2025年六升七数学衔接期三角形内角和与初中几何性质衔接试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期三角形内角和与初中几何性质衔接试卷及 答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个三角形的三个内角分别是35°、75°和70°，这个三角形是 （）。 A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形 2. 若三角形的一个内角等于另外两个内角之和，则该三角形一定是 （）。 A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形 3. △ 在ABC ∠ 中， A = 50° ∠ ， B = 60° ∠ ，则 C 的度数是（）。 A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 4. 等腰三角形的一个底角是40° ，则其顶角的度数是（）。 A. 40° B. 70° C. 100° D. 140° 5. 若一个多边形的内角和为900° ，则它是（）边形。 A. 五B. 六C. 七D. 八 6. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，这是（）的性 质。 A. 内角和定理B. 外角定理C. 勾股定理D. 三线合一 7. 如图，直线l₁∥l₂ ∠ ， 1=55° ∠ ，则 2 的度数是（）。 ∠ （图：两平行线被第三条直线所截， 1 ∠ 与 2 为同位角） A. 35° B. 55° C. 125° D. 145° 8. △ 在ABC ∠ 中， A:∠B:∠C=2:3:4 ∠ ，则 B 的度数是（）。 A. 30° B. 40° C. 60° D. 80° 9. 若三角形的一个外角为110°，且与其相邻的内角为50°，则与其不 相邻的一个内角是（）。 A. 50° B. 60° C. 70° D. 110° 10. 正六边形的每个内角是（）。 A. 60° B. 90° C. 120° D. 135° 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 关于三角形内角和，以下说法正确的是（）。 A. 任意三角形内角和为180° B. 内角和与三角形的大小无关 C. 内角和会因三角形形状改变而改变 D. 可通过分割三角形验证内角和 2. 下列能组成三角形三边长度的是（）。 A. 3cm, 4cm, 5cm B. 2cm, 2cm, 4cm C. 5cm, 5cm, 5cm D. 7cm, 3cm, 4cm 3. △ 在ABC ∠ 中，若 A=90° ，则（）。 A. ∠B+∠C=90° B. △ABC 是直角三角形 C. AB²+AC²=BC² D. ∠B ∠ 和 C 都是锐角 4. 关于三角形的外角，以下说法正确的是（）。 A. 一个顶点处有两个外角 B. 外角大于任意一个不相邻的内角 C. 外角等于不相邻两内角之和 D. 外角和为360° 5. 等腰三角形的性质包括（）。 A. 两底角相等B. 顶角平分线是底边的高和中线 C. 三边都相等D. 对称轴是底边垂直平分线 6. 下列图形中，内角和为360° 的是（）。 A. 四边形B. 五边形C. 三角形D. 六边形 7. 如图，已知AB∥CD ，则（）。 （图：两平行线被第三条直线所截） A. ∠1=∠5 B. ∠3=∠6 C. ∠2+∠3=180° D. ∠4=∠6 8. 若一个多边形的内角和是其外角和的3 倍，则它是（）。 A. 四边形B. 六边形C. 八边形D. 十边形 9. △ 在ABC ∠ 中， A=60° ∠ ， B=45° ，则（）。 A. ∠C=75° B. 是锐角三角形 C. ∠ 最大角是 C D. 最小边是BC 10. △ 下列条件能判定ABC △DEF ≌ 的是（）。 A. AB=DE, ∠A=∠D, AC=DF B. ∠B=∠E, BC=EF, ∠C=∠F C. AB=DE, BC=EF, ∠B=∠E D. AB=DE, BC=EF, AC=DF 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 所有三角形的内角和都是180° 。（） 2. 钝角三角形中只有一个钝角。（） 3. 凹多边形的内角和也等于(n-2)×180° 。（） 4. 三角形的一个外角可以等于与它不相邻的一个内角。（） 5. 等边三角形既是锐角三角形，也是等腰三角形。（） 6. 五边形的内角和为540° 。（） 7. 若三角形两个内角之和小于90° ，则它是钝角三角形。（） 8. 平行线的同位角相等，内错角也相等。（） 9. 直角三角形的两个锐角互余。（） 10. 三角形的外角一定大于任意一个内角。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. △ 如图，在ABC ∠ 中， B=70° ∠ ， C=30°，AD ∠ 平分 BAC 交BC 于D ∠ 点，求 ADC 的度数。 △ （图：ABC，AD 为角平分线） 2. 一个多边形的内角和是外角和的2 倍，求这个多边形的边数。 3. 如图，AB∥CD ∠ ， 1=110° ∠ ， 2=45° ∠ ，求 3 的度数。 （图：两平行线AB、CD ∠ 被第三条直线所截， 1 ∠ 与 3 为同旁内 ∠ 角， 2 为另一内角） 4. 将一张三角形纸片ABC 折叠，使点C 落在AB 边上的点D 处，折 痕为EF（E 在AC 上，F 在BC ∠ 上）。若 A=50° ∠ ， B=60°，求 ∠CEF 的度数。 答案 一、单项选择题 1. A 2. B 3. C 4. C 5. C 6. B 7. B 8. C 9. B 10. C 二、多项选择题 1. ABD 2. AC 3. ABD 4. ACD 5. ABD 6. A 7. ABCD 8. C 9. ABC 10. ABCD 三、判断题 1. √ 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 6. √ 7. √ 8. √ 9. √ 10. × 四、简答题 1. ∠BAC=180°-70°-30°=80° ∠ ， BAD=∠CAD=40°， ∠ADC=180°-40°-30°=110° 2. 设边数为n，则(n-2)×180°=2×360°，解得n=6 3. ∠1 ∠ 的同位角为 4=110° ∠ ， 3=180°-∠4-∠2=180°-110°- 45°=25° 4. ∠C=70° ∠ ，折叠后 CDE=∠C=70° ∠ ， CED=180°-50°- 70°=60° ∠ ， CEF=∠CED/2=30°