专题21.4 期中真题重组卷（考查范围：第16~18章）（原卷版）

2022-2023 学年八年级数学下册期中真题重组卷 （考查范围：第16~18 章） 【人版】 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．(3 分）（广东省广州市荔湾区四中聚贤中学2022-2023 学年八年级下学期数学期中考试 卷）下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） ．❑ √12 B．❑ √x 2+1 ．❑ √ 1 5 D．❑ √a 2 2．(3 分）（云南省昆明市五华区2022-2023 学年八年级下学期期末数学试题）实数，b 在 数轴上的位置如图所示，则化简❑ √a 2− ❑ √b 2− ❑ √(a−b) 2的结果是（ ） ．−2b B．−2a ．2b−2a D．0 3．(3 分）（2022 春·安徽芜湖·八年级统考期中）▱BD 中，E、F 是对角线BD 上不同的两 点，下列条件中，不能得出四边形EF 一定为平行四边形的是（ ） ．BE＝DF B．F∥E ．E＝F D．∠DF＝∠BE 4．(3 分）（河北省邯郸市复兴区2022－2023 学年九年级上学期期中考试数学试卷）已知 ❑ √6n+4是整数，则正整数的最小值为（ ） ．2 B．3 ．4 D．5 5．(3 分）（2022 春·吉林长春·八年级校考期中）如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC 折叠，使点B落在点B '处，若∠1=48°，∠2=32°，则∠B的度数为（ ）． ．124° B．114° ．104° D．56° 6．(3 分）（浙江省杭州市杭州江南实验学校2022-2023 学年八年级上学期期中数学试题） 1 如图，在等腰直角中△ABC，∠BAC=90°，AD是△ABC的高线，E 是边AC上一点， 分别作EF ⊥AD于点F，EG⊥BC于点G，几何原本中曾用该图证明了 BG 2+C G 2=2(B D 2+DG 2)，若△ABD与△AEF的面积和为75，BG=4，则CG的长 为（ ） ．❑ √12 B．❑ √14 ．❑ √16 D．❑ √18 7．(3 分）（浙江省宁波市镇海区中兴中学2022-2023 学年八年级上学期期中数学试题）如 图，在Rt △ABC中，点D，E 分别是边AC、AB上的两点，连接BD，CE，CD=AE， 已知BC=6，AB=8，则BD+CE的最小值是（ ） ．❑ √136 B．10 ．96 D．5+❑ √45 8．(3 分）（河南省驻马店市驿城区实验中学2022-2023 学年八年级上学期期末数学试题） 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点顺时针旋转到△A B1C1的位置，点B、分别 落在点B1、C1处，点B1在x 轴上，再将△A B1C1绕点B1顺时针旋转到△A B1C2的位置， 点C2在x 轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x 轴上，依 次进行下去……，若点A( 3 2 ,0)，B (0,2)．则点B2019的坐标是（ ） ．(6052,0) B．(6054,2) ．(6058,0) D．(6060,2) 9．(3 分）（2022 秋·贵州·九年级统考期中）如图，在矩形ABCD中，E，F 分别是边 AB，CD上的点，AE=CF，连接EF ，BF ，EF与对角线AC交于点，且BE=BF， ∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（ ） 1 ．3 ❑ √3 B．4 ❑ √3 ．4 D．6 10．(3 分）（2022 春·湖北武汉·八年级校联考期中）如图，正方形ABCD中，P为CD上一 点，线段AP的垂直平分线MN交BD于N，M为垂足，交正方形的两边于E、F，连接PN， 则下列结论：①∠APN=45°；②PC=❑ √2BN；③∠DNF=∠DAP；④ MN=MF+NE，其中正确的是（ ） ．①②③ B．①②④ ．②③④ D．①②③④ 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11．(3 分）（上海市中国中学2022-2023 学年八年级第一学期第一次月考数学试卷）将 (a−3) ❑ √ a 2 3−a (a<0)化简的结果是___________________ 12．(3 分）（广东省河源市连平县第二初级中学2022-2023 学年下学期八年级数学期中测 试卷）如图，将△ABC放在正方形格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B， C 恰好在格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是____． 13．(3 分）（2022 春·湖南常德·八年级校考期中）如图，在菱形BD 中，B 的垂直平分线 EF 交对角线于点F，垂足为点E，连接DF，且∠DF＝18°，则∠DF＝___ 度 1 14．(3 分）（山西省晋中市平遥县2022-2023 学年八年级上学期期中质量监测数学试题） 如下图，直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为6．把一块含有45°角的直角 三角板如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的周长应为_______ _． 15．(3 分）（2022 春·辽宁大连·八年级大连市第三十四中学校考期中）如图，在平行四边 形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60 ∘，过BC的中点E作EF ⊥AB，垂足为点F， 与DC的延长线相交于点H，则△DHF的面积是______ 16．(3 分）（2022 秋·陕西渭南·九年级统考期中）如图，在矩形ABCD中，AB=11 2 ， BC=3，E为AB上一点，且AE=1，F为AD边上的一个动点（不与重合，可与D重合）， 连接EF，若以EF为边向右侧作等腰直角△EFG，EF=EG，连接CG，则CG的最小值 为________． 1 三．解答题（共7 小题，满分52 分） 17．(6 分）（辽宁省沈阳市法库县2022-2023 学年八年级上学期期中数学试题）计算： (1)(❑ √3−❑ √2) 2⋅(5+2❑ √6)； (2)(❑ √13+3)(❑ √13−3)−❑ √ 4 3 ÷ ❑ √ 3 2 ×❑ √ 9 8 ． 18．(6 分）（浙江省宁波市华东师范大学宁波艺术实验学校2022-2023 学年八年级上学期 期中数学试题）如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与 ∠D互补，求证：AB+ AD=❑ √3 AC． 19．(8 分）（2022 春·浙江杭州·八年级校考期中）如图，已知▱ABCD，延长AB到E，使 BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD． (1)求证：四边形BECD是矩形； (2)连接AC，若AD=6，CD=3，求AC的长． 20．(8 分）（河南省周口市郸城县光明学校2022-2023 学年九年级上学期期中数学试题） 请阅读下列材料： 形如❑ √m±2❑ √n的式子的化简，我们只要找到两个正数，b，使a+b=m,ab=n，即 (❑ √a) 2+(❑ √b) 2=m,❑ √a×❑ √b=❑ √n，那么便有❑ √m±2❑ √n= ❑ √(❑ √a± ❑ √b) 2=❑ √a± ❑ √b(a>b)． 例如：化简❑ √7+4 ❑ √3． 解：首先把❑ √7+4 ❑ √3化为❑ √7+2❑ √12，这里m=7,n=12， 由于4+3=7,4×3=12，即(❑ √4) 2+(❑ √3) 2=7 ,❑ √4×❑ √3=❑ √12， 1 所以❑ √7+4 ❑ √3=❑ √7+2❑ √12= ❑ √(❑ √4+❑ √3) 2=2+❑ √3． 请根据材料解答下列问题： (1)填空：❑ √5−2❑ √6=¿__________． (2)化简：❑ √21−12❑ √3（请写出计算过程）． 21．(8 分）（四川省凉山彝族自治州西昌市西昌阳光学校2022-2023 学年八年级下学期期 中数学试题）如图1，直角三角形ABC和直角三角形DCE的直角顶点C重合，点D在斜边 AB上，AC=BC，CD=CE，连接E． (1)求证：AE=BD． (2)若BD=1, AD=3，求DE的长． (3)如图2，点F也在AB边上，且在点，D 之间，若∠DCF=45 ∘，求证： A F 2+B D 2=D F 2． 22．(8 分）（2022 春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十七中学校考期中）图1、图2 分 别是10×6的格，格中每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，、B 两 点在格点上，请在下面的格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上． (1)在图1 中画一个△ABC，使△ABC为钝角等腰三角形，且△ABC的面积为10； (2)在图2 中画一个平行四边形BEF，使其周长为10+2❑ √13 (3)在图2 中连接BF，并直接写出BF 的长，BF=¿_________． 23．(8 分）（2022 春·四川成都·八年级校考期中）已知，菱形ABCD中，∠B=60°，E、 P分别是边BC和CD上的点，且∠EAP=60°． 1 (1)求证：BC=EC+CP． (2)如图2，F在CA延长线上，且FE=FB，求证：AF=EC． (3)如图3，在（2）的条件下AF=4，BE=6，点O是FB的中点，求OA的长． 1