期末测试压轴题考点模拟训练（原卷版）

期末测试压轴题考点模拟训练 一、单选题 1．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，如图所示∶两条直线相交，三条直线相交， 四条直线相交，最多有一个交点，最多有三个交点；最多有6 个交点，像这样，10 条直线 相交，最多交点的个数是( ) ．40 个 B．45 个 ．50 个 D．55 个 2．点 （ 为正整数）都在数轴上，点 在原点 的左边，且 ；点 在点 的右边，且 ；点 在点 的左边，且 ；点 在点 的右边，且 ；…，依照上述规律，点 所表示的数分别为 （ ） ．2018，－2019 B．1009，－1010 ．－2018，2019 D．－1009，1009 3．一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两 个数之和相等，那么+b 2 ﹣＝（ ） ．40 B．38 ．36 D．34 4．已知线段和B 在同一直线上，＝8m，B＝3m，则线段的中点和B 中点之间的距离是（ ） ．55m B．25m ．4m D．55m 或25m 5．一列数 ， ， ，…， ，其中则 ， ， ，……， ，则 （ ） ． B． ． D． 二、填空题 6．已知x 是有理数，且x 有无数个值可以使得代数式 的 值是同一个常数，则此常数为 ． 7．按规律排列的一列单项式： ， ， ， ，…，第个单项式是 ，第 个 单项式是 ． 8．已知 化简： = ． 9．观察所给各式； ， ， ，…依此规律， 则第 个等式的右边是 ． 10．在数轴上，点（表示整数）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧，若 ＝2019，且＝2B，则＋b 的值为 11．若 ，则 ， ． 12．数学真奇妙，小慧同学研究有两个有理数和b，若计算+b，-b，b， 的值，发现有三 个结果恰好相同，小慧突发灵感，想考考大家，请你们求 13．已知 ， ，则代数式 的值为 14．等边 在数轴上的位置如图所示，点 、 对应的数分别为0 和 ，若 绕 着顶点顺时针方向在数轴上连续翻折，翻转1 次后，点 所对应的数为1；则翻转 次 后，点 所对应的数是 ． 15．x 是有理数，则 的最小值是 ． 三、解答题 16．已知数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值．如图1，在数轴 上点表示的数为 ，点B 表示的数为1，点表示的数为3，则B，之间的距离表示为： ，，之间的距离表示为： ． 若点P 在数轴上表示的数为x，则P，之间的距离表示为： ，P，B 之 间的距离表示为： ． （1）如图1， ①若点P 在点左侧，化简 _________； ②若点P 在线段 上，化简 _________； ③若点P 在点B 右侧，化简 _________； ④由图可知， 的最小值是_________． （2）请按照（1）问的方法思考： 的最小值是_________． （3）如图2，在一条笔直的街道上有E，F，G，四个小区，且相邻两个小区之间的距离均 为 ．已知E，F，G，四个小区各有2 个，2 个，3 个，1 个小朋友在同一所小学的同 一班级上学，安全起见，这8 个小朋友约定先在街道上某处汇合，再一起去学校．聪明的 小朋友们通过分析，发现在街道上的M 处汇合会使所有小朋友从小区门口到汇合地点的路 程之和最小，请直接写出汇合地点M 的位置和所有小朋友从小区门口到汇合地点的路程之 和的最小值． 17．国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家去逛该超市，准备购买纸巾，根 据以下素材，探索完成任务． 揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠 素 材 1 纸巾区域推出两种活动： 活动一：购物满100 元送30 元券，满200 元送60 元券，…，上不封顶，送的券当天有效，一次性 用完． 活动二：所有商品打8 折． 注：两种活动不能同时参加． 素 材 2 晓琳家用的两种纸巾信息（超市标价）． 素 材 3 晓琳家平均三天用1 包清风牌纸巾，平均五天用1 包4D 溶纸巾；晓琳家清风牌纸巾 还有1 袋存货，4D 溶纸巾存货不清楚． 问题解决 任 务 1 半年（按180 天计算），试求出需要消耗清风牌纸巾多少袋？消耗4D 溶纸巾多少 箱？ 任 务 2 按存半年的量计算，还需要购买2 种纸巾，其中4D 溶纸巾x 箱，若选择活动二，则 所需的总费用为______元（用含x 的代数式表示）． 任 务 3 晓琳突然想起4D 溶纸巾没有存货，按半年所需量，请探索送券和打折哪个更优惠？ 并写出探索过程． 18．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，若数轴上数1 表示的点与数 表示的点 重合，则数轴上数 表示的点与数2 表示的点重合，根据你对上述内容的理解，解答下列 问题： 若数轴上数 表示的点与数0 表示的点重合． (1)则数轴上数3 表示的点与数___________表示的点重合； (2)若点到原点的距离是5 个单位长度，并且， 两点经折叠后重合，求 点表示的数； (3)若数轴上 ， 两点之间的距离为2022，并且 ， 两点经折叠后重合，如果 点 表示的数比 点表示的数大，直接写出 点， 点表示的数． 19．小明根据角平分线的定义，联想得到角的三分线的定义：角的内部，从角的一个顶点 出发，将一个角分成1:2 的两个角的射线 如图一，显然∠B 有两条三分线：和D (1)若∠B=60°，射线在∠B 的内部，是∠B 的三分线，直接写出∠的度数； (2)如图2，若∠B=60°，在∠B 的外部，且满足射线是∠B 的三分线，D 是∠B 的平分线，求 ∠D 的度数； (3)如图3，若∠B=°，和D 是∠B 的三分线，若将∠D 绕着点，按顺时针方向旋转得到 ，当是 的三分线时，求 的度数 20．如图所示，M、、在一条直线上，射线 、 分别从 、 出发绕点旋转， 运动速度为每秒旋转 ， 运动速度为每秒旋转 ，当射线 与起始位置重合时，两 者同时停止运动，设旋转的时间为t 秒（t>0），请你试着解决下列问题： (1) 顺时针旋转， 逆时针旋转： ①当 秒时， ______°；②当 _____秒时， 与 第一次重合． (2) ， 同时顺时针旋转：①若 与 的夹角是 ，求的值．