2025年六升七数学衔接期三角形内角和与多边形内角和关联试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期三角形内角和与多边形内角和关联试卷及 答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个三角形的两个内角分别是50°和60° ，第三个内角是（）。 A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 2. 四边形的内角和等于（）。 A. 180° B. 270° C. 360° D. 450° 3. 正五边形的每个内角是（）。 A. 72° B. 108° C. 120° D. 135° 4. 若一个多边形内角和为900° ，则它是（）。 A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形 5. 一个三角形最多有（）个钝角。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 六边形的内角和比三角形多（）。 A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 7. 若两个内角之和等于第三个内角，则这个三角形是（）。 A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形 8. 正十二边形的内角和是（）。 A. 1800° B. 1980° C. 2160° D. 2340° 9. 一个多边形内角和是其外角和的2 倍，则它是（）。 A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形 10. 若一个多边形的每个内角都是144° ，则它是（）。 A. 正八边形B. 正九边形C. 正十边形D. 正十二边形 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 关于三角形内角和，正确的是（）。 A. 所有三角形内角和均为180° B. 内角和与三角形大小无关 C. 内角和随形状变化而改变 D. 直角三角形内角和也是180° 12. 下列图形中内角和为360° 的是（）。 A. 平行四边形B. 梯形C. 菱形D. 任意四边形 13. 正多边形的性质包括（）。 A. 所有内角相等B. 所有边长相等 C. 内角和公式为(n-2)×180° D. 外角和恒为360° 14. 若一个多边形内角和为720° ，它可能是（）。 A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形 15. 下列角度可能出现在凸多边形内角中的是（）。 A. 90° B. 120° C. 179° D. 181° 16. 关于多边形外角和，正确的是（）。 A. 外角和恒为360° B. 与边数无关 C. 每个外角等于内角的补角D. 正多边形每个外角相等 17. ∠ 一个三角形中，若 A=50° ∠ ，则 B+∠C 可能是（）。 A. 130° B. 120° C. 100° D. 90° 18. 下列哪些是五边形的性质（）。 A. 内角和540° B. 外角和360° C. 对角线有5 条D. 有5 个顶点 19. 若一个多边形内角和是其外角和的3 倍，则它可能是（）。 A. 四边形B. 六边形C. 八边形D. 十边形 20. 下列图形中，内角和大于360° 的是（）。 A. 三角形B. 五边形C. 六边形D. 七边形 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. 所有四边形的内角和都相等。（） 22. 正多边形的内角一定大于外角。（） 23. 一个多边形增加一条边，内角和增加180° 。（） 24. 三角形内角和与多边形内角和公式无关。（） 25. 若一个多边形内角和为1800° ，则它是十二边形。（） 26. 等边三角形的每个内角都是60° 。（） 27. 外角和为360° 的多边形一定是凸多边形。（） 28. 五边形的内角和等于三个三角形的内角和。（） 29. 正十边形的每个内角是144° 。（） 30. 一个多边形最多有三个锐角。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 证明：任意三角形的内角和等于180°。 32. 已知一个多边形的内角和是1260°，求它的边数。 33. 若正多边形的一个外角为30°，求其内角和及边数。 34. 如图，五边形ABCDE 被分割为三个三角形，利用三角形内角和 性质推导五边形内角和公式。 答案 一、1-5：BCBCB 6-10：CBADC 二、11. ABD 12. AD 13. ABCD 14. B 15. ABC 16. ABD 17. A 18. ABD 19. C 20. BCD 三、21-25：TFTFT 26-30：TTTTF 四、 31. 过三角形任一顶点作对边平行线，利用平行线性质证同位角、内 错角关系，得三角和为180°。 32. 设边数n，(n-2)×180°=1260° → n=9。 33. 外角和360°，边数n=360°÷30°=12；内角和=(12- 2)×180°=1800°。 34. 三个三角形内角和共540°，减去公共边形成的额外180°（平 角），得五边形内角和=540°-180°=360°？ 修正：三个三角形内角和为3×180°=540°，但公共边形成的角实 际属于五边形内角，无需额外减角，故五边形内角和即为540°。