＝2B？若存在，求出点在线段B 上的位置；若不存在，请说明理由． 17．（2016 秋•和平区期末）已知，B，三点在同一条数轴上． （1）若点，B 表示的数分别为﹣2，4，且¿ 1 3 B，则点表示的数是 ； （2）若点，B 表示的数分别为m，，且m＜． ①点在点的右边，且¿ 1 3 B，求点表示的数（用含m，的式子表示）； ②已知﹣m＝10，点P，Q 分别是这条数轴上的两个动点，点P 以每秒2 个单位长度的速度从点向左运 动，同时点Q 以每秒3 个单位长度的速度从点B 向左运动，当点Q 追上点P 后立即返回向点B 运动， 点P 继续向左运动，当点Q 到达点B 时，点P，Q 同时停止运动．在此运动过程中，点P 的运动时间为 多少秒时，BP＝2BQ（P，Q 两点的运动速度始终保持不变）． 18．（2021 秋•东港区期末）【新知理解】点、B、为数轴上的三个点，给出如下定义：如果点在点、B 之 间且与、B 两个点的距离恰好满足2 倍的数量关系，则称点是、B 两个点的“美点”． 如图，已知数轴上两点，B 对应的数分别为﹣4，8． 【问题解决】（1）下列各数﹣2、0、2、4 所对应的点分别为D、E、F、G，其中是点、B 的“美点” 的有 ． （2）若点B 是点、的“美点”，求点在数轴上表示的数． 【应用拓展】（3）点、B 分别以3 个单位长度/秒，1 个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点P 以 6 个单位长度/秒的速度从原点向左匀速运动，当遇到时，点P 立即以不变的速度向右运动，当遇到B 时， 点P 立即以不变的速度向左运动，并不停往返于点与点B 之间，求当点与点B 重合时，点P 所经过的总 路程是多少？