2025年六升七数学衔接期四边形内角和与初中几何衔接试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期四边形内角和与初中几何衔接试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 任意一个四边形的内角和等于（） A. 180° B. 270° C. 360° D. 450° 2. 下列图形中，内角和为360° 的是（） A. 三角形B. 五边形C. 四边形D. 六边形 3. 一个四边形的三个内角分别为85°、110°和95°，第四个内角是（ ） A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 4. 平行四边形的邻角（） A. 相等B. 互补C. 和为180° D. 和为90° 5. 若一个四边形的四个内角相等，则每个内角为（） A. 60° B. 90° C. 120° D. 135° 6. 菱形一定是（） A. 矩形B. 正方形C. 平行四边形D. 梯形 7. 下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（） A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 对角相等D. 邻角互补 8. 若一个四边形的内角和是其外角和的2 倍，则它是（） A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形 9. 将四边形的一个顶点与不相邻顶点连接，可将其分割为（） A. 1 个三角形B. 2 个三角形C. 3 个三角形D. 4 个三角形 10. 若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是（） A. 平行四边形B. 梯形C. 菱形D. 矩形 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 关于四边形内角和，下列说法正确的有（） A. 任意四边形内角和为360° B. 内角和与四边形的形状无关 C. 内角和可通过分割为三角形计算 D. 凹四边形内角和小于360° 12. 下列图形中，内角和为360° 的有（） A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形 13. 菱形具有的性质包括（） A. 四条边相等B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等D. 对角相等 14. 下列说法错误的有（） A. 所有四边形都是凸四边形 B. 四边形内角和随边长增大而增大 C. 一组对角互补的四边形是平行四边形 D. 梯形只有一组对边平行 15. 下列条件能判定四边形为平行四边形的有（） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 一组对边平行且相等 D. 对角线互相平分 16. 关于多边形内角和公式，正确的有（） A. \( n \)边形内角和为\( (n-2) \times 180^\circ \) B. 公式适用于任意凸多边形 C. 五边形内角和为540° D. 六边形内角和为720° 17. 下列角度组合可能是一个四边形内角的有（） A. 70°, 80°, 90°, 120° B. 100°, 100°, 80°, 80° C. 95°, 85°, 110°, 70° D. 150°, 60°, 90°, 60° 18. 正方形具有的性质包括（） A. 四条边相等B. 四个角均为直角 C. 对角线相等且垂直D. 是特殊的矩形 19. 下列说法正确的有（） A. 平行四边形对角线互相平分 B. 矩形对角线相等且平分 C. 菱形对角线垂直且平分 D. 正方形具有矩形和菱形的所有性质 20. 下列图形中，对称性描述正确的有（） A. 矩形有2 条对称轴 B. 菱形有2 条对称轴 C. 正方形有4 条对称轴 D. 平行四边形不一定是轴对称图形 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 任意四边形的内角和都是360° 。（） 22. 梯形的内角和也是360° 。（） 23. 平行四边形的对角互补。（） 24. 菱形和矩形的对角线都互相平分。（） 25. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（） 26. 所有四边形的外角和均为360° 。（） 27. 五边形的内角和比四边形多180° 。（） 28. 正方形既是矩形，也是菱形。（） 29. 若四边形的四个内角均为直角，则它一定是矩形。（） 30. 对角线相等的四边形是矩形。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. 画出一个任意四边形，用虚线连接其中一条对角线，说明如何利 用三角形内角和推导四边形的内角和公式。 32. 已知一个五边形的四个内角分别为100°、110°、120°和 130°，求第五个内角的度数。 33. 小明用四块相同的直角三角形地砖拼成一个中间有正方形空隙的 图案（如图）。若每个三角形的一个锐角为30°，求图中标出的四边 ∠ 形内角 ABC 的度数。 （示意图描述：四个直角三角形直角朝外拼合，中间形成四边形 ABCD ∠ ， ABC 为待求角） 34. 在平行四边形ABCD ∠ 中， A ∠ 比 B 小40°，求平行四边形四个 内角的度数。 答案 1.C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.C 9.B 10.A 11.ABC 12.ABCD 13.ABD 14.ABC 15.ABCD 16.ABCD 17.ABC 18.ABCD 19.ABCD 20.ABCD 21.√ 22.√ 23.× 24.√ 25.× 26.√ 27.√ 28.√ 29.√ 30.× 31. 连接对角线将四边形分为两个三角形，每个三角形内角和180°， 故四边形内角和=2×180°=360°。 32. 五边形内角和=(5-2)×180°=540°，第五角=540°-100°-110°- 120°-130°=80°。 33. 每个三角形另一锐角=60° ∠ ，四边形内角 ABC 由两个60°角拼 ∠ 合，故 ABC=60°+60°=120°。 34. ∠ 设 B=x ∠ ，则 A=x-40° ∠ ，由 A+∠B=180°得 (x-40)+x=180，解得x=110° ∠ ，故 A=70° ∠ ， B=110°， ∠C=70° ∠ ， D=110°。