2025年六升七数学衔接期三角形外角性质与内角和结合试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期三角形外角性质与内角和结合试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共20 分） 1. △ 在ABC ∠ 中， A=40° ∠ ， B=60° ∠ ，则 C 的度数为（） A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 2. 三角形的一个外角等于（） A. 两个内角之和B. 相邻内角的补角C. 不相邻两内角之和D. 所 有内角之和 3. 若三角形一个外角为120° ，则其相邻内角的度数是（） A. 60° B. 90° C. 120° D. 180° 4. △ 如图，ABC ∠ 中， ACD ∠ 是外角，若 A=50° ∠ ， B=70°，则 ∠ACD= （） A. 60° B. 120° C. 130° D. 140° 5. 三角形内角和恒等于（） A. 90° B. 180° C. 270° D. 360° 6. 若三角形两个内角分别为55°和65° ，则第三个内角为（） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 7. 一个三角形的三个外角之比为2:3:4 ，则最小内角的度数为（） A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° 8. 如图，点D 在BC ∠ 延长线上， ACD=110° ∠ ， B=50° ∠ ，则 A= （） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 9. 三角形的一个外角大于（） A. 每个内角B. 相邻内角C. 不相邻的任一内角D. 所有内角之和 10. 在直角坐标系中，点A(0,0)、B(3,0)、C(0,4)构成三角形，则 ∠ACB 的外角度数为（） A. 90° B. 126.9° C. 143.1° D. 180° 二、多项选择题（每题2 分，共20 分） 11. 关于三角形外角，正确的说法有（） A. 外角等于不相邻两内角之和 B. 外角大于任意一个不相邻内角 C. 一个顶点处有两个外角 D. 外角和为360° 12. △ 若ABC ∠ 中， A 的外角为130° ，则（） A. ∠A=50° B. ∠B+∠C=130° C. ∠A 的邻补角为50° D. ∠A 与相邻外角互补 13. ∠ 如图， 1 △ 是ABC 的外角，则（） A. ∠1=∠A+∠B B. ∠1>∠C C. ∠1+∠ACB=180° D. ∠1=∠A+∠C 14. 三角形内角和性质可用于（） A. 求正多边形内角和B. 证明两直线平行 C. 计算多边形的对角线D. 推导外角定理 15. 若三角形一个内角等于其外角的1/3 ，则该内角可能为（） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 16. 下列角度组合能构成三角形的是（） A. 50°, 60°, 70° B. 90°, 45°, 45° C. 100°, 40°, 40° D. 120°, 30°, 30° 17. 如图，AD∥BC ，则（） A. ∠1=∠B B. ∠2=∠C C. ∠1+∠2=∠A+∠D D. ∠A+∠B+∠C+∠D=360° 18. △ 关于ABC ∠ 的 C 的外角，错误的是（） A. ∠ 等于 A+∠B B. 等于180°-∠C C. ∠ 大于 A ∠ 或 B D. ∠ 与 C 互补 19. 若三角形最小内角为40° ，则其最大外角可能为（） A. 100° B. 120° C. 140° D. 160° 20. 下列命题正确的有（） A. 直角三角形两锐角互余 B. 等边三角形每个外角为120° C. 钝角三角形只有一个锐角 D. 外角大于任意内角 三、判断题（每题2 分，共20 分） 21. 三角形的外角一定大于任何一个内角。（） 22. 三角形的一个外角等于两个不相邻内角之和。（） 23. 三角形内角和为180°，外角和为360° 。（） 24. 若三角形一个外角等于相邻内角的2 倍，则该内角为60° 。（） 25. 直角三角形的外角可以是锐角。（） 26. 等边三角形的外角与内角度数相等。（） 27. 三角形最多有一个钝角，但可以有多个钝角的外角。（） 28. 外角定理的证明依赖于平行线的性质。（） 29. 五边形的内角和可通过分割为三角形计算。（） 30. 若三角形两个外角之和为270°，则第三个外角为90° 。（） 四、简答题（每题5 分，共20 分） 31. △ 如图，ABC ∠ 中， B=40° ∠ ， C 的外角为120° ∠ ，求 A 的度数 并说明理由。 32. △ 已知ABC 的一个外角为110°，且与它不相邻的两个内角度数比 为3:4，求这两个内角的度数。 33. 证明：三角形任意两个外角之和大于180°。 34. △ 如图，将ABC 沿DE 折叠，点C 落在C' ∠ 处，若 1=80°， ∠2=50° ∠ ，求 A 的度数。 答案 一、单项选择题 1.C 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B 7.A 8.C 9.C 10.C 二、多项选择题 11.ABD 12.AB 13.ABC 14.ABD 15.AB 16.AB 17.ABCD 18.BD 19.CD 20.AB 三、判断题 21.× 22.√ 23.√ 24.× 25.× 26.× 27.√ 28.√ 29.√ 30.√ 四、简答题 31. ∠A=80° ∠ （ C=60°，内角和180°） 32. 30°和40°（设两角3x,4x，则3x+4x=110） 33. 设两外角为α,β，对应内角为180°-α,180°-β，由内角和得第三 内角γ=α+β-180°，因γ>0，故α+β>180° 34. ∠A=50° ∠ （ C=65° ∠ ，折叠后 CDE=∠C'DE=65°， ∠BDE=115° ∠ ， A=180°-115°-15°）