2025年六升七数学衔接期三角形外角性质应用拓展试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期三角形外角性质应用拓展试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. △ 如图，ABC ∠ 中， A=40° ∠ ， B=60° ∠ ，则 ACD 的度数为（） ! [图1](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR 0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxM DAiIGhlaWdodD0iODAiPjxwYXRoIGQ9Ik0yMCA2MEw1MCA yMEw4MCA2MEwyMCA2MCIgZmlsbD0ibm9uZSIgc3Ryb2tl PSJibGFjayIvPjxwYXRoIGQ9Ik04MCA2MEwxMTAgMjAiIGZ pbGw9Im5vbmUiIHN0cm9rZT0iYmxhY2siLz48L3N2Zz4=) A. 80° B. 100° C. 120° D. 140° 2. △ 已知ABC 的一个外角为110°，与其相邻的内角为70°，则不相 邻的两个内角度数之和为（） A. 110° B. 70° C. 180° D. 40° 3. 如图，直线l∥m ∠ ， 1=55° ∠ ， 2=45° ∠ ，则 3 的度数为（） ! [图2](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR 0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxM jAiIGhlaWdodD0iODAiPjxsaW5lIHgxPSIyMCIgeTE9IjQwIiB4 Mj0iMTAwIiB5Mj0iNDAiIHN0cm9rZT0iYmxhY2siLz48bGlu ZSB4MT0iMjAiIHkxPSI2MCIgeDI9IjEwMCIgeTI9IjYwIiBzd HJva2U9ImJsYWNrIi8+PHBhdGggZD0iTTYwIDQwbC0yMC AtMjAiIGZpbGw9Im5vbmUiIHN0cm9rZT0iYmxhY2siLz48cG F0aCBkPSJNNjAgNjBsLTE1IC0xNSIgZmlsbD0ibm9uZSIgc3 Ryb2tlPSJibGFjayIvPjx0ZXh0IHg9IjY1IiB5PSIzMCIgZmlsbD 0iYmxhY2siPjE8L3RleHQ+PHRleHQgeD0iNzAiIHk9IjUwIiB maWxsPSJibGFjayI+MjwvdGV4dD48dGV4dCB4PSI0NSIgeT 0iMjUiIGZpbGw9ImJsYWNrIj4zPC90ZXh0Pjwvc3ZnPg==) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 4. 若三角形一个外角等于其相邻内角的3 倍，则该内角的度数为（） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5. ∠ 如图， A=50° ∠ ， B=70° ∠ ， BCD=125° ∠ ，则 ACB 的度数是 （） ! [图3](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR 0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxM DAiIGhlaWdodD0iODAiPjxwYXRoIGQ9Ik0yMCA2MEw1MCA yMEw4MCA2MEwyMCA2MCIgZmlsbD0ibm9uZSIgc3Ryb2tl PSJibGFjayIvPjxwYXRoIGQ9Ik04MCA2MEwxMTAgMjAiIGZ pbGw9Im5vbmUiIHN0cm9rZT0iYmxhY2siLz48dGV4dCB4P SI0NSIgeT0iNDAiIGZpbGw9ImJsYWNrIj5DPC90ZXh0Pjx0Z Xh0IHg9IjIwIiB5PSI3MCIgZmlsbD0iYmxhY2siPkE8L3RleH Q+PHRleHQgeD0iODAiIHk9IjcwIiBmaWxsPSJibGFjayI+Qjw vdGV4dD48dGV4dCB4PSIxMDAiIHk9IjI1IiBmaWxsPSJibGFj ayI+RDwvdGV4dD48L3N2Zz4=) A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 6. 五边形的一个外角为40° ，则与其相邻的内角是（） A. 40° B. 140° C. 180° D. 220° 7. 如图，点D 在BC ∠ 延长线上， A=65° ∠ ， B=35° ∠ ，则 ACD 的 度数是（） A. 80° B. 100° C. 115° D. 120° 8. 若三角形两个内角分别为50°和70°，则第三个内角的外角度数为 （） A. 60° B. 120° C. 130° D. 140° 9. 如图，AB∥CD ∠ ， A=45° ∠ ， C=30° ∠ ，则 AEC 的度数为（） ! [图4](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR 0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxM jAiIGhlaWdodD0iODAiPjxsaW5lIHgxPSIyMCIgeTE9IjIwIiB4 Mj0iMTAwIiB5Mj0iMjAiIHN0cm9rZT0iYmxhY2siLz48bGluZ SB4MT0iMjAiIHkxPSI2MCIgeDI9IjEwMCIgeTI9IjYwIiBzdHJ va2U9ImJsYWNrIi8+PGxpbmUgeDE9IjYwIiB5MT0iMjAiIHg yPSI2MCIgeTI9IjYwIiBzdHJva2U9ImJsYWNrIi8+PHRleHQg eD0iNDAiIHk9IjE1IiBmaWxsPSJibGFjayI+QTwvdGV4dD48d GV4dCB4PSI4MCIgeT0iMTUiIGZpbGw9ImJsYWNrIj5CPC90 ZXh0Pjx0ZXh0IHg9IjQwIiB5PSI2NSIgZmlsbD0iYmxhY2siPk M8L3RleHQ+PHRleHQgeD0iODAiIHk9IjY1IiBmaWxsPSJibG FjayI+RDwvdGV4dD48dGV4dCB4PSI2NSIgeT0iNDAiIGZpb Gw9ImJsYWNrIj5FPC90ZXh0Pjwvc3ZnPg==) A. 75° B. 90° C. 105° D. 120° 10. 三角形一个内角的外角比其相邻内角小20°，则该内角度数为 （） A. 80° B. 100° C. 110° D. 120° 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 关于三角形外角，以下结论正确的是（） A. 外角等于不相邻两个内角之和 B. 外角大于任何一个不相邻的内角 C. 一个顶点处有两个外角 D. 外角和为360° 12. ∠ 如图， 1 ∠ 、 2 ∠ 、 3 △ 均为ABC 的外角，则下列关系成立的是 （） ! [图5](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR 0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxM DAiIGhlaWdodD0iODAiPjxwYXRoIGQ9Ik0zMCA3MEw1MCA xMEw4MCA3MEwzMCA3MCIgZmlsbD0ibm9uZSIgc3Ryb2tl PSJibGFjayIvPjxwYXRoIGQ9Ik0zMCA3MEwtMTAgNDAiIGZ pbGw9Im5vbmUiIHN0cm9rZT0iYmxhY2siLz48cGF0aCBkPS JNODAgNzBsMzAgLTMwIiBmaWxsPSJub25lIiBzdHJva2U9I mJsYWNrIi8+PHBhdGggZD0iTTUwIDEwbC0xMCAtMzAiIG ZpbGw9Im5vbmUiIHN0cm9rZT0iYmxhY2siLz48dGV4dCB4 PSIwIiB5PSI0NSIgZmlsbD0iYmxhY2siPjE8L3RleHQ+PHRle HQgeD0iOTAiIHk9IjQwIiBmaWxsPSJibGFjayI+MjwvdGV4d D48dGV4dCB4PSI1MCIgeT0iLTEwIiBmaWxsPSJibGFjayI+ MzwvdGV4dD48L3N2Zz4=) A. ∠1+∠2+∠3=360° B. ∠1=∠A+∠B C. ∠2=∠A+∠C D. ∠3=∠B+∠C 13. ∠ 下列图形中， α 能用三角形外角性质求解的是（） A. ! [图6a](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaH R0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSI4 MCIgaGVpZ2h0PSI2MCI+PHBhdGggZD0iTTIwIDUwbDIwI C0zMGwyMCAzMHoiIGZpbGw9Im5vbmUiIHN0cm9rZT0iY mxhY2siLz48cGF0aCBkPSJNNjAgNTBsMTAgLTE1IiBmaWx sPSJub25lIiBzdHJva2U9ImJsYWNrIi8+PHRleHQgeD0iNjUiI Hk9IjQwIiBmaWxsPSJibGFjayI+44CAPC90ZXh0Pjwvc3ZnP g==) B. ! [图6b](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaH R0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSI4 MCIgaGVpZ2h0PSI2MCI+PHJlY3QgeD0iMjAiIHk9IjIwIiB3a WR0aD0iNDAiIGhlaWdodD0iMzAiIGZpbGw9Im5vbmUiIHN 0cm9rZT0iYmxhY2siLz48cGF0aCBkPSJNNjAgMjBsMTUgM TUiIGZpbGw9Im5vbmUiIHN0cm9rZT0iYmxhY2siLz48dGV4 dCB4PSI3MCIgeT0iMjUiIGZpbGw9ImJsYWNrIj7jgIA8L3Rle HQ+PC9zdmc+) C. ! [图6c](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaH R0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSI4 MCIgaGVpZ2h0PSI2MCI+PGxpbmUgeDE9IjIwIiB5MT0iMjA iIHgyPSI2MCIgeTI9IjIwIiBzdHJva2U9ImJsYWNrIi8+PGxpb mUgeDE9IjIwIiB5MT0iNTAiIHgyPSI2MCIgeTI9IjUwIiBzdHJ va2U9ImJsYWNrIi8+PGxpbmUgeDE9IjYwIiB5MT0iMjAiIHg yPSI0MCIgeTI9IjUwIiBzdHJva2U9ImJsYWNrIi8+PHRleHQg eD0iNDUiIHk9IjQwIiBmaWxsPSJibGFjayI+44CAPC90ZXh0 Pjwvc3ZnPg==) D. ! [图6d](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaH R0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSI4 MCIgaGVpZ2h0PSI2MCI+PHBhdGggZD0iTTMwIDQwbDIw IC0yMGwyMCAyMCIgZmlsbD0ibm9uZSIgc3Ryb2tlPSJibGFj ayIvPjxwYXRoIGQ9Ik03MCA0MGwxMCAxMCIgZmlsbD0ib m9uZSIgc3Ryb2tlPSJibGFjayIvPjx0ZXh0IHg9Ijc1IiB5PSI1M CIgZmlsbD0iYmxhY2siPuOAgDwvdGV4dD48L3N2Zz4=) 14. 若三角形一个外角为钝角，则与其相邻的内角可能为（） A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角 15. ∠ 如图， 1 △ 是ABC 的外角，下列等式成立的是（） ! [图7](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR 0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxM DAiIGhlaWdodD0iODAiPjxwYXRoIGQ9Ik0zMCA3MEw1MCA xMEw4MCA3MEwzMCA3MCIgZmlsbD0ibm9uZSIgc3Ryb2tl PSJibGFjayIvPjxwYXRoIGQ9Ik04MCA3MGwxNSAtMTUiIGZ pbGw9Im5vbmUiIHN0cm9rZT0iYmxhY2siLz48dGV4dCB4P SI5MCIgeT0iNjAiIGZpbGw9ImJsYWNrIj4xPC90ZXh0Pjwvc3 ZnPg==) A. ∠1=∠A+∠B B. ∠1=∠A+∠C C. ∠1+∠C=180° D. ∠1=∠B+∠C 16. ∠ 下列条件中，能判定 1 △ 是ABC 外角的是（） A. ∠1+∠B=180° 且点D 在BC 延长线上 B. ∠1=∠A+∠B C. ∠1 ∠ 与 C 互为邻补角 D. ∠1>∠A ∠ 且 1>∠B 17. ∠ 如图， A=40° ∠ ， B=60° ∠ ， C=30°，则下列外角度数正确的 是（） A. ∠ACD=100° B. ∠BAE=100° C. ∠CBF=110° D. ∠BCG=90° 18. 关于多边形外角和，下列说法错误的是（） A. 四边形外角和大于三角形外角和 B. 正五边形每个外角为72° C. 外角和恒为360°与边数无关 D. 十边形外角和为1800° 19. 如图，AB∥CD ∠ ， E=80° ，则以下角度正确的是（） ! [图8](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR 0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxM jAiIGhlaWdodD0iODAiPjxsaW5lIHgxPSIyMCIgeTE9IjIwIiB4 Mj0iMTAwIiB5Mj0iMjAiIHN0cm9rZT0iYmxhY2siLz48bGluZ SB4MT0iMjAiIHkxPSI2MCIgeDI9IjEwMCIgeTI9IjYwIiBzdHJ va2U9ImJsYWNrIi8+PGxpbmUgeDE9IjYwIiB5MT0iMjAiIHg yPSI0MCIgeTI9IjQwIiBzdHJva2U9ImJsYWNrIi8+PGxpbmUg eDE9IjYwIiB5MT0iNjAiIHgyPSI0MCIgeTI9IjQwIiBzdHJva2U 9ImJsYWNrIi8+PHRleHQgeD0iNDUiIHk9IjM1IiBmaWxsPSJ ibGFjayI+RTwvdGV4dD48L3N2Zz4=) A. ∠A=100° B. ∠B=80° C. ∠C=100° D. ∠D=80° 20. 若三角形两个外角之比为2:3，且这两个外角不相邻，则第三个内 角可能为（） A. 36° B. 54° C. 72° D. 90° 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 三角形的一个外角等于两个不相邻内角的和。（） 22. 三角形的外角一定大于任何一个不相邻的内角。（） 23. 四边形的外角和等于其内角和。（） 24. 若三角形一个外角为锐角，则该三角形一定是钝角三角形。（） 25. 三角形最多有3 个钝角外角。（） 26. 五边形的外角和为540° 。（） 27. 三角形的外角可能等于其相邻内角。（） 28. ∠ 如图， 1=∠A+∠B 。（） ! [图9](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR 0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxM DAiIGhlaWdodD0iODAiPjxwYXRoIGQ9Ik0zMCA3MEw1MCA xMEw4MCA3MEwzMCA3MCIgZmlsbD0ibm9uZSIgc3Ryb2tl PSJibGFjayIvPjxwYXRoIGQ9Ik04MCA3MGwxNSAtMTUiIGZ pbGw9Im5vbmUiIHN0cm9rZT0iYmxhY2siLz48dGV4dCB4P SI5MCIgeT0iNjAiIGZpbGw9ImJsYWNrIj4xPC90ZXh0Pjwvc3 ZnPg==) 29. 三角形的一个内角的外角有且只有一个。（） 30. 外角大于与其不相邻的任意一个内角。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. △ 如图，ABC ∠ 中， A=50° ∠ ， B 的外角为110° ∠ ，求 C 的度 数。 ! [图10](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaH R0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIx MDAiIGhlaWdodD0iODAiPjxwYXRoIGQ9Ik0yMCA2MEw1M CAyMEw4MCA2MEwyMCA2MCIgZmlsbD0ibm9uZSIgc3Ry b2tlPSJibGFjayIvPjxwYXRoIGQ9Ik04MCA2MEwxMTAgMjAiI GZpbGw9Im5vbmUiIHN0cm9rZT0iYmxhY2siLz48L3N2Zz4 =) 32. △ 已知ABC 的一个外角为130°，与其相邻的内角等于不相邻的一 个内角度数的2 △ 倍，求ABC 各内角度数。 33. 如图，AB∥CD ∠ ， 1=105° ∠ ， 2=35° ∠ ，求 3 的度数。 ! [图11](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaH R0cDovL3d3dy53My5vcmcvMj