专题5.7 期中真题重组卷（考查范围：第1~3章）（原卷版）

2022-2023 学年七年级数学上册期中真题重组卷 （考查范围：第1~3 章） 【人版】 考试时间：90 分钟；满分：120 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共25 题，单选10 题，填空6 题，解答9 题，满分120 分，限时90 分钟，本卷题型针 对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022·甘肃·天水市罗玉中学七年级期中）若关于x 的方程3x+2＝12 和方程2x 4 ﹣＝12 的解相同，则的值为（ ） ．4 B．8 ．6 D．﹣6 2．（3 分）（2022·山东德州·七年级期中）若¿a∨¿4，¿b∨¿2，且a+b的绝对值与相反 数相等，则a−b的值是（ ） ．−2 B．−6 ．−2或−6 D．2 或6 3．（3 分）（2022·湖南长沙·七年级期中）已知关于x 的方程（5+14b）x+6＝0 无解，则b 是（ ） ．正数 B．非负数 ．负数 D．非正数 4．（3 分）（2022·广东深圳·七年级期中）有理数、b、在数轴上对应点的位置如图所示， 若|b|＞||，则下列结论中正确的是（ ） ．b＜0 B．b＋＜0 ．＋＞0 D．＞b 5．（3 分）（2022·河南·漯河市第三中学七年级期中）如图，宽为50m 的长方形图由10 个 形状大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） ．400cm 2 B．500cm 2 ．600cm 2 D．4000cm 2 6．（3 分）（2022·江苏徐州·七年级期中）如图，将−1，2，−3，−5分别填入没有数字 的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则a、b所在位置的两个数字 之和是（ ） 1 ．−6或−1 B．−1或−4 ．−3或−4 D．−8或−1． 7．（3 分）（2022·江西·景德镇一中七年级期中）我们常用的数是十进制数，计算机程序 使用的是二进制数（只有数码0 和1），是逢2 进1 的计数制，它们两者之间可以互相换算， 如将(101)2, (1011)2换算成十进制数应为： (101)2=1×2 2+0×2 1+1×2 0=4+0+1=5,(1011)2=1×2 3+0×2 2+1×2 1+1×2 0=11 按此方式，则(101)2+ (1111)2 =( ) ．(10000)2 B．(10101)2 ．(1011111)2 D．(10100)2 8．（3 分）（2022·重庆市璧山中学校七年级期中）下图是一组有规律的图，它们由边长相 同的小正方形组成，其中部分小正方形被涂黑，依此规律，第2021 个图中被涂黑的小正方 形个数为（ ） ．10105 B．10102 ．8084 D．8085 9．（3 分）（2022·广东·惠州一中七年级期中）已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1， 3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A、B的距离之和为7 时，则对应的数 x的值为（ ） ．9 2 B．−9 2 和5 2 ．−9 2 和−5 2 D．9 2和−5 2 10．（3 分）（2022·全国·七年级单元测试）萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了 一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件a元的价 格购进了35件牛奶；每件b元的价格购进了50件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以a+b 2 元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ） ．赚钱 B．赔钱 ．不嫌不赔 D．无法确定赚与赔 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 1 11．（3 分）（2022·广东中山·七年级期中）已知2-3b=-3,则4-6b+5=_____ 12．（3 分）（2022·广东·珠海市湾仔中学七年级期中）2011 年3 月11 日北京时间13 时40 分日本发生90 级地震，造成人员伤亡和重大的经济损失；据媒体报道，截止3 月17 日， 地震海啸灾害造成高达约1999 亿美元的经济损失，用科学记数法表示1999 亿美元为_____ 美元． 13．（3 分）（2022·广东广州·七年级期中）定义一种新运算：对任意有理数，b 都有 a∇b=−a−b 2，例如：2∇3=−2−3 2=−11，则(2021∇2)∇2=__________． 14．（3 分）（2022·北京市第四十四中学七年级期中）将多项式a x 2+2 x+1与多项式 −5 x 2+bx−3相加后所得的结果与x 的取值无关，则a=¿_____，b=¿______ 15．（3 分）（2022·浙江温州·七年级期中）有一个三位数，将这个三位数减去它的各位数 字之和的两倍，得差为 261，则这个三位 数是_________． 16．（3 分）（2022·全国·七年级期中）已知关于x的一元一次方程 x 2022 +3=2022 x+n的 解为x=2022，则关于y的一元一次方程5 y−2 2022 −3=2022 (5 y−2)−n的解为___________ __． 三．解答题（共9 小题，满分72 分） 17．（6 分）（2022·江苏·无锡市华庄中学七年级期中）计算 (1)(-1 8 )+(-7 8 )- (-2)； (2)|-2|×3- (-2×3) 2； (3)( 1 2 +5 6 -7 12 )× (-24 )； (4)-2 4-[-3+ (-3) 2÷(-1 5 )]． 18．（6 分）（2022·广东广州·七年级期中）解方程 (1)3 x−2 (1−2 x )=5 (2)3 (2 x+1)−2 (x−1)=7−x (3)3 x−2 3 =5 x+1 3 +3 (4)2−2 x−3 5 = x−1 2 +1 19．（6 分）（2022·山东济宁·七年级期中）已知两个代数式和B，其中＝？，B＝﹣4x2﹣ 5x+3，试求﹣B 的值．小明在解题时，由于粗心把“﹣B”错误地看成“+B”，结果求出的答 是7x2 10x+5 ﹣ ，请你帮小明纠错，并正确地求出当x＝1 时，﹣B 的值． 1 20．（8 分）（2022·湖南永州·七年级期中）已知代数式A=3 x 2−4 x+2 (1)若B=x 2−2 x−1， ①求A−2B； ②当x=−2时，求A−2B的值； (2)若B=a x 2−x−1（为常数），且与B 的和不含x 2项，求整式4 a 2+5a−2的值． 21．（8 分）（2022·天津市红桥区师发展中心七年级期中）某粮食中转站仓库在9 月1 日 至9 月10 日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“－”；单位： 吨）：+1050，-500，+2300，-80，-150，-320，+600，-360，+500，-210，且已知在9 月1 日前，仓库无粮食． (1)求9 月10 日仓库内共有粮食多少吨？ (2)求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少？ (3)若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10 元，从9 月1 日至9 月10 日仓库共需付运费多 少元？ 22．（9 分）（2022·陕西·西安市西航二中七年级期中）已知：b 是最小的正整数，且、b 满足（﹣5）2+|+b|＝0，请回答问题： (1)请直接写出、b、的值，＝______，b＝______，＝______． (2)数轴上、b、三个数所对应的分别为、B、，点B 与点之间的距离表示为B，点与点B 之 间的距离表示为B，点与点之间的距离表示为，点、B、同时开始在数轴上运动，若点以每 秒1 个单位长度的速度向左运动，点B 和点分别以每秒1 个单位长度和3 个单位长度的速 度向右运动． ①经过2 秒后，求出点与点之间的距离． ②经过t 秒后，请问：B﹣B 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若 不变，请求其值． 23．（9 分）（2022·四川·宜宾市叙州区育才中学校七年级期中）为了打造年级体育啦啦队， 某年级准备投入一笔资金为啦啦队队员配置一些花球，经过多方比较，准备在甲、乙两个 商家中选择一个．已知花球单价是市场统一标价为20 元，由于购买数量多，两个商家都给 出了自己的优惠条件（见表）： 甲商家 乙商家 购买数量x（个） 享受折扣 购买数量（个） 享受折扣 x≤50 的部分 95 折 y≤100 的部分 9 折 50＜x≤200 的部分 88 折 100＜y≤200 的部分 85 折 1 x＞200 的部分 8 折 y＞200 的部分 8 折 (1)如果需要购买100 个花球，请问在哪个商家购买会更便宜？ (2)经年级学生干部商议，最终决定选择在乙商家购买花球，并根据实际需要分两次共购买 了350 个花球，且第一次购买数量小于第二次，共花费6140 元，请问两次分别购买了多少 个花球？ 24．（10 分）（2022·上海理工大学附属初级中学期中）已知：△ABC中，BC=a， AC=b，AB=c，a是最小的合数，b、c满足等式：|b−5|+(c−6) 2=0，点P是△ABC 的边上一动点，点P从点B开始沿着△ABC的边按BA →AC →CB顺序顺时针移动一周， 回到点B后停止，移动的路径为S，移动的速度为每秒3 个单位长度．如图1 所示． (1)试求出△ABC的周长； (2)当点P移动到AC边上时，化简：|S−4|+|3 S−6|+|4 S−45|； (3)如图2 所示，若点Q是△ABC边上一动点，P、Q两点分别从B、C同时出发，即当点P 开始移动的时候，点Q从点C开始沿着△ABC的边顺时针移动，移动的速度为每秒5 个单 位，试问：当t为何值时，P， Q两点的路径(在三角形边上的距离）相差3？此时点P在 △ABC哪条边上？ 25．（10 分）（2022·北京市朝阳外国语学校八年级期中）求数列的和： 1+2+2 2+2 3+2 4+…+2 2020 观察题目，我们发现式子里面后一项都是前一项的2 倍． 假设原式总和为S=1+2+2 2+2 3+2 4+…+2 2020 ① 接下来我们来看一下2S是多少， ①×2：2S=2+2 2+2 3+2 4+…+2 2020+2 2021 ② 然后②-①：2S−S=(2+2 2+2 3+2 4+…+2 2020+2 2021)−(1+2+2 2+2 3+2 4+…+2 2020) S=[(2+2 2+2 3+2 4+…+2 2020)+2 2021]−[1+(2+2 2+2 3+2 4+…+2 2020)] S=2 2021−1 所以1+2+2 2+2 3+2 4+…+2 2020=2 2021−1 1 (1)根据上面所学，请计算：1+3+3 2+3 3+3 4+…+3 2020． (2)由此，请推导出这类数列求和的规律：a+aq+aq 2+aq 3+aq 4+…+aq 2020． (3)由你推导出的规律，请直接写出1+2×2+3×2 2+4×2 3+…+2020×2 2019= ． 1