期末测试压轴题考点模拟训练（原卷版）(2)

期末测试压轴题考点模拟训练 一、单选题 1．一个自然数的一个平方根是 ，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（ ） ． B． ． D． 2．在解方程组 时，甲同学正确解得 乙同学把看错了，而得到 那么 ， ，的值为（ ） ． ， ， B． ， ， ． ， ， D．不能确定 3．如图，点M 在等边△B 的边B 上，BM＝8，射线D⊥B 垂足为点，点P 是射线D 上一动 点，点是线段B 上一动点，当MP+P 的值最小时，B＝9，则的长为（ ） ．15 B．12 ．13 D．10 4．已知 ， ， ，D 为平面直角坐标系内一点，若 ，则D 的 坐标为（ ） ． B． ． D． 5．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数 ， ， ， 的图象分 别为， ， ， ，则下列关系中正确的是（ ） ． B． ． D． 二、填空题 6． 如图， 平分 , (单位:度)，其中 为有理数,且 ，则 _______． 7．如图在平面直角坐标系上有点 ，点第一次跳动至点 ，第四次向右跳动5 个单位至点 ， ，依此规律跳动下去，点第200 次跳动至点 的坐标是 ． 8．中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银， 七两分之多四两，九两分之少半斤”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两; 若每人分九两，则还差八两，问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1 斤=16 两，故 有“半斤八两”这个成语)设共有x 人，所分银子共有y 两，则所列方程组为 9．（1）如图1，Rt MB △ 中，∠MB=90°，点 在数轴-1 处，点在数轴1 处，M=MB，B=1， 则数轴上点对应的数是______． （2）如图2，点M 是直线 上的动点，过点M 作M 垂直x 轴于点，点P 是y 轴上 的动点，当以M，，P 为顶点的三角形为等腰直角三角形时点M 的坐标为_______． 10．如图， ，P 为射线 上任意一点（点P 和点B 不重合），分别以 ， 为边在 内部作等边 和等边 ，连结 并延长交 于点F，若 ， ，则 ． 11．我国古代数学名著《九章算术》中有云：“今有木长二丈，围之三尺．葛生其下，缠 木七周，上与木齐．问葛长几何？”大意为：有一根木头长2 丈，上、下底面的周长为3 尺，葛生长在木下的一方，绕木7 周，葛梢与木头上端刚好齐平，则葛长是 尺．(注：l 丈等于10 尺，葛缠木以最短的路径向上生长，误差忽略不计) 12．如图，点D 是Rt B △斜边B 的中点，点E 在边上．△'B′′与△B 关于直线BE 对称，连结′． 且∠′'＝90°．若＝4，B＝3．则E 的长为 ． 13．已知实数在数轴上的位置如图所示，化简 = 14．如图，B＝12，B⊥B 于点B，B⊥D 于点，D＝5，B＝10，E 是D 的中点，则E 的长是 ． 15．如图，直线 与 轴、 轴分别交于 两点，以 为边在 轴左侧作等 边三角形 将 沿 轴上下平移，使点 的对应点 恰好落在直线 上，则点 的坐标为 三、解答题 16．如图1，在平面直角坐标系中，（m，0），B（，0），（﹣1，2），且满足式|m+2|+ （m+ 2 ﹣）2＝0． （1）求出m，的值． （2）①在x 轴的正半轴上存在一点M，使△M 的面积等于△B 的面积的一半，求出点M 的 坐标； ②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△M 的面积等于△B 的面积的一半仍然成立，若 存在，请直接在所给的横线上写出符合条件的点M 的坐标； （3）如图2，过点作D⊥y 轴交y 轴于点D，点P 为线段D 延长线上一动点，连接P，E 平 分∠P，F⊥E，当点P 运动时， 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明 理由． 17．“一村一品，绽放致富梦”，泰顺县恩代洋村因猕猴桃被入选全国“一村一品”示范 村镇．为更新果树品种，恩代洋村某果农计划购进 、 、 三种果树苗木栽植培育．已 知 种果苗每捆比 种果苗每捆多10 元， 种果苗每捆30 元，购买50 捆 种果苗所花钱 比购买60 捆 种果苗的钱多100 元．（每种果苗按整捆购买，且每捆果苗数相同） （1） 、 种果苗每捆分别需要多少钱； （2）现批发商推出限时赠送优惠活动：购买一捆 种果苗赠送一捆 种果苗．（最多赠送 10 捆 种果苗） ①若购买 种果苗7 捆、 种果苗5 捆和 种果苗10 捆，共需多少钱； ②若需购买 种果苗10 捆，预算资金为600 元，在不超额的前提下，最多可以买多少捆 果苗．求所有满足条件的方，并指出哪种方购买费用最少．（每种至少各1 捆） 18．规定：在平面直角坐标系内，某直线绕原点顺时针旋转 ，得到的直线 称为的 “旋转垂线”． (1)求出直线 的“旋转垂线”的解析式； (2)若直线 的“旋转垂线”为直线 ．求证： ； (3)如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点P 是直线 上一点， 度，求点P 的坐标． 19．已知一次函数y= x+6 的图象与x 轴、y 轴分别交于点、B，与直线y= x 相交于点， 过B 作x 轴的平行线l，点P 是直线l 上的一个动点． （1）直接写出点、B 的坐标：______、B______； （2）若S△=S△BP，求点P 的坐标； （3）若点E 是平面内的一个动点，当△BE 是B 为直角边的等腰直角三角形，则点E 的坐 标为________ ． 20．在平面直角坐标系中， 、 ，点 为线段 上一点，且 ，连接 ． (1)求 点坐标； (2)作直线 轴，作 交 于点 ，求证： ； (3)在(2)的条件下，在直线 上一动点 ，连接 并在 轴下方作 且 ，连接点 与点 的线段交 轴于点 ，当 ，则 点坐标为______ (请同学们自己画图，并直接写出结果)．