2025年六升七数学衔接期多边形内角和与外角和试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期多边形内角和与外角和试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个多边形的内角和是1080°，它是几边形？ A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形 2. 正六边形的每个内角是多少度？ A. 100° B. 120° C. 135° D. 150° 3. 若一个多边形的外角和等于其内角和的\(\frac{1}{3}\)，则它是 几边形？ A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形 4. 下列哪个角度不可能是多边形的内角？ A. 90° B. 120° C. 170° D. 181° 5. 一个多边形的内角和比外角和多720°，则边数为？ A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 正十二边形的每个外角是多少度？ A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 7. 若一个多边形从一个顶点出发有5 条对角线，则它是？ A. 六边形B. 七边形C. 八边形D. 九边形 8. 一个多边形的内角和为1800°，其外角和为？ A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 9. 下列图形中，外角和最小的是？ A. 三角形B. 正方形C. 五边形D. 六边形 10. 若正多边形的一个内角是144°，则它是？ A. 正七边形B. 正八边形C. 正九边形D. 正十边形 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 关于多边形内角和公式，正确的是？（多选） A. \((n-2) \times 180^\circ\) B. \(n \times 180^\circ - 360^\circ\) C. \(n \times 180^\circ\) D. \((n-1) \times 180^\circ\) 12. 下列哪些角可能是正多边形的内角？（多选） A. 60° B. 108° C. 128° D. 140° 13. 关于凸多边形外角和，正确的是？（多选） A. 等于360° B. 与边数无关 C. 每个外角小于180° D. 内角+外角=180° 14. 下列哪些是凹多边形的特征？（多选） A. 内角和公式仍适用B. 至少一个内角大于180° C. 外角和仍为360° D. 对角线都在内部 15. 若一个多边形内角和为900°，则它可能是？（多选） A. 五边形B. 七边形C. 九边形D. 十边形 16. 正多边形中，内角与外角的关系可能为？（多选） A. 内角= 外角B. 内角=2 倍外角 C. 外角=2 倍内角D. 内角+外角=180° 17. 下列哪些边数可构成正多边形？（多选） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 18. 关于多边形对角线，正确的是？（多选） A. 三角形有0 条B. 四边形有2 条 C. \(n\)边形有\(\frac{n(n-3)}{2}\) 条D. 从一顶点可引\(n-2\) 条对角线 19. 若一个多边形的每个外角都是30°，则？（多选） A. 是正十二边形B. 内角和为1800° C. 每个内角为150° D. 对角线有54 条 20. 下列公式中恒成立的是？（多选） A. 内角和+外角和=\(n \times 180^\circ\) B. 外角和=360° C. 内角和=\((n-2) \times 180^\circ\) D. 内角=外角 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. 所有多边形的外角和都等于360° 。（） 22. 边数越多，多边形的内角和越大。（） 23. 正多边形的所有内角相等，所有外角也相等。（） 24. 一个多边形可能有内角等于200° 。（） 25. 从五边形的一个顶点可引出3 条对角线。（） 26. 内角和为720° 的多边形是六边形。（） 27. 正八边形的每个外角是45° 。（） 28. 外角和为360° 的多边形一定是凸多边形。（） 29. 若一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则它是六边形。（） 30. 正十边形的每个内角是144° 。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 计算五边形的内角和及外角和。 32. 已知一个多边形的内角和是1260°，求它的边数。 33. 若正多边形的一个外角为24°，求其内角和。 34. 小华用形状相同的多边形地砖铺地，围绕一点恰好铺满三块砖， 每块砖的内角为120°。这种地砖是几边形？ 答案 一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.A 10.D 二、11.AB 12.ABD 13.ABD 14.BC 15.BD 16.BD 17.ABCD 18.ABC 19.ABC 20.ABC 三、21.√ 22.√ 23.√ 24.× 25.√ 26.√ 27.√ 28.× 29.√ 30.√ 四、 31. 内角和：540°，外角和：360° 32. 边数\(n = \frac{1260}{180} + 2 = 9\) 33. 边数\(n = \frac{360}{24} = 15\) ，内角和\(= (15-2) \times 180^\circ = 2340^\circ\) 34. 围绕一点角度和为360° ，单块砖外角\(=180^\circ -120^\circ =60^\circ\) ，边数\(n = \frac{360}{60} =6\)（六 边形）