期末测试轴题考点模拟训练（原卷版）

期末测试轴题考点模拟训练 一、单选题 1．把多项式（3-4b）（7-8b）+（11-12b）（8b-7）分解因式的结果( ) ．8（7-8b）（-b） B．2（7-8b）2 ．8（7-8b）（b-） D．-2（7-8b） 2．如图, 在△DE 中, DE ∠ ＝40°, B、两点在直线DE 上，且∠BE＝∠BE，∠D＝∠D，则∠B 的大 小是（ ） ．100° B．90° ．80° D．120° 3．关于 的不等式组 有四个整数解，且关于 的分式方程 有整数解，那么所有满足条件的整数 的和（ ） ．18 B．12 ．17 D．30 4．若 ，则 等于（ ） ．2020 B．2019 ．2018 D．－2020 5．已知关于x 的分式方程 =1 的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） ．m 1 B．m 1 ．m -1 且m≠0 D．m -1 6．如图， 是等边三角形， 是等腰直角三角形， ， 于点 E，连接 ，分别交 于点F、G，过点作 交 于点， ，则下列 结论：① ；② 是等腰三角形；③ ；④ ．其中正 确的有（ ） ．①②③ B．①②④ ．①③④ D．②③④ 7．如图，等腰 中， ，当 的值最小时， 的面积（ ） ． B． ． D． 8．如图， ， ， ，下列结论正确的有（ ） ① 平分 ； ② ； ③ ； ④ ． ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 9．当 分别取值 ， ， ，…， ，1，2，…，2007，2008，2009 时，计算 代数式 的值，将所得的结果相加，其和等于（ ） ．-1 B．1 ．0 D．2009 10．如图， 中， ， 是边 的垂直平分线，交 于G，过点F 作 于点E， 平分 交 于F，连接 ， ．下列结论：① ② ③ ④ ．其中正确的结论是（ ） ．①②③ B．①②④ ．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．在 中，D，E 是直线 上两点，且 ， ，若 ，则 = ． 12．若 ，则 ． 13．如图，在 中， ，角平分线 、 交于点， 于点 ．下列结论；① ；② ；③ ；④ ，其中正确结论是 ． 14．如图，在等腰梯形BD 中，D B，B＝5D＝5 ，∠B＝45°，等腰直角三角形EM 中， 含45°角的顶点E 放在B 边上移动，直角边EM 始终经过点，斜边E 与D 交于点F，若△BE 为等腰三角形，则F 的长为 ． 15．如图所示，在等边△B 中， ，点D 在边B 上，且 ，点E 是B 边上 一动点，将 沿DE 折叠，当点B 的对应点 落在△B 的边上时，BE 的长为 ． 16．如图，在等边三角形B 各边上分别截取D＝BE＝F，D⊥B 交延长线于点，EK⊥交B 延 长线于点K，FL⊥B 交B 延长线于点L；直线D，EK，FL 两两相交得到△G，若S△G＝3 ，则D＝ ． 17．如图，在 中， 是边 上的点， 是边 上的点，且 ， ，若 的面积为，则 的面积为 ． 18．如图， 为等腰直角三角形， ， 为等腰三角形， ， 为 延长线上一点， ．若 ， ， ． 则 的面积为 ．(用含 ， ，的式子表示) 19．如图所示，已知锐角△B 中，∠B＝45°，＝5，△B 的面积为15，D，E，F 分别为B， B，边上的动点，则△DEF 周长的最小值为 ． 20．已知 ，M 是边上的一个定点，且 ，、P 分别是边 、 上的动点， 则 的最小值是 ． 三、解答题 21．若x 满足(9 x)(x 4)=4，求(9 x)² (x 4)² 的值． 解：设9 x=，x 4=b，则(9 x)(x 4)=b=4， b=(9 x) (x 4)=5 (9 ∴ x)² (x 4)²=²+b²=(+b)² 2b=5²－2 4=17 请仿照上面的方法求解下面问题： (1)若x 满足 ，求 的值； (2)若x 满足 ，求 的值； (3)已知正方形BD 的边长为x，E，F 分别是D、D 上的点，且E=1，F=3，长方形EMFD 的 面积是48，分别以MF、DF 为边长作正方形MFR 和正方形GFD，求阴影部分的面积． 22．如图，在 中， ，P 为射线 上一动点（点P 不与点B 重合）， 以 为直角边在 的右侧作等腰直角三角形 ， (1)如图1，当点P 在线段 上时，求点Q 到直线 的距离； (2)如图2，当点P 运动到 的延长线上时，连接 ，交直线 于点M，求证： ； (3)点P 在运动过程中，连接 ，交直线 于点M，若 ，则 的长为____ _． 23．如图，在 中， 为锐角，点 为射线 上一点，连接 ，以 为直 角边且在 的下方（沿 顺时针方向）作等腰直角三角形 ， ，连接 ． (1)若 ； ①如图1，当点 在线段 上（与点 不重合）时，则 与 的数量关系为_______ __，位置关系为_________； ②当点 在线段 的延长线上时，①的结论是否成立，请在图2 中画出相应图形并说明 理由． (2)如图3，若 ，点 在线段 上运动，请判断 与 的位置关系，并说明理由． 24．在△B 和△DE 中，=B，D=E，∠B=∠ED=90°． (1)如图1，当点、、D 在同一条直线上时，求证： ； (2)如图2，当点、、D 不在同一条直线上时，求证：F⊥BD； (3)如图3，在（2）的条件下，连接F 并延长F 交D 于点G，∠FG 是一个固定的值吗？若 是，求出∠FG 的度数；若不是，请说明理由． 25．如图，在平面直角坐标系中，点 和点 在 轴上，点 和点 在 轴上，且点 的 坐标为 ， ，已知点 为线段 的中点， ，点 为线段 上一 动点，连接 ． （1）当线段 最小时，求点 的纵坐标； （2）在（1）的条件下，将线段 所在的直线沿直线 平移得到直线 ，直线 与直线 交于点 ，与直线 交于点 ，连接 、 ，若 为等腰三角形，请直 接写出 的度数．