2025年六升七数学衔接期三角形内角和定理应用拓展试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期三角形内角和定理应用拓展试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个三角形的三个内角分别为45°、45°、90°，按角分类它属于（ ）。 A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形 2. 若三角形两个内角分别为60°和80° ，则第三个内角是（）。 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 3. △ 在ABC ∠ 中， A = 50° ∠ ， B = ∠C ∠ ，则 B 的度数是（）。 A. 50° B. 65° C. 70° D. 130° 4. 一个三角形最多有（）个钝角。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 若三角形的一个外角为120° ，则与它相邻的内角是（）。 A. 30° B. 60° C. 120° D. 180° 6. 等腰三角形的一个底角为40° ，则顶角是（）。 A. 40° B. 70° C. 100° D. 140° 7. △ 在ABC ∠ 中， A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4 ∠ ，则 C 的度数是（）。 A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° 8. 若三角形两个内角之和等于第三个角，则这个三角形是（）。 A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定 9. 一个三角形的内角中，最小的角是50°，则这个三角形一定是 （）。 A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形 10. 五边形的内角和是（）。 A. 360° B. 540° C. 720° D. 900° 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 关于三角形内角和，以下说法正确的是（）。 A. 所有三角形内角和均为180° B. 内角和与三角形大小无关 C. 内角和可能大于180° D. 内角和随形状变化而改变 2. 下列角度组合可能构成三角形的是（）。 A. 30°, 60°, 90° B. 45°, 45°, 90° C. 70°, 80°, 30° D. 100°, 40°, 40° 3. 在等腰直角三角形中，以下结论正确的是（）。 A. 两个底角均为45° B. 顶角为90° C. 内角和为180° D. 一个外角等于135° 4. 若三角形的一个内角是钝角，则（）。 A. 其余两个角均为锐角 B. 内角和仍为180° C. 该角大于90° D. 该角的外角小于90° 5. 关于多边形内角和，正确的是（）。 A. 四边形内角和为360° B. 六边形内角和为720° C. 内角和公式为(n-2)×180° D. 正多边形每个内角相等 6. △ 在ABC ∠ 中， A = 50° ∠ ， B 的外角为130° ，则（）。 A. ∠B = 50° B. ∠C = 80° C. ∠B ∠ 的外角等于 A + ∠C D. ∠C 的外角为100° 7. 下列条件能唯一确定三角形形状的是（）。 A. 三个内角度数 B. 两个内角度数 C. 一个内角及两边长度 D. 三条边长 8. 若三角形两个角分别为30°和60° ，则它一定是（）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 9. 关于三角形外角，正确的是（）。 A. 一个外角等于不相邻两内角之和 B. 三个外角和为360° C. 外角可能大于180° D. 钝角三角形的钝角外角是锐角 10. 下列图形中，内角和为180° 的是（）。 A. 任意三角形 B. 正方形 C. 梯形 D. 五边形 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 所有三角形的内角和都是180° 。（） 2. 一个三角形中至少有两个锐角。（） 3. 等边三角形的每个内角都是60° 。（） 4. 三角形的一个外角可以等于它的一个内角。（） 5. 若三角形两个内角之和小于90° ，则第三个角一定是钝角。（） 6. 四边形的内角和大于三角形的内角和。（） 7. 三角形的一个外角一定大于与它不相邻的任意一个内角。（） 8. 等腰三角形一定是锐角三角形。（） 9. △ 在ABC ∠ 中，若 A = ∠B ，则这个三角形是等腰三角形。（） 10. 正五边形的每个内角都是108° 。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. △ 已知ABC ∠ 中， A = 70° ∠ ， B = 50° ∠ ，求 C 的度数，并判断 三角形的类型。 2. 一个等腰三角形的顶角是80°，求它的一个底角的度数。 3. △ 如图，在ABC ∠ 中， A = 40°，BD ∠ 平分 ABC，CD 平分 ∠ACB ∠ ，求 BDC 的度数。 （需画示意图：三角形ABC，BD、CD 为角平分线，D 为交点） 4. 小明用一副三角板（30°-60°-90°和45°-45°-90°）拼出以下角 度：75°、105°、135°。请说明他是如何组合三角板得到这些角度 的。 答案 一、单项选择题：1.B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.B 二、多项选择题：1.AB 2.ABCD 3.ABC 4.ABC 5.ABCD 6.ABC 7.AD 8.AB 9.ABD 10.A 三、判断题：1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 5.√ 6.√ 7.× 8.× 9.√ 10.√ 四、简答题： 1. ∠C = 60°，锐角三角形 2. 底角= 50° 3. ∠BDC = 110° 4. 75°=45°+30°；105°=60°+45°；135°=90°+45°